×
斯塔夫罗斯·加鲁法利迪斯；Lê，Thang T.Q。

有色琼斯函数是（q）完整的。 （英语） Zbl 1078.57012号

地理。白杨。 9，1253-1293（2005年）.
作者证明了彩色琼斯函数是一个为纽结图定义的罗朗多项式序列，它包含了（K）及其缆的琼斯多项式，对于任何纽结（K）都具有称为（q）-完整性的性质。这推广了一些特定节点的已知结果[参见R.盖尔卡，数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.133，第2期，311-323（2002年；兹比尔1017.57002)]. 该证明使用状态和公式将有色琼斯函数表示为超几何函数的多重和。
审核人：萨姆·纳尔逊（兰乔·卡莫加）

引用于11评论
引用于81文件

MSC公司：

57米27 节点和（3）流形的不变量（MSC2010）
57N10号 一般流形的拓扑（MSC2010）
57平方米 球体中的结和链接（MSC2010）

关键词：

完整函数；琼斯多项式；节；WZ算法；量子不变量；D模块；多个底座；超几何函数

引文：

Zbl 1017.57002号

软件：

qZeil公司；q多项总和；打结地图集；QuantumMACMAHON公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Garoufalidis}和\textit{T.T.Q.Lé}，Geom。白杨。9、1253——1293（2005年；Zbl 1078.57012）
全文： 内政部 arXiv公司 欧洲DML EMIS公司

参考文献：

[1] D Bar-Natan，ColoredJones.nb，Mathematica程序，KnotAtlas的一部分（2003）
[2] I N Bern，微分算子环上的模。研究常系数方程的基本解，Funkconal。分析。i Prilo\vzen。5 (1971) 1
[3] I N Bern，广义函数关于参数的解析延拓，Funkcional。分析。i Prilo\vzen。6 (1972) 26 ·Zbl 0282.46038号 ·doi:10.1007/BF01077645
[4] J E Björk，微分算子环，北洪数学图书馆21，北洪出版公司（1979）
[5] A Borel、P P Grivel、B Kaup、A Haefliger、B Malgrange、F Ehlers、代数模块、数学透视2、学术出版社（1987）
[6] P Cartier，《“自动”识别和功能超常规的演示》（Démonstration“automatique”D’identiteés et functions hypergéométriques），阿斯特里斯克（Astérisque）（1992）3，41·Zbl 0796.33014号
[7] S C Coutinho，代数模块入门，伦敦数学学会学生课本33，剑桥大学出版社（1995）·Zbl 0848.16019号
[8] F Chyzak，B Salvy，Ore代数中的非交换消去证明了多元恒等式，J.符号计算。26 (1998) 187 ·Zbl 0944.05006号 ·doi:10.1006/jsco.1998.0207
[9] S Garoufalidis，T T Q Lê，D Zeilberger，量子麦克马洪主定理，Proc。国家。阿卡德。科学。美国103（2006）13928·Zbl 1170.05012号 ·doi:10.1073/pnas.0606003103
[10] S Garoufalidis，有色Jones函数的差分和微分方程，J.Knot理论分歧17（2008）495·兹比尔1155.57012 ·doi:10.1142/S0218216508006245
[11] S Garoufalidis，关于结的特征和变形类型，Geom。白杨。单声道。7、几何。白杨。公开。，考文垂（2004）291·Zbl 1080.57014号 ·doi:10.2140/gtm.2004.7.291
[12] S Garoufalidis，X Sun，结的（C）-多项式，代数。地理。白杨。6 (2006) 1623 ·兹比尔1131.57013 ·doi:10.2140/agt.2006.6.1623
[13] 盖尔卡，非交换三角和三叶结的（A）-多项式，数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会》133（2002）311·Zbl 1017.57002号 ·doi:10.1017/S0305004102006047
[14] R Gelca，J Sain，（2,2p+1）-环面结的非交换A-理想决定了它的琼斯多项式，J.结理论分支12（2003）187·Zbl 1034.57005号 ·doi:10.1142/S021821650300238X
[15] K Habiro，关于量子{sl}_2\)纽结不变量和积分同调球，Geom。白杨。单声道。4、几何。白杨。公开。，考文垂（2002）55·Zbl 1040.57010号 ·doi:10.2140/gtm.2002.4.55
[16] K Habiro，T T Q Le，准备中
[17] J C Jantzen，量子群讲座，数学研究生6，美国数学学会（1996）·Zbl 0842.17012号
[18] L I Korogodski，Y S Soibelman，量子群上的函数代数。第一部分，数学调查和专著56，美国数学学会（1998年）·Zbl 0923.17017号
[19] K Hikami，环面结的彩色琼斯多项式的差分方程，国际。数学杂志。15 (2004) 959 ·Zbl 1060.57012号 ·doi:10.1142/S0129167X04002582
[20] T T Q Le，量子链不变量的可积性和对称性，杜克数学。《J》102（2000）273·Zbl 0951.57004号 ·doi:10.1215/S0012-7094-00-10224-4
[21] T T Q Lé，着色琼斯多项式和结的（A）-多项式，高等数学。207 (2006) 782 ·兹比尔1114.57014 ·doi:10.1016/j.aim.2006.01.006
[22] G Lusztig，量子群导论，数学进展110，Birkhäuser（1993）·Zbl 0788.17010号
[23] G Lusztig，1根上的量子群，Geom。Dedicata 35（1990）89·兹伯利0714.17013 ·doi:10.1007/BF00147341
[24] B Malgrange，《微分方程系数多项式》，《数学进展96》，Birkhäuser（1991）·Zbl 0764.32001
[25] G Masbaum，Skein——Habiro的一些公式的理论推导，Algebr。地理。白杨。3（2003）537·Zbl 1042.57005号 ·doi:10.2140/agt.2003.3.537
[26] P Paule，A Riese，基于代数动机的超几何伸缩方法的Zeilberger算法的数学模拟，Fields Inst.Commun。14，美国。数学。Soc.（1997）179·Zbl 0869.33010号
[27] P Paule，A Riese，Mathematica软件
[28] M Petkov \vsek，H S Wilf，D Zeilberger，（A=B\），A K Peters有限公司（1996）
[29] N Y Reshetikhin，V G Turaev，从量子群导出的带状图及其不变量，Comm.Math。物理学。127 (1990) 1 ·Zbl 0768.57003号 ·doi:10.1007/BF02096491
[30] Riese，qMultiSum-证明（q）-超几何多重求和恒等式的包，J.符号计算。35 (2003) 349 ·Zbl 1020.33007号 ·doi:10.1016/S0747-7171（02）00138-4
[31] C Sabbah，Systèmes holonomes d’équations aux（q）-différences，de Gruyter（1993）125·Zbl 0794.33012号
[32] V G Turaev，杨伯斯特方程和链接不变量，发明。数学。92 (1988) 527 ·Zbl 0648.57003号 ·doi:10.1007/BF01393746
[33] H S Wilf，D Zeilberger，超几何（普通和“（q）”）多和/积分恒等式的算法证明理论，发明。数学。108 (1992) 575 ·兹比尔0739.05007 ·doi:10.1007/BF02100618
[34] L Yen，证明（q）-超几何恒等式的双线算法，J.Math。分析。申请。213 (1997) 1 ·Zbl 0903.33008号 ·doi:10.1006/jmaa.1997.5131
[35] D Zeilberger，《特殊函数恒等式的完整系统方法》，J.Compute。申请。数学。32 (1990) 321 ·Zbl 0738.33001号 ·doi:10.1016/0377-0427（90）90042-X
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。