彼得·昆克尔；沃尔克·梅尔曼 微分代数方程。分析和数值求解。 （英语） Zbl 1095.34004号 苏黎世：欧洲数学学会出版社（ISBN 3-03719-017-5/hbk）。viii，第377页。(2006). 本教材致力于对微分代数方程（隐式微分方程、微分代数系统、代数微分系统、广义系统、奇异系统）的初值和边值问题进行系统而详细的分析在许多应用中，如机械多体系统、电路仿真、化学工程、控制理论、流体动力学等，这是一种广泛接受的受限动力学系统建模和仿真工具。分析从线性常系数系统理论发展到一般非线性系统。关于控制问题、微分代数算子的广义逆、广义解和流形上的微分方程的更多章节补充了初值问题的理论处理。讨论并分析了微分代数方程的两类主要数值方法（Runge-Kutta方法和BDF方法）的收敛性和阶数。本章专门介绍了指数约简方法，该方法允许对一般微分代数方程进行数值处理。介绍了微分代数方程边值问题的分析和数值解法，包括多重打靶法和配置法。对微分代数方程当前软件包的调查完成了本文。本书面向数学、工程和科学领域的研究生和研究人员，以及工业从业者。先修课程是关于常微分方程数值解的标准课程。大量的例子和练习使这本书适合作为课程教科书或自学。审核人：乔治·拉兹米斯洛维奇（明斯克） 引用于4评论引用于308文件 MSC公司： 34A09号 隐式常微分方程，微分代数方程 34甲12 初值问题、常微分方程解的存在性、唯一性、连续依赖性和连续性 34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题 65升80 微分代数方程的数值方法 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 65-01年 与数值分析有关的介绍性阐述（教科书、辅导论文等） 34-01 关于常微分方程的介绍性说明（教科书、教程论文等） 关键词：隐式方程；初值问题；边值问题；微分代数方程的方法 软件：DASSL公司；曼帕克；纽顿图书馆；GELDA公司；性别；MBSSIM公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛P.Kunkel｝和\textit｛V.Mehrmann｝，微分代数方程。分析和数值求解。苏黎世：欧洲数学学会出版社（2006；Zbl 1095.34004）