伊沃·诺瓦克 混合整数非线性规划的松弛和分解方法。 （英语） Zbl 1089.90039号 ISNM。国际数值数学系列152.巴塞尔：Birkhäuser（国际标准图书编号3-7643-7238-9/hbk）。十六、213页。(2005). 这本专著是混合整数非线性规划5年项目的成果。第一部分涉及基本概念，第二部分涉及算法。这本书从问题重组开始，包括析取约束、块可分性、凸欠估计和拉格朗日松弛。下一章将介绍分解方法，特别是对偶方法（次梯度和束方法）、原始切割平面方法、列生成和Benders分解。下一章介绍了半定松弛，并提出了一种通过特征值优化求解一般块可分混合整数二次规划对偶问题的新方法。第6章介绍了生成凸低估值的方法。特别是使用了Bézier多项式，并提出了一种新的抽样方法来构造一般多元黑箱函数的多项式欠估计。在序列中，考虑了切割和下限，并导出了局部和全局最优性准则。一小章讨论无限维非线性混合积分程序的自适应离散化。第2部分首先概述全局优化方法。此外，它还提出了几种启发式算法，如基于平滑目标函数的变形启发式算法（通过将其与凸欠估计、舍入启发式算法和分割启发式算法相结合）。一个主要的章节讨论分支-切割-切割算法。所有算法都通过数值结果进行了说明。该专著以LaGO的描述结束，LaGO是一个用于求解混合整数非线性程序的面向对象库。广泛的参考书目记录了这一领域的文献。审核人：Rainer E.Burkard（格拉茨） 引用于35文件 MSC公司： 90立方厘米 混合整数编程 90立方 非线性规划 90-02年 与运筹学和数学规划有关的研究博览会（专著、调查文章） 关键词：整数非线性规划 软件：并入PT_90;科尔;对数MIP;AIMMS公司;SDPLR公司;BARON公司;拉戈;MINLP公司;阿尔法ECP;字母BB;圆形切口;国家海洋局;Maple的全局优化工具箱 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Nowak}，混合整数非线性规划的松弛和分解方法。巴塞尔：Birkhäuser（2005；Zbl 1089.90039）