科赫,奥思玛 奇异边值问题配点方法的渐近正确误差估计。 (英语) Zbl 1076.65073号 数字。数学。 101,第1期,143-164(2005). 本文研究了形式为(z'(t)=t^{-1}M(t)z(t)+f(t,z(t 0)+t C(t)\)具有连续的(C(t)和(f)是一个(n)维光滑函数。此外,(B_0)和(B_1)是常数矩阵,因此上述边值问题在本文给出的意义上是一个适定问题F.R.de Hoog先生和R.韦斯【SIAM J.Numer.Anal.13775-813(1976;Zbl 0372.65034号)].对于上述问题,作者基于缺陷修正原理研究了偶数配点配点方法的后验误差估计,推广了以往关于(M(0))同时具有负实部和正实部特征值的结果。推导期望误差估计值的关键点是将该误差适当分解为两部分,可以分别进行研究。作为最后的结论,与次多项式搭配的(渐近正确的)误差估计是(text{O}(|logh|^{n0-1};h^{m+1})与某个正整数(n_0)。审核人:曼努埃尔·卡尔沃(萨拉戈萨) 引用于23文件 理学硕士: 65升70 常微分方程数值方法的误差界 65升10 常微分方程边值问题的数值解 65升60 常微分方程的有限元、Rayleigh-Riz、Galerkin和配置方法 34B16号 常微分方程奇异非线性边值问题 关键词:奇异边值问题;搭配方法;渐近正确误差估计;缺陷修正原理 引文:Zbl 0372.65034号 软件:安全副总裁;雪崩。(f) PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Koch},数字。数学。101,第1号,143--164(2005;Zbl 1076.65073) 全文: 内政部 参考文献: [1] Auzinger,W.,Kneisl,G.,Koch,O.,Weinmüller,E.:常微分方程边值问题的配置代码。数字。算法33,27-39(2003)·兹比尔1030.65089 [2] Auzinger,W.,Koch,O.,Weinmüller,E.:奇异边值问题配置方法的新误差估计分析。出现在SIAM J.Numer中。分析。也可在网址:http://www.math.tuvien.ac.at/\(\sim\)inst115/prints.htm/·Zbl 1087.65082号 [3] Auzinger,W.,Koch,O.,Weinmüller,E.:用于奇异边值问题配置方法的有效网格选择。出现在J.Compute中。申请。数学。也可在网址:http://www.math.tuvien.ac.at/\(\sim\)inst115/prints.htm/·Zbl 1069.65093号 [4] Auzinger,W.,Koch,O.,Weinmüller,E.:奇异边值问题的有效配置格式。数字。算法31,5–25(2002)·Zbl 1021.65038号 [5] Badralexe,E.,Freeman,A.J.:一般周期势的特征值方程及其多极展开解。物理学。版本B 37(3),1067–1084(1988) [6] de Boor,C.,Swartz,B.:高斯点的并置。SIAM J.数字。分析。10, 582–606 (1973) ·Zbl 0232.65065号 [7] Carr,T.W.,Erneux,T.:利用简并Ginzburg-Landau方程理解b类激光器行波的分岔。物理学。修订版A 50,4219–4227(1994) [8] Coddington,E.,Levison,N.:常微分方程理论。麦克劳·希尔,纽约,1955年·Zbl 0064.33002号 [9] Fernandez,F.M.,Ogilvie,J.F.:托马斯·费尔米方程的近似解。物理学。修订版A 42,149–154(1990) [10] Gräff,M.,Scheidl,R.,Troger,H.,Weinmüller,E.:轴对称球壳完全后屈曲行为的研究。赞普36803–821(1985年)·兹比尔0578.73045 [11] 希尔德布兰德,F.B.:数值分析导论。McGraw-Hill,纽约,第二版,1974年·Zbl 0279.65001号 [12] de Hoog,F.R.,Weiss,R.:第一类奇异边值问题的差分方法。SIAM J.数字。分析。13, 775–813 (1976) ·Zbl 0372.65034号 [13] de Hoog,F.R.,Weiss,R.:奇异边值问题的配置方法。SIAM J.数字。分析。15, 198–217 (1978) ·Zbl 0398.65051号 [14] de Hoog,F.R.,Weiss,R.:Runge-Kutta格式在奇异初值问题中的应用。数学。压缩机。44, 93–103 (1985) ·Zbl 0566.65056号 [15] 金桥,D.,Ly,H.V.,Titi,E.S.:非局部相互作用对Ginzburg-Landau方程动力学的影响。Z.Ang.数学。物理学。47, 432–455 (1996) ·Zbl 0861.35112号 [16] Keller,H.,Wolfe,A.:关于球壳的非唯一平衡态和屈曲机制。《社会工业杂志》。应用数学。13, 674–705 (1965) ·Zbl 0148.19801号 [17] Koch,O.,Kofler,P.,Weinmüller,E.:具有第一类奇异性的一阶和二阶常微分方程组的初值问题。分析21,373–389(2001)·Zbl 1029.34002号 [18] Koch,O.,Weinmüller,E.:奇异初值问题解的迭代缺陷修正。SIAM J.数字。分析。38(6), 1784–1799 (2001) ·Zbl 0989.65068号 [19] Koch,O.,Weinmüller,E.:雪崩建模中奇异初值问题的分析和数值处理。申请。数学。计算。148(2), 561–570 (2003) ·Zbl 1089.34004号 [20] Stetter,H.J.:常微分方程离散化方法分析。斯普林格·弗拉格,柏林-海德堡-纽约,1973年·Zbl 0276.65001号 [21] Stetter,H.J.:缺陷修正原理和离散化方法。数字。数学。29, 425–443 (1978) ·Zbl 0362.65052号 [22] Tholfsen,P.,Meissner,H.:Ginzburg-Landau方程的柱对称解。物理学。版本169、413–416(1968) [23] Weinmüller,E.:关于具有第一类奇异性的二阶常微分方程组的边值问题。SIAM J.数学。分析。15, 287–307 (1984) ·Zbl 0537.34017号 [24] Weinmüller,E.:二阶奇异边值问题的配置。SIAM J.数字。分析。23, 1062–1095 (1986) ·兹比尔0603.65057 [25] Chin Yu Yeh,A.-B.Chen,Nicholson,D.M.,Butler,W.H.:全势Korringa Kohn Rostoker能带理论应用于Mathieu势。物理学。B版42(17),10976–10982(1990) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。