贝尔纳多·德拉卡莱·伊森 解析函数有理求积公式的误差界。 (英语) Zbl 1083.65032号 数字。数学。 101,第2期,251-271(2005). 众所周知,有理求积规则在有理函数的向量空间中是精确的。本文讨论了在积分集的某个邻域上解析函数的积分时,使用这种规则来近似积分时所产生的误差。获得了误差的严格界(定理1)。文中还给出了数值例子。审核人:丹·博尔布苏(Baia Mare) 引用于11文件 MSC公司: 65天32分 数值求积和体积公式 41A55型 近似正交 关键词:解析函数;有理求积规则;错误界限;数值示例 软件:GQRAT公司;布伦特 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.de la Calle Ysern},数字。数学。101,第2号,251--271(2005;Zbl 1083.65032) 全文: 内政部 参考文献: [1] 阿基瑟,N.I.:近似理论。1992年,纽约多佛·Zbl 0072.28403号 [2] Ambroladze,A.,Wallin,H.:带预赋值零点和有理逼近的极值多项式。施工。约14209–229(1998年)·Zbl 0891.42013号 ·doi:10.1007/s003659900071 [3] van Assche,W.,Vanherwegen,I.:基于有理插值的求积公式。数学。公司。61, 765–783 (1993) ·Zbl 0791.65011号 ·doi:10.2307/2153252 [4] Bello Hernández,M.,de la Calle Ysern,B.,López Lagomasino,G.:广义Stieltjes多项式和有理Gauss-Kronrod求积。施工。约20249–265(2004年)·Zbl 1056.42017号 ·doi:10.1007/s00365-002-0531-0 [5] Brent,R.P.:无导数最小化算法。2002年,纽约,多佛·Zbl 1009.90133号 [6] Bultheel,A.,Díaz Mendoza,C.,González Vera,P.,Orive,R.:关于无界区间的某些高斯型求积公式的收敛性。数学。公司。69, 721–747 (2000) ·Zbl 0941.41015号 ·doi:10.1090/S0025-5718-99-01107-2 [7] Cala Rodríguez,F.,López Lagomasino,G.:具有预先指定极点的多点有理逼近。数学杂志。分析。申请。256, 142–161 (2001) ·兹比尔1160.41305 ·doi:10.1006/jmaa.2000.7299 [8] Calvetti,D.,Golub,G.H.,Gragg,W.B.,Reichel,L.:高斯-克朗罗德求积规则的计算。数学。公司。69, 1035–1052 (2000) ·Zbl 0947.65022号 ·doi:10.1090/S0025-5718-00-01174-1 [9] Conway,J.B.:一个复变量的函数I.Springer-Verlag,纽约,1978年·Zbl 0424.68009号 [10] Daruis,L.,González-Vera,P.:切比雪夫权函数单位圆上的插值求积公式。数字。数学。90, 641–664 (2002) ·Zbl 0993.41017号 ·doi:10.1007/s002110100323 [11] Ehrich,S.:解析函数的Gauss-Kronrod求积误差估计。Zeitschr公司。f.安圭。Mathematik和Mechanik。74、T691–T693(1995) [12] Gautschi,W.:有理函数的高斯型求积规则。In:《数值积分IV》,H.Brass,G.Hämmerlin,(eds.),112,《国际数值数学丛书》,Birkhäuser出版社,1993年巴塞尔,第111–130页·Zbl 0802.65019号 [13] Gautschi,W.:算法793:GQRAT–有理函数的高斯求积。ACM事务处理。数学。软件25、213–239(1999)·Zbl 0961.65019号 ·doi:10.1145/317275.317282 [14] Gautschi,W.,Gori,L.,Lo Cascio,M.L.:有理函数的求积规则。数字。数学。86, 617–633 (2000) ·Zbl 0968.65014号 ·doi:10.1007/PL00005412 [15] González-Vera,P.,Jiménez-Paiz,M.,Orive,R.,López-Lagomasino,G.:关于与多点Padé-型近似相关的求积公式的收敛性。数学杂志。分析。申请。202, 747–775 (1996) ·Zbl 0856.41027号 ·doi:10.1006/jmaa.1996.0345 [16] Laurie,D.P.:高斯-克罗恩罗德求积规则的计算。数学。公司。66, 1133–1145 (1997) ·Zbl 0870.65018号 ·doi:10.1090/S0025-5718-97-00861-2 [17] López Lagomasino,G.,Illán González,J.:关于Gauss-Jacobi型广义求积公式的注记。摘自:《函数构造理论》84,V.Sendov,V.Popov,eds.,Publ。保加利亚学院。科学。,索非亚,1984年,第513–518页 [18] Min,G.:有理系统中的拉格朗日插值和求积公式。J.近似理论95,123–145(1998)·Zbl 0912.41003号 ·文件编号:10.1006/jath.1997.3214 [19] Notaris,S.E.:解析函数的高斯-克朗罗德求积的误差界。数字。数学。64, 371–380 (1993) ·Zbl 0793.41024号 ·doi:10.1007/BF01388694 [20] 里夫林,T.J.:切比雪夫多项式。约翰·威利父子公司,纽约,1974年·Zbl 0299.41015号 [21] Rovba,E.A.:插值有理型求积公式。多克。国家。阿卡德。Nauk Belarusi 40,(1996)42–46(俄语)·Zbl 1057.41503号 [22] 鲁丁,W.:真实与复杂分析。Mc Graw Hill,纽约1966·Zbl 0142.01701号 [23] von Sydow,B.:高斯求积公式的误差估计。数字。数学29、59–64(1977)·Zbl 0351.65005号 ·doi:10.1007/BF01389313 [24] Walsh,J.:复数域中有理函数的插值和逼近。科尔。出版物。二十、 阿默尔。数学。罗德岛州普罗维登斯Soc.Providence 1969 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。