×
Danny Z.陈。；奥维迪乌·戴斯库；戴，杨；直纪加藤；吴晓东；徐金辉

用于优化线性分数函数和的高效算法和实现及其应用。 （英语） Zbl 1066.90124号

J.库姆。最佳方案。 9，第1号，69-90（2005）.
摘要：本文提出了一种求解一维和二维线性分数函数和（SOLF）问题的改进算法。我们解决的一个关键子问题是离线比率查询（OLRQ）问题，该问题要求找到（m）线性分数函数序列（称为比率）的最优值，每个比率服从由（O（n））线性约束定义的可行域。基于一些几何性质和参数线性规划技术，我们开发了一种在（O（（m+n）\log（m+n））时间内求解OLRQ问题的算法。OLRQ算法可用于加速已知迭代SOLF算法的每次迭代，从一维和二维的（O（m（m+n））时间到（O（m+n）log（m+m））。我们改进的一维和二维SOLF方法的实现结果表明，在大多数情况下，它都优于求解SOLF问题的常用方法。我们还将我们的技术应用于计算几何和其他领域的一些问题，改进了先前的结果。

引用于9文件

MSC公司：

90立方厘米 分数编程

关键词：

组合优化；计算几何；线性分式函数之和；参数线性规划；稳健性

软件：

MPSolve解决方案；立方英尺平方英寸
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Z.Chen}等人，J.Comb。最佳方案。9，第1号，69-90（2005；Zbl 1066.90124）
全文： 内政部

参考文献：

[1] E.M.Arkin、Y.-J.Chiang、M.Held、J.S.B.Mitchell、V.Sacristan、S.S.Skiena和T.-C.Yang？在最小面积船体上，？《算法》，第21卷，第119-136页，1998年·Zbl 0896.68151号 ·doi:10.1007/PL00009204
[2] A.I.Barros位置模型离散和分数编程技术，北荷兰，1998年。
[3] D.A.比尼和G.佛罗伦萨？多项式根的数值计算：MPSolve-version 2.0，？FRISCO报告，1998年。
[4] G.R.Bitran和T.L.Magnanti？分式程序的对偶性和敏感性分析，？《运营研究》，第24卷，第675-699页，1976年·Zbl 0361.90073号 ·doi:10.1287/opre.24.4675
[5] T.M.Chan？二维凸规划和三维在线线性规划的确定性算法，？《算法杂志》，第27卷，第147-166页，1998年·Zbl 0911.90274号 ·doi:10.1006/jagm.1997.0914
[6] R.Chandrasekaran？最小比率生成树，？《网络》，第7卷，第335-342页，1977年·Zbl 0366.94044号 ·doi:10.1002/net.3230070405
[7] B.Chazelle？在平面集的凸层上，？IEEE信息理论汇刊，第31卷，第4期，第509-5171985页·Zbl 0573.68035号 ·doi:10.10109/TIT.1985.1057060
[8] D.Z.Chen、O.Daescu、X.Hu、X.Wu和J.Xu？确定二维和三维加权区域之间的最佳穿透，？组合优化期刊，医学应用中的优化问题特刊，第5卷，第1期，第59-792001页·Zbl 1081.90618号
[9] L.Craig、J.L.Zhou和A.L.Tits？用户？CFSQP 2.5版指南，？马里兰大学电气工程系和系统研究所，TR-94-16r11994年。
[10] K.丹尼尔斯？翻译遏制的限制/评估/细分范式，？1995年MSI Stony Brook第五届计算几何研讨会论文集。
[11] H.组合几何中的Edelsbrunner算法，Springer-Verlag：纽约，1987年。
[12] H.Edelsbrunner和L.J.Guibas？拓扑扫描安排，？《计算机与系统科学杂志》，第38卷，第165-194页，1989年·Zbl 0676.68013号 ·doi:10.1016/0022-0000（89）90038-X
[13] D.爱普斯坦？动态三维线性规划，？第32届IEEE计算机科学基础研讨会论文集，1991年，第488-494页。
[14] J.E.Falk和S.W.Palocsay？优化线性分式函数之和，？合集：《全局优化的最新进展》，C.A.Floudas和P.M.Pardalos（编辑），1992年，第221-258页。
[15] R.W.Freund和F.Jarre？用内点法求解比率和问题，？《全球优化杂志》，第19卷，第1期，第83-102页，2001年·Zbl 1168.90644号 ·doi:10.1023/A:1008316327038
[16] L.Ingber自适应模拟退火，非线性和随机系统的优化算法，http://www.ingber.com/#ASA-代码·Zbl 0860.93035号
[17] M.Jelasity和J.Dombi GAS遗传算法，ftp://ftp.jate.u-szeged.hu/pub/math/optimization/GAS/。
[18] H.Konno、T.Kuno和Y.Yajima？广义凸乘法函数的全局极小化，？《全局优化杂志》，第4卷，第47-62页，1994年·Zbl 0791.90045号 ·doi:10.1007/BF0109654文件
[19] G.Liotta、F.P.Preparia和R.Tamassia？健壮的邻近查询：度驱动算法设计的示例，？SIAM计算机期刊，第28卷，第3期，第864-889页，1999年·Zbl 0918.68116号 ·doi:10.1137/S0097539796305365
[20] J.Majhi、R.Janardan、J.Schwerdt、M.Smid和P.Gupta？最小化二维分层制造中的支撑结构和陷落区域，？技术报告TR-97-058，明尼苏达大学计算机科学系，1997年12月a·Zbl 0930.68151号
[21] J.Majhi、R.Janardan、M.Smid和P.Gupta？关于分层制造中的一些几何优化问题，？《第五届算法和数据结构研讨会论文集》，第1272卷，Springer-Verlag，1997b，第136-149页·Zbl 0930.68150号
[22] N.梅吉多？有理目标函数的组合优化，？《运筹学数学》，第4卷，第4期，第414-4241979页·Zbl 0425.90076号 ·doi:10.1287/摩尔.4.4.414
[23] N.梅吉多？尺寸固定时线性时间的线性规划，？ACM杂志，第31卷，第114-127页，1984年·Zbl 0637.90064号 ·doi:10.1145/2422.322418
[24] V.Milenkovic、K.Daniels和Z.Li？服装制造中非凸多边形的放置和压缩，？《加拿大第四届会议录》。Conf.计算。地理。，1992年，第236-243页。
[25] F.P.Preparia和M.I.Shamos计算几何：简介，Springer-Verlag:纽约，1985年。
[26] T.Radzik？牛顿？分数组合优化的s方法，？1992年IEEE第33届计算机科学基础年会论文集，第659-669页·Zbl 0977.68546号
[27] S.Schaible？分数编程，？《全局优化手册》，R.Horst和P.M.Pardalos（编辑），Kluwer学术出版社，1995年，第495-608页·Zbl 0832.90115号
[28] C.C.Skiscim和S.Palocsay？比率和最小生成树，？《全球优化杂志》，第19卷，第103-120页，2001年·兹比尔1033.90142 ·doi:10.1023/A:1008340311108
[29] 山下康夫？最小化线性分式函数的和和和乘积的有效算法，？1997年，东京理工大学工业工程与管理系硕士论文。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。