劳伦斯·C·鲍尔森。 使用公理类型类组织数值理论。 （英语） Zbl 1071.68092号 J.汽车。推理 33，第1期，第29-49页（2004年）. 总结：数学推理可能涉及几种算术类型，包括自然数、整数、有理数、实数和复数。这些类型满足许多相同的代数定律。这些法律需要统一地提供给用户，最好不要重复，但要适当考虑到每种类型的特点。类型从父类型继承属性的子类型只能消除实现者预先设置的固定类型层次结构的重复。Isabelle最近采用的方法使用公理类型类，这是一种既定的重载方法。定义了半环、环、域及其有序对应项等抽象，并用代数方法证明了定理。满足抽象的类型继承了相应的定理。 引用于5文件 MSC公司： 第68页第15页 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 关键词：算术;公理类型类;伊莎贝尔;过载;多态性 软件：伊莎贝尔/HOL;HOL公司;毫升;IMPS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.C.Paulson}，J.Autom。推理33，No.1，29--49（2004；Zbl 1071.68092） 全文： 内政部 参考文献： [1] Farmer，W.M.、Guttman，J.D.和Thayer，F.J.：IMPS：交互式数学证明系统，J.自动推理11（2）（1993），213-248·Zbl 0802.68129号 ·doi:10.1007/BF00881906 [2] Fleuriot，J.D.和Paulson，L.C.：机械化非标准实际分析，LMS J.Compute。数学。3 (2000), 140-190, http://www.lms.ac.uk/jcm/3/lms1999-027/。 ·Zbl 0951.03006号 ·doi:10.1112/S14611500000267 [3] Geuvers，H.、Pollack，R.、Wiedijk，F.和Zwanenburg，J.：《Coq，J.符号计算》中的构造代数层次结构。34(4) (2002), 271-286. ·Zbl 1038.68108号 ·doi:10.1006/jsco.2002.0552文件 [4] Gordon，M.J.C.和Melham，T.F.：HOL简介：高阶逻辑的定理证明环境，剑桥大学出版社，1993年·Zbl 0779.68007号 [5] Hudak，P.：《哈斯克尔表达学院》，剑桥大学出版社，2000年。 [6] Klein，G.和Nipkow，T.：经验证的字节码验证器，Theoret。计算。科学。298 (2003), 583-626. ·Zbl 1038.68109号 ·doi:10.1016/S0304-3975（02）00869-1 [7] Nipkow，T.：《Isabelle中的有序多态性》，G.Huet和G.Plotkin（编辑），《逻辑环境》，剑桥大学出版社，1993年，第164-188页。 [8] Nipkow，T.、Paulson，L.C.和Wenzel，M.：Isabelle/HOL:高阶逻辑的证明助手，LNCS 2283，Springer，2002年·兹比尔0994.68131 [9] Paulson，L.C.：《工作程序员ML》，第二版，剑桥大学出版社，1996年·Zbl 0863.68032号 [10] Paulson，L.C.：《互联网协议TLS的归纳分析》，《ACM信息和系统安全交易》2（3）（1999），332-351·doi:10.1145/322510.322530 [11] PVS标准前奏曲，http://pvs.csl.sri.com/doc/plulede.html, 2003. [12] Wadler，P.和Blott，S.：《如何使特殊多态性不那么特殊》，第16届编程语言原则年度研讨会，ACM出版社，1989年，第60-76页。 [13] Wenzel，M.：高阶逻辑中的类型类和重载，见E.L.Gunter和A.Felty（编辑），《高阶逻辑的定理证明：TPHOL？97，LNCS 1275，施普林格，1997年，第307-322页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。