杰森·沃勒克（Jason W.Zwolak）。；约翰·泰森。；Layne T.沃森。 寻找化学动力学模型的所有稳态解。 （英语） 邮编1089.80004 非线性分析。，真实世界应用。 5，第5期，801-814（2004）. 概述：常微分方程经常被理论家用来模拟化学和生物学中的动力学过程。这些系统可以有稳定和不稳定的稳态和振荡。本文提出了一种求解一类受限ODE模型所有稳态解的算法，其中右侧是变量和参数的有理函数的线性组合。该算法将稳态方程转化为多项式方程组，并使用全局收敛的同伦方法来求多项式系统的所有根。原始常微分方程的所有稳态解都被保证为多项式方程的根。转换可能会产生一些与稳态解不对应的伪根。未揭示稳态的稳定性特性。本文解释了所使用的算法，并给出了细胞周期建模问题的结果。 引用于5文件 MSC公司： 80A30型 热力学和传热中的化学动力学 92E20型 化学中的经典流动、反应等 34天20分 常微分方程解的稳定性 65日元10 特定类别建筑的数值算法 关键词：化学动力学模型；稳态；多项式系统；同伦；生物模型 软件：XPPAUT公司；主页90；极系统p PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.W.Zwolak}等人，《非线性分析》。，真实世界应用。5，第5号，801--814（2004；Zbl 1089.80004） 全文： 内政部 参考文献： [1] Allison，D.C.S。；Chakraborty，A。；Watson，L.T.，通过超立方体上的全局收敛算法求解多项式系统的粒度问题，J.超级计算机。，3, 5-20 (1989) [2] Ermentrout，B.，《动力学系统的模拟、分析和动画制作：面向研究人员和学生的XPPAUT指南》（2002年），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 1003.68738号 [3] 马洛维茨，G。；泰森·C·J。；诺瓦克，B。；Tyson，J.J.，《非洲爪蟾卵母细胞提取物M期控制建模——未复制DNA的监测机制》，生物物理学。化学。，72, 169-184 (1998) [4] K.Meintjes，A.P.Morgan，《化学平衡体系求解方法》，技术报告GMR-4971，通用汽车研究实验室，密歇根州沃伦，1985年。；K.Meintjes，A.P.Morgan，《化学平衡体系求解方法》，技术报告GMR-4971，通用汽车研究实验室，密歇根州沃伦，1985年·Zbl 0616.65057号 [5] 摩根会计师事务所。；Watson，L.T.，多项式系统零点的全局收敛并行算法，非线性分析。理论、方法应用。，13, 11, 1339-1350 (1989) ·Zbl 0704.65037号 [6] 摩根会计师事务所。；Sommese，A.J。；Wampler，C.W.，Bezout数的乘积分解，SIAM J.Numer。分析。，32，41308-1325（1995年）·Zbl 0854.65038号 [7] Watson，L.T。；比卢普斯，南卡罗来纳州。；Morgan，A.P.，《算法652:全局收敛同伦算法的HOMPACKa代码集》，ACM Trans。数学。软件，13，3，281-310（1987）·Zbl 0626.65049号 [8] Watson，L.T。；Sosonkina，M。；R.C.梅尔维尔。；摩根会计师事务所。；Walker，H.F.，《算法777:HOMPACK90：用于全局收敛同伦算法的Fortran 90代码集》，ACM Trans。数学。软件，23，4，514-549（1997）·Zbl 0913.65042号 [9] 怀斯，S.M。；Sommese，A.J。；Watson，L.T.，算法801:POLSYS_PLPa用于求解多项式方程组的分区线性乘积同伦代码，ACM Trans。数学。软件，26，1，176-200（2000）·Zbl 1137.65353号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。