卢卡·杰米尼亚尼 基于半可分矩阵的酉Hessenberg（QR）算法。 （英语） Zbl 1078.65029号 J.计算。申请。数学。 184，第2期，505-517（2005）. 给出了一种计算酉Hessenberg矩阵特征值的新算法。该算法基于（QR）。该算法使用线性分式变换将酉Hessenberg矩阵的初始特征值问题转换为Hermitian对角无偏矩阵的修正特征值问题。利用这个相关特征值问题的结构，作者可以使用线性存储空间获得二次时间。大量的数值实验表明了该算法的有效性。审核人：R.P.Tewarson（石溪） 引用于12文件 MSC公司： 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 关键词：酉Hessenberg矩阵；QR迭代；特征值计算；算法；数值实验 软件：国会；UDC公司；SONEST公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Gemignani}，J.计算。申请。数学。184，第2号，505--517（2005；Zbl 1078.65029） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿马尔，G.S。；赖切尔，L。；Sorensen，D.C.，幺正特征问题的分治算法的实现，ACM-Trans。数学。软件，18，292-307（1992）·Zbl 0892.65025号 [2] 宾德尔，D。；德梅尔，J。；Kahan，W。；Marques，O.，《关于可靠高效地计算Givens旋转》，ACM Trans。数学。软件，28，206-238（2002）·Zbl 1072.65048号 [3] D.A.Bini，L.Gemignani，V.Y.Pan，改进的加速和鲁棒初始化（黑体符号{QR}）；D.A.Bini，L.Gemignani，V.Y.Pan，改进的加速和鲁棒初始化·兹比尔1065.65065 [4] D.A.Bini，L.Gemignani，V.Y.Pan，快速稳定（粗体符号{QR}）；D.A.Bini，L.Gemignani，V.Y.Pan，快速稳定（粗体符号{QR}）·Zbl 1072.65068号 [5] Bunse-Gerstner，A。；He，C.Y.，《关于酉Hessenberg矩阵的Sturm多项式序列》，SIAM J.Matrix Ana。申请。，16, 4, 1043-1055 (1995) ·Zbl 0839.65044号 [6] Calvetti，D。；Kim，S。；Reichel，L.，重启二维码-结构化矩阵特征值计算算法，J.Compute。申请。数学。，149, 415-422 (2002) ·兹比尔1013.65031 [7] Chandrasekaran，S。；Gu，S.M.，对称块对角加半可分矩阵特征分解的分治算法，Numer。数学。，96, 723-731 (2004) ·兹比尔1047.65023 [8] Dewilde，P。；van der Veen，A.J.，《时变系统与计算》（1998），Kluwer学术出版社：Kluwer学术出版社，马萨诸塞州波士顿·Zbl 0937.93002号 [9] 艾德曼，Y。；Gohberg，I.，对角线加半可分矩阵的反演公式和线性复杂度算法，计算。数学。申请。，33, 69-79 (1997) ·Zbl 0870.65020号 [10] 艾德曼，Y。；Gohberg，I.，关于一类新的结构矩阵，积分。Equat公司。操作。Th.，34，293-324（1999）·Zbl 0934.15002号 [11] 艾德曼，Y。；Gohberg，I.，有限结构矩阵反演的Dewilde-van der Veen方法的修正，线性代数应用。，343-344, 419-450 (2002) ·Zbl 1010.65013号 [12] 艾德曼，Y。；Gohberg，L.，一类结构算子矩阵的快速反演算法，线性代数应用。，371, 153-190 (2003) ·Zbl 1033.65032号 [13] 法西诺，D。；Gemignani，L.，对角无偏矩阵的正特征值和逆特征值问题，数值。算法，34，313-324（2003）·Zbl 1053.65025号 [14] Golub，G.H。；Van Loan，C.F.，《矩阵计算》（1996），约翰·霍普金斯大学出版社·Zbl 0865.65009号 [15] Gragg，W.B.，酉Hessenberg矩阵的QR算法，J.Compute。申请。数学。，16, 1-8 (1986) ·Zbl 0623.65041号 [16] W.B.Gragg，《uhqr算法的稳定性》，载于：《计算数学的进展》（广州，1997），《纯粹与应用讲义》。数学。，第202卷，马塞尔·德克尔，纽约，1999年，第139-154页。；W.B.Gragg，《uhqr算法的稳定性》，载于：《计算数学的进展》（广州，1997），《纯粹与应用讲义》。数学。，第202卷，马塞尔·德克尔，纽约，1999年，第139-154页·Zbl 0932.65047号 [17] 顾，M。；R.古佐。；池，X。；Cao，X.