法哈德·梅塔;托比亚斯·尼普科 用高阶逻辑证明指针程序。 （英语） Zbl 1081.68008号 Inf.计算。 199，第1-2号，200-227（2005）. 摘要：在Burstall工作的基础上，本文为带有指针的命令式程序开发了良好的建模和推理方法：堆被建模为从地址到值的映射，指针结构被映射到更高级的数据类型以进行验证。编程语言嵌入到高阶逻辑中。它的霍尔逻辑被导出。整个发展完全是定义性的，因此是合理的。除了一些较小的例子外，还通过一个非平凡的案例研究证明了这种方法的可行性。我们证明了Schorr-Waite图标记算法的正确性，并在Isabelle/HOL中给出了它的部分可读证明。 引用于16文件 MSC公司： 第68页第19页 其他编程范式（面向对象、顺序、并发、自动等） 68号30 软件工程的数学方面（规范、验证、度量、需求等） 68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 关键词：指针程序;验证;霍尔逻辑;高阶逻辑;Schorr-Waite算法 软件：日本;伊莎贝尔/伊萨尔;伊莎贝尔/HOL PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Mehta}和\textit{T.Nipkow}，信息计算。199，编号1--2，200-227（2005；Zbl 1081.68008） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abrial，J.R.，《基于事件的顺序程序开发：构建指针程序的应用》（Araki，K.；Gnesi，S.；Mandrioli，D.，《欧洲形式方法》（FME 2003）。欧洲正式方法（FME 2003），Lect。公司注释。科学。，第2805卷（2003年），《斯普林格·弗拉格：柏林斯普林格尔·弗拉格》，第51-74页 [2] Abrial，J.R。；Cansell，D.，Click’n provement:集合论中的交互证明，（Basin，D.；Wolff，B.，《高阶逻辑中的定理证明》，TPHOLs 2003。《高阶逻辑中的定理证明》，TPHOLs 2003，Lect。公司注释。科学。，第2758卷（2003年），《斯普林格·弗拉格：柏林斯普林格尔·弗拉格》，1-24·Zbl 1279.68283号 [3] Bornat，R.，《Hoare Logic中指针程序的证明》，（Backhouse，R.；Oliveira，J.，《程序构造的数学》（MPC 2000）。程序构造数学（MPC 2000），Lect。公司注释。科学。，第1837卷（2000年），《斯普林格·弗拉格：柏林斯普林格尔·弗拉格》，102-126·Zbl 0963.68036号 [4] 博纳特，R。；Sufrin，B.，表面动画形式证明：日本证明计算器，Comput。J.，43，177-192（1999） [5] R.Bornat，日语指针程序的证明。可从以下位置获得：<网址：http://www.dcs.qmul.ac.uk/理查德/指针/；R.Bornat，日语指针程序的校对。可从以下位置获得：<网址：http://www.dcs.qmul.ac.uk/理查德/指针/ [6] Burstall，R.，《证明改变数据结构的程序正确性的一些技术》（Meltzer，B.；Michie，D.，《机器智能》7（1972），爱丁堡大学出版社），23-50·Zbl 0259.68009号 [7] Clearsy，Atelier B.用户手册，Aix-en-Provence（2001）；Clearsy，Atelier B.用户手册，Aix-en-Provence（2001） [8] Gordon，M.J.C.，《高阶逻辑中的编程逻辑机械化》，Curr。趋势硬件验证自动定理证明，387-439（1989） [9] J.L.Jensen、M.E.Joergensen、M.I.Schwartzbach、N.Klarlund，《使用一元二阶逻辑自动验证指针程序》，载于《1997年ACM SIGPLAN编程语言设计与实现会议论文集》，ACM出版社，1997年，第226-234页；J.L.Jensen、M.E.Joergensen、M.I.Schwartzbach、N.Klarlund，《使用一元二阶逻辑自动验证指针程序》，载于《1997年ACM SIGPLAN编程语言设计与实现会议论文集》，ACM出版社，1997年，第226-234页 [10] F.Mehta，T.Nipkow，用高阶逻辑证明指针程序。