布雷特·巴德。 求解大型非线性方程组的张量-克利洛夫方法。 （英语） 邮编1093.65050 SIAM J.数字。分析。 43，第3期，1321-1347（2005）. 总结：本文发展和研究了求解大型非线性方程组的迭代张量方法。非线性方程的直接张量方法在求解雅可比矩阵奇异或不适定的小而密集的问题时表现得特别好，例如，在接近转折点时可能会出现这种情况。本研究通过开发三种张量-Krylov方法将直接张量方法扩展到大规模问题，这三种方法的每次迭代都基于一个线性模型，该模型增加了一个有限的二阶项，提供了（几乎）奇异雅可比矩阵所缺乏的信息。与现有的大规模张量方法相比，新的张量-Krylov方法的优点是能够将局部张量模型求解到指定的精度，从而产生更精确的张量步长。在三个Navier-Stokes流体流动问题上，对比Newton-GMRES和张量-GMRES，探讨了这些方法的性能。数值结果表明，在一些重要和困难的问题上，张量Krylov方法通常比Newton-GMRES方法更稳健、更有效。此外，结果表明，新的张量-Krylov方法和张量-GMRES在某些情况下都表现得更好。 引用于10文件 MSC公司： 65H10型 方程组解的数值计算 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 关键词：非线性系统;张量方法;牛顿法;曲线线搜索;Krylov子空间方法;大规模系统;Navier-Stokes流体流动问题;数值结果 软件：MPSalsa公司;TENSOLVE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.W.Bader}，SIAM J.Numer（SIAM J数字）。分析。43，第3号，1321--1347（2005；Zbl 1093.65050） 全文： 内政部 链接