，酉特征值问题的稳定分治算法，SIAM J.矩阵分析。申请。，25, 2, 385-404 (2003) ·Zbl 1053.65026号 [18] P.Henrici，《应用和计算复杂分析》，第1卷，威利出版社，1974年。；P.Henrici，《应用和计算复杂分析》，第1卷，威利出版社，1974年·兹标0313.30001 [19] Higham，N.J.，FORTRAN代码，用于估计实矩阵或复矩阵的一个范数，并应用于条件估计，ACM-Trans。数学。软件，14，4，381-396（1989）·兹伯利0665.65043 [20] N.Mastronardi，E.Van Camp，M.Van Barel，计算对称对角无偏矩阵特征分解的分治算法，Rapporto Tecnico no.7，Istituto per le Applicazioni del Calcolo“M.Picone”（IAC），2003年。；N.Mastronardi，E.Van Camp，M.Van Barel，计算对称对角无偏矩阵特征分解的分治算法，Rapporto Tecnico no.7，Istituto per le Applicazioni del Calcolo“M.Picone”（IAC），2003年·兹比尔1105.65035 [21] M.Stewart，酉Hessenberg的几个变体的稳定性二维码; M.Stewart，酉Hessenberg的几个变体的稳定性二维码·Zbl 0993.65045号 [22] E.E.Tyrtyshnikov，《弱半可分矩阵的Mosaic秩》，载于：《工程与环境问题的大尺度科学计算》，II（Sozopol，1999），注释数字。流体力学。，第73卷，维埃格，布伦瑞克，2000年，第36-41页。；E.E.Tyrtyshnikov，《弱半可分矩阵的Mosaic秩》，载于：《工程与环境问题的大尺度科学计算》，II（Sozopol，1999），注释数字。流体力学。，第73卷，维埃格，布伦瑞克，2000年，第36-41页·Zbl 0966.15002号 [23] M.Van Barel，D.Fasino，L.Gemignani，N.Mastronardi，正交有理函数和结构矩阵。SIAM J.矩阵分析。申请。，出现。；M.Van Barel，D.Fasino，L.Gemignani，N.Mastronardi，正交有理函数和结构矩阵。SIAM J.矩阵分析。申请。，出现·Zbl 1071.42015年 [24] R.Vandebril，M.Van Barel，N.Mastronardi，矩阵正交相似约简为半可分形式时出现的Lanczos-Ritz值，技术报告TW360，Katholieke Universiteit Leuven，计算机系，2003年。；R.Vandebril，M.Van Barel，N.Mastronardi，矩阵正交相似约简为半可分形式时出现的Lanczos-Ritz值，技术报告TW360，Katholieke Universiteit Leuven，计算机系，2003年·Zbl 1089.65032号 [25] R.Vandebril，M.Van Barel，N.Mastronardi，《关于半可分矩阵的表示和定义的注释》，技术报告TW368，卢汶大学计算机系，2003年。；R.Vandebril，M.Van Barel，N.Mastronardi，《关于半可分矩阵的表示和定义的注释》，技术报告TW368，卢汶大学计算机系，2003年·Zbl 1164.15341号 [26] R.Vandbril，M.Van Barel，N.Mastronardi，通过半可分离矩阵计算奇异值的QR方法，技术报告TW366，鲁汶Katholieke大学计算机系，2003年。；R.Vandebril，M.Van Barel，N.Mastronardi，《通过半可分矩阵计算奇异值的QR方法》，技术报告TW366，卢汶大学计算机系，2003年·Zbl 1069.65044号 [27] R.Vandebril，M.Van Barel，N.Mastronardi，用于计算对称矩阵特征分解的半可分矩阵的隐式QR算法，技术报告TW367，Katholieke Universiteit Leuven，计算机系，2003年。；R.Vandebril，M.Van Barel，N.Mastronardi，用于计算对称矩阵特征分解的半可分矩阵的隐式QR算法，技术报告TW367，Katholieke Universiteit Leuven，计算机系，2003年·Zbl 1164.65368号 [28] Wang，T.L。；Gragg，W.B.，移位的收敛性二维码酉Hessenberg矩阵算法，数学。公司。，71、240、1473-1496（2002），（电子版）·Zbl 1003.65031号 [29] Wang，T.L。；Gragg，W.B.，具有单模Wilkinson位移的酉QR算法的收敛性，数学。公司。，72、241、375-385（2003），（电子版）·Zbl 1014.65027号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。