奥辛格、温弗里德;科赫,奥思玛;埃瓦州维努勒 奇异边值问题配点方法的一种新的误差估计分析。 (英语) Zbl 1087.65082号 SIAM J.数字。分析。 42,第6期,2366-2386(2005). 作者主要研究一类奇异边值问题,该问题等价于一个适定的奇异初值问题,其中所有边界条件均在(t=0)处。他们讨论了矩阵谱(M(0))所需的限制。讨论了这类方程的分析性质。采用配置方法计算数值解。新的错误界限,它依赖于早期的结果F.R.de Hoog先生和R.韦斯[同上,13775–813(1976年;Zbl 0372.65034号)]都是派生的。作者将收敛性分析推广到非线性情况。在早期结果的基础上,讨论仅限于等距网格,但作者在支持性参考文献中指出,这些结果也适用于步长变化有限的非均匀网格。作者分析了基于缺陷修正原理的配置网格上数值解的误差估计,证明了非超收敛配置方法的全局误差是渐近正确的,类似于正则问题,作者集中讨论了对奇异情况至关重要的方面。本文最后给出了一些实例来说明该理论,包括从扁球壳理论中证明其对模型的误差估计的良好性能。作者评论说,对于非线性问题,新估计的实际可用性和数值稳定性尚未仔细评估。审核人:Pat Lump(切斯特) 引用于20文件 理学硕士: 65升70 常微分方程数值方法的误差界 65升10 常微分方程边值问题的数值解 34B16号 常微分方程奇异非线性边值问题 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 62L20型 随机近似 65升50 常微分方程的网格生成、细化和自适应方法 关键词:奇异边值问题;搭配方法;缺陷修正;渐近正确性;步长控制;误差界限;汇聚;稳定性;数值示例 引文:Zbl 0372.65034号 软件:雪崩。(f);安全副总裁;COLSYS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Auzinger}等人,SIAM J.Numer。分析。42,第6号,2366--2386(2005;Zbl 1087.65082) 全文: 内政部