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马齐亚·萨拉希;塔马斯·特拉基

一种自适应的基于自我调节邻近性的大规模更新的本地ipm。 （英语） Zbl 1087.90085号

最佳方案。方法软件。 20，第1期，169-185（2005）.
摘要：原始对偶内点方法（IPM）在解决大型优化问题方面显示了其强大的能力。然而，在算法中对偶间隙参数的更新策略方面，这些算法的实际行为与其理论最坏情况复杂度结果之间仍存在差异。最近，这种差异显著减少了J.Peng、C.Roos和T.特莱基[自正则性：原对偶内点算法的新范式，新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社（2002；Zbl 1136.90045号)]他引入了一个新的自我调节（SR）家族——基于邻近函数的IPM。
在本文中，基于一类SR近似，我们提出了一种自适应的单步大更新SR-IPM，它与McIPM软件包中使用的非常接近。在每个步骤中，我们的算法总是根据当前迭代的位置自适应地选择目标值的大更新。这种目标值的自适应选择与Peng、Roos和Terlaky[loc.cit.]提出的不同，后者在迭代足够好地居中时，目标值（mu）会减少一个固定因子。
建立了算法的最坏情况迭代界（O（qn^{（q+1）/2q}\log（n/\varepsilon）），其中（q）是SR最大值的屏障度。对于（q=\log n），我们的算法实现了迄今为止最大更新IPM的（O（\sqrt n \log n\log（n/\varepsilon））复杂性。

引用于4文件

MSC公司：

90摄氏51度 内部点方法
90C05（二氧化碳） 线性规划
90C60型 数学规划问题的抽象计算复杂性

关键词：

线性优化;原对偶内点法;自调节邻近函数;多项式复杂性

引文：

Zbl 1136.90045号

软件：

利普索;McIPM公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Salahi}和\textit{T.Terlaky}，Optim。方法软件。20，第1号，169--185（2005；Zbl 1087.90085）
全文： 内政部

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