可从以下位置获得：<网址：http://www.in.tum.de/nipkow/pubs/iandc05.html；F.Mehta，T.Nipkow，用高阶逻辑证明指针程序。可从以下位置获得：<网址：http://www.in.tum.de/nipkow/pubs/iandc05.html·Zbl 1278.68274号 [11] Nipkow，T.，《Isar/HOL中的结构化证明》，（Geuvers，H.；Wiedijk，F.，《证明和程序的类型》（Types 2002）。证明和程序的类型（Types 2002），Lect。公司注释。科学。，第2646卷（2003年），《斯普林格·弗拉格：柏林斯普林格尔·弗拉格》，259-278·兹比尔1023.68657 [12] T.Nipkow，L.Paulson，M.Wenzel，Isabelle/HOL-高阶逻辑的证明助手，Lect。公司注释。科学。，第2283卷，Springer-Verlag，柏林，2002年。可从以下位置获得：网址：http://www.in.tum.de/尼普科夫/LNCS2283/；T.Nipkow，L.Paulson，M.Wenzel，Isabelle/HOL-高阶逻辑的证明助手，Lect。公司注释。科学。，第2283卷，Springer-Verlag，柏林，2002年。可从以下位置获得：网址：http://www.in.tum.de/尼普科夫/LNCS2283/·Zbl 0994.68131号 [13] Nipkow，T.，Winskel（几乎）是对的：朝向一本机械化的语义教科书，Formal Asp。计算。，10, 171-186 (1998) ·Zbl 0910.68138号 [14] Paulson，L.C.，《通用自动校对工具》（Veroff，R.，《自动推理及其应用：纪念Larry Wos的论文》（1997），麻省理工出版社），23-47·Zbl 0928.68101号 [15] L.C.Paulson，通用表格校准器及其与Isabelle的集成，技术代表441，剑桥大学计算机实验室，1998年；L.C.Paulson，通用表格校准器及其与Isabelle的集成，技术代表441，剑桥大学计算机实验室，1998年·Zbl 0961.68116号 [16] Reynolds，J.C.，关于共享可变数据结构的直觉推理，（Davies，J.；Roscoe，B.；Woodcock，J.，《计算机科学的千年展望》（2000），帕尔格雷夫：帕尔格雷夫·洪斯米尔，汉普郡），303-321 [17] J.C.Reynolds，《分离逻辑：共享可变数据结构的逻辑》，摘自：Proc。第17届IEEE计算机科学逻辑研讨会（LICS 2002），2002年，第55-74页；J.C.Reynolds，《分离逻辑：共享可变数据结构的逻辑》，摘自：Proc。第17届IEEE计算机科学逻辑研讨会（LICS 2002），2002年，第55-74页 [18] J.C.Reynolds，“软件的规范、验证和改进”课堂笔记，CMU，2003年春季，第3章，第51-61页，可从作者主页获得；J.C.Reynolds，“软件规范、验证和优化”课堂笔记，CMU，2003年春季，第3章，第51-61页，可从作者主页获取 [19] 肖尔，H。；Waite，W.M.，一种在各种列表结构中进行垃圾收集的高效的独立于机器的过程，Commun。ACM，10，8，501-506（1967）·Zbl 0149.12608号 [20] N.铃木，《复杂数据结构程序的自动验证》，斯坦福大学博士论文（1976年），加兰出版社（1980年）；N.铃木，复杂数据结构程序的自动验证，斯坦福大学博士论文（1976年），加兰出版社（1980年） [21] M.Wenzel，Isabelle/isar-人类可读正式证明文件的通用环境，慕尼黑理工大学信息研究所博士论文。可从以下位置获得：http://tumb1.biblio.tu-muenchen.de/publ/diss/in/2002/wenzel.html; M.Wenzel，Isabelle/isar-人类可读正式证明文件的通用环境，慕尼黑理工大学信息研究所博士论文。可从以下位置获得：http://tumb1.biblio.tu-muenchen.de/publ/diss/in/2002/wenzel.html [22] H.Yang，《国家项目的地方推理》，伊利诺伊大学厄本纳-香槟分校博士论文（2001年）；H.Yang，《国家项目的地方推理》，伊利诺伊大学厄本纳-香槟分校博士论文（2001年） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。