×
奥利弗·荣格;辛克·奥辛加（Hinke M.Osinga）。

一种面向集合的全局最优控制方法。 （英文） Zbl 1072.49014号

ESAIM，控制优化。计算变量。 10, 259-270 (2004).
摘要：我们描述了一种计算“全源、单目标”离散非线性最优控制问题的值函数的算法，以及相关全局最优控制策略的近似值。该方法基于面向集合的方法，结合图形理论技术对问题进行离散化。其核心思想是，对给定问题的相空间进行离散化将导致有限图上的（所有源，单个目的地）最短路径问题。通过两个数值例子说明了该方法，即小车上的单摆和参数驱动的倒立双摆。

引用于20文件

MSC公司：

49J53型 集值与变分分析
49平方米25 最优控制中的离散逼近
90立方厘米 动态编程
65K10码 数值优化和变分技术

关键词：

全局最优控制;价值函数;面向集合的方法;最短路径

软件：

迪科尔;NPSOL公司;GAIO公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{O.Junge}和\textit{H.M.Osinga}，ESAIM，控制优化。计算变量10，259--270（2004；Zbl 1072.49014）
全文： 内政部 Numdam编号 欧洲DML

参考文献：

[1] R.A.Brooks和T.Lozano-Pérez，具有旋转的findpath的配置空间细分算法。IEEE系统，人与控制论15（1985）224-233。
[2] M.Broucke，混合系统互模拟和验证的几何方法，载于HSCC 1999，LNCS，F.W.Vaandragerand和J.H.van Schuppen Eds.，Springer 1569（1999）61-75。Zbl 0928.93024号·Zbl 0928.93024号
[3] M.Broucke、M.D.Di Benedetto、S.Di Gennaro和A.Sangiovanni-Vincentelli，使用双模拟的最优控制理论，载于HSCC 2000，LNCS、N.Lynch和B.Krogh Eds.，Springer 1790（2000）89-102。Zbl 0963.93059号·Zbl 0963.93059号
[4] M.Broucke、M.D.Di Benedetto、S.Di Gennaro和A.Sangiovanni-Vincentelli，《使用双模拟的最优控制：实现》，载于HSCC 2001，LNCS、M.D.Di Benedeteto和A.Sanjiovanni-Wincentelli Eds.，Springer 2034（2001）175-188。Zbl 0995.49021号·Zbl 0995.49021号
[5] T.H.Cormen、C.E.Leierson和R.L.Rivest，《算法导论》。马萨诸塞州剑桥，麻省理工学院出版社，纽约麦格劳-希尔出版社（1990年）。MR 1066870 |兹比尔1047.68161·Zbl 1047.68161号
[6] M.Dellnitz和A.Hohmann，计算不稳定流形和全局吸引子的细分算法。数字。数学。75 ( 1997 ) 293 - 317 . MR 1427710 | Zbl 0883.65060·Zbl 0883.65060号 ·doi:10.1007/s002110050240
[7] M.Dellnitz、G.Froyland和O.Junge，动力学系统的遍历理论、分析和有效模拟中面向GAIO集的数值方法背后的算法，B.Fiedler Ed.，Springer（2001）145-174。Zbl 0998.65126号·Zbl 0998.65126号
[8] E.W.Dijkstra，关于图的两个问题的注记。数字。数学。5 ( 1959 ) 269 - 271 . 文章|MR 107609|Zbl 0092.16002·Zbl 0092.16002号 ·doi:10.1007/BF01386390
[9] M.Falcone，《粘度解和确定性最优控制问题中动态规划方程的数值解》，M.Bardi和I.Capuzzo Dolcetta Eds.，Birkhäuser（1997）。
[10] 伽利亚斯，严格研究周期轨道的区间方法。国际J.Bifur。《混沌11》（2001）2427-2450。MR 1862915 | Zbl 1091.65511·Zbl 1091.65511号 ·doi:10.1142/S0218127401003516
[11] L.Grüne，离散Hamilton-Jacobi-Bellman方程的自适应网格格式。数字。数学。75 ( 1997 ) 319 - 337 . MR 1427711 | Zbl 0880.65045·Zbl 0880.65045号 ·doi:10.1007/s002110050241
[12] P.E.Gill、W.Murray、M.A.Saunders和M.H.Wright，《NPSOL用户指南（4.0版）：非线性编程的Fortran包》，报告SOL 86-2，斯坦福大学系统优化实验室（1986年）。
[13] J.Hauser和H.M.Osinga，《关于最优控制的几何：倒立摆示例》。阿默尔。弗吉尼亚州阿灵顿市控制委员会（2001）1721-1726。
[14] A.Jadbabaie，J.Yu和J.Hauser，非线性系统的无约束滚动时域控制。IEEE传输。自动化。控制46（2001）776-783。MR 1833035 | Zbl 1009.93028·Zbl 1009.93028号 ·doi:10.1109/9.920800
[15] O.Junge，《细分技术的严格离散化》。Int.Conf.微分方程方程Equadiff 99，B.Fiedler，K.Gröger和J.Sprekels编辑，《世界科学2》（2000）916-918。MR 1870259 | Zbl 0963.65536·Zbl 0963.65536号
[16] L.C.Polymenakos、D.P.Bertsekas和J.N.Tsitsiklis，全局最优轨迹的高效算法实现。IEEE传输。自动化。控制43（1998）278-283。MR 1605994 | Zbl 1032.49037·兹比尔1032.49037 ·doi:10.10109/9.661081
[17] K.Schiele，关于参数驱动的倒立双摆的稳定性。Z.Angew。数学。机械。77 ( 1997 ) 143 - 146 . MR 1442705 | Zbl 0886.70015·Zbl 0886.70015号 ·doi:10.1002/zamm.19970770212
[18] J.A.Sethian和A.Vladimirsky，静态Hamilton-Jacobi方程的有序迎风方法。程序。美国国家科学院。科学。美国98（2001）11069-11074。MR 1854545 | Zbl 1002.65112·Zbl 1002.65112号 ·doi:10.1073/pnas.201222998
[19] E.D.Sontag，《数学控制理论：确定性有限维系统》，《应用数学教材6》，Springer（1998）。MR 1640001 | Zbl 0945.93001·Zbl 0945.93001号
[20] D.Szolnoki，活力内核和控制集。ESAIM:COCV 5（2000）175-185。Numdam | MR 1744611 | Zbl 0940.93009·Zbl 0940.93009 ·doi:10.1051/cocv:2000106
[21] J.N.Tsitsiklis，全局最优轨迹的高效算法。IEEE传输。自动化。控制40（1995）1528-1538。MR 1347833 | Zbl 0831.93028·Zbl 0831.93028号 ·doi:10.1109/9.412624
[22] O.von Stryk，DIRCOL用户指南（2.1版）：最优控制问题数值解的直接配置方法。TU Darmstadt（2000）。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。