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奇异边值问题配点方法的一种新的误差估计分析。 (英语) Zbl 1087.65082号

作者主要研究一类奇异边值问题,该问题等价于一个适定的奇异初值问题,其中所有边界条件均在(t=0)处。他们讨论了矩阵谱(M(0))所需的限制。讨论了这类方程的分析性质。采用配置方法计算数值解。新的错误界限,它依赖于早期的结果F.R.de Hoog先生R.韦斯[同上,13775–813(1976年;Zbl 0372.65034号)]都是派生的。作者将收敛性分析推广到非线性情况。在早期结果的基础上,讨论仅限于等距网格,但作者在支持性参考文献中指出,这些结果也适用于步长变化有限的非均匀网格。
作者分析了基于缺陷修正原理的配置网格上数值解的误差估计,证明了非超收敛配置方法的全局误差是渐近正确的,类似于正则问题,作者集中讨论了对奇异情况至关重要的方面。
本文最后给出了一些实例来说明该理论,包括从扁球壳理论中证明其对模型的误差估计的良好性能。
作者评论说,对于非线性问题,新估计的实际可用性和数值稳定性尚未仔细评估。

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全文: 内政部