弗朗西·布尔格勒；李、小余；马蒂亚斯·斯托尔曼。 关于SAT实例类和使用SAT解算器进行可靠性能实验的方法。 （英语） Zbl 1100.68575号 安。数学。Artif公司。智力。 43，第1-4、1-34号（2005）. 摘要：最近一系列由一组最先进的SAT解题器和几类定义明确的问题实例组成的实验表明，解题器的性能存在显著的统计差异。对观测到的性能数据进行系统分析，所有这些数据都公开保存在Web上，揭示了我们将分布分为三大类：（1）以简单的测试为特征，（2）需要统计学家进行更深入的分析，（3）由于特定解算器达到超时限制而不完整。第一类包括两种众所周知的分布：正态分布和指数分布；我们使用简单的一阶准则来确定第二类，并将分布标记为近正态分布、近指数分布和重尾分布。我们预计，对于其中一些（如果不是大多数）的良好模型，可以找到符合广义伽马分布、威布尔分布或帕累托分布的参数。我们的实验表明，大多数SAT求解器在许多等价类的问题实例上的执行时间（运行时）呈现正态或指数分布。这一发现表明，这些实验的基本数学框架可能与用于测试灯泡、空调机组等硬件组件的可靠性或寿命的框架完全相同。一批复制的硬件组件代表了SAT、，受控操作环境（a）代表SAT解算器（a），生存函数（mathcal R^a（x））（其中，（x）代表寿命）是可解性函数的补充，其中，（x\）可能代表运行时、含义、回溯等。如本文所示，目前可用的一组无关基准或随机生成的SAT实例无法可靠地测量SAT解算器的性能，无法控制它们的“硬度”。然而，本文中定义的等价类实例实际上是特定引用实例的复制实例。该方法不仅为确定性和随机SAT求解器的系统研究和可靠改进提供了一个通用平台，还支持引入和验证新的问题实例类。 引用于2文件 MSC公司： 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 68T20型 人工智能背景下的问题解决（启发式、搜索策略等） 62号05 可靠性和寿命测试 关键词：可满足性；结膜正态；等价类；实验设计；指数分布和重尾分布；可靠性函数 软件：SATIRE（饱和）；糠；SATLIB公司；SatEx公司；UnitWalk公司；青亭1；SATO公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Brglez}等人，《数学年鉴》。Artif公司。智力。43，编号1--4，1-34（2005；Zbl 1100.68575） 全文： 内政部 参考文献： [1] S.Baase和A.Van Gelder，《计算机算法》，第三版（Addison-Wesley，Reading，MA，2000）。 [2] G.E.P.Box、W.G.Hunter和J.S.Hunter.，《实验者统计：设计、数据分析和模型构建导论》（Wiley，1978）·Zbl 0394.62003号 [3] F.Brglez，评估CAD算法的实验设计：哪些改进是由于改进的启发式，哪些仅仅是由于偶然？，技术报告1998-TR@CBL-04-Brglez1998年4月，北卡罗来纳州罗利市，北卡罗莱纳州州立大学计算机科学系，CBL。也可在http://www.cbl.ncsu.edu/publications/#1998-TR@CBL-04-Brglez。 [4] F.Brglez和R.Drechsler，《CAD实验设计：ISCAS’99的上下文和新数据集》，收录于：Proc。IEEE 1999年电路与系统国际研讨会-ISCAS’99（1999年5月）。可以从访问重印http://www.cbl.ncsu.edu/publications/#I999-ISCAS Brglez公司。 [5] F.Brglez、X.Y.Li和M.Stallmann，《怀疑论者在SAT算法测试和基准测试中的作用》，摘自：Proc。第五届满意度测试理论与应用国际研讨会，http://www.cbl.ncsu.edu/publications网站/（2002年5月）。 [6] F.Brglez，M.F.Stallmann和X.Y.Li，SATbed——SAT实例类和算法的可靠性能实验环境，见：Proc。2003年SAT第六届国际可满足性测试理论与应用研讨会，意大利波托菲诺，S.M.Ligure编辑（2003年5月5日至8日）。修订版可在http://www.cbl.ncsu.edu/publications/。 [7] F.Brglez、M.Stallmann和X.Y.Li，SATbed主页：教程、用户指南、软件档案、SAT实例类档案和实验结果，http://www.cbl.ncsu.edu/OpenExperiments/SAT/ (2003). [8] C.Coarfa、D.D.Demopoulos、A.S.M.Aguirre、D.Subramanian和M.Y.Vardi，《随机3-SAT：情节增厚》，载于《约束编程原理与实践》（2000）第143-159页·Zbl 1044.68746号 [9] S.Cook和D.Mitchell，《寻找可满足性问题的困难实例：一项调查》，http://dream.dai.ed.ac.uk/group/tw/sat/sat-survey3.ps (1997). ·Zbl 0889.68073号 [10] E.L.Crow、F.A.Davis和M.W.Maxfield，《统计手册》（纽约多佛，1960年）·Zbl 0092.35602号 [11] M.Davis、G.Logemann和D.Loveland，理论证明的机器程序，ACM通信5（7）（1962）394-397·Zbl 0217.54002号 ·数字对象标识代码：10.1145/368273.368557 [12] S.Davis和M.Putnam，《量化理论的计算程序》，《计算机协会杂志》7（3）（1960）201-215·Zbl 0212.34203号 ·数字对象标识代码：10.1145/321033.321034 [13] I.P.Gent和T.Walsh，《寻找满足感》，http://dream.dai.ed.ac.uk/group/tw/sat/sat-survey2