大卫·斯派尔;劳伦·威廉姆斯 热带完全积极的格拉斯曼人。 （英语） Zbl 1094.14048号 J.Algebr。梳子。 22，第2期，189-210（2005）. 加法群\（（mathbb{R}，+）\与二元运算“min”一起是一个半环，称为热带半环。热带几何的几何对象是热带变种，包含在热带仿射空间或热带半环上的热带投影空间中的多面体细胞复合体。域\（K\）系数在（mathbb{C}）中的Puiseux级数具有序值，序值取其在热带半环中的值。序值用于将热带变种热带化与每个代数变种（V（I）substeq（K\setminus\{0}）^n）相关联。作者引入了仿射变种热带化的正部分，并研究了Grassmannians情况的概念。热带化及其积极部分是与定义理想（I）相关的Gröbner复合体的封闭子复合体。几个热带格拉斯曼人的阳性部分与一类多面体密切相关，称为结合面体。明确描述了连接。审核人：尼尔斯·施瓦茨（帕索） 引用于5评论引用于76文件 MSC公司： 第14页99 实代数和实解析几何 2016年60月 半环 14月15日 格拉斯曼流形、舒伯特流形、旗流形 14米25 双曲面变体、牛顿多面体、Okounkov体 12月10日 有值字段 52B70型 多面体流形 关键词：风扇;估价;热带半环;Puiseux系列;热带品种;多面体 软件：多晶的;cdd（光盘） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Speyer}和\textit{L.Williams}，J.Algebr。梳子。22，第2号，189--210（2005；Zbl 1094.14048） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] F.Chapoton、S.Fomin和A.Zelevinsky，“广义结合面体的多面体实现”，《加拿大数学公报》45（2002），537-566·Zbl 1018.52007号 [2] S.Fomin和A.Zelevinsky，“簇代数I：基础”，AMS15期刊（2002），497-529·Zbl 1021.16017号 [3] S.Fomin和A.Zelevinsky，“簇代数II：有限类型分类”，《数学发明154》（2003），63-121·Zbl 1054.17024号 [4] S.Fomin和A.Zelevinsky，“总体积极性：测试和参数化”，《数学智能》22（2000），23-33·兹比尔1052.15500 [5] S.Fomin和A.Zelevinsky，“Y系统和广义结合面体”，《数学年鉴》158（3）（2003），977-1018·Zbl 1057.52003号 [6] K.Fukuda，CDD-A C-双重描述方法的实现，可从网址：http://www.cs.mcgill.ca/～福田/soft/cdd_home/cdd.html。 [7] E.Gawrilow和M.Joswig，polymake，可从http://www.math.tu-berlin.de/polymake。 [8] I.Gessel和G.Viennot，“二项式行列式、路径和钩长公式”，《数学高级》。58 (1985), 300-321. ·Zbl 0579.05004号 ·doi:10.1016/0001-8708（85）90121-5 [9] D.Handelman，“紧群的正多项式和积型作用”，Mem。阿默尔。数学。Soc.320（1985年）·Zbl 0571.46045号 [10] G.Lusztig，“全积极性导论”，载于《谎言理论的积极性：开放问题》（编辑）J.Hilgert、J.D.Lawson、K.H.Neeb和E.B.Vinberg（编辑），德格鲁伊特·柏林，1998年，第133-145页·Zbl 0929.20035号 [11] G.Lusztig，“部分标志流形中的总正性”，《表示理论》，2（1998），70-78·Zbl 0895.14014号 ·doi:10.1090/S1088-4165-98-00046-6 [12] G.Lusztig，“还原群中的完全正性”，收录于《李论和几何：为了纪念Bertram Kostant，数学进展123》，Birkhauser，1994年，第531-568页·Zbl 0845.20034号 [13] M.Einsiedler和S.Tuncel，“多项式理想何时包含正多项式？”，载于《代数几何的有效方法》，J.Pure Appl。阿尔及利亚164（1/2）（2001），149-152·Zbl 0999.13009号 ·doi:10.1016/S0022-4049（00）00148-1 [14] G.Mikhalkin，“通过多边形中的晶格路径计算曲线”，C.R.Math。阿卡德。科学。《巴黎336》（2003年），第629-634页·Zbl 1027.14026号 [15] A.Postnikov，“完全积极的格拉斯曼细胞中的网络”，准备中。 [16] J.Richter-Gebert、B.Sturmfels和T.Theobald，“热带几何学的第一步”，29页，http://www.arxiv.org/math.AG/030636，发表于《幂等数学和数学物理》（编辑G.Litvinov和V.Maslov），《维也纳学报》，2003年·Zbl 1093.14080号 [17] J.Scott，“格拉斯曼和簇代数”，预印本，http://www.arxiv.org/math.CO/031114 ·Zbl 1088.2009年 [18] D.Speyer和B.Sturmfels，“热带格拉斯曼人”，《高级地理杂志》。4（2004），389-411·Zbl 1065.14071号 [19] R.Stanley和J.Pitman，“与经验分布、平面树、停车函数和结合面体相关的多面体”，《离散计算》。《几何》27（2002），603-634·Zbl 1012.52019年 ·doi:10.1007/s00454-002-2776-6 [20] B.Sturmfels，“Gröbner基底和凸多面体”，美国数学学会，普罗维登斯，1991年·Zbl 0856.13020号 [21] B.Sturmfels，“多项式方程组的求解”，美国数学学会，普罗维登斯，2002年·Zbl 1101.13040号 [22] L.Williams，“完全阳性格拉斯曼细胞的计数”，高等数学。190 (2005), 319-342. ·Zbl 1064.05150号 ·doi:10.1016/j.aim.2004.01.003 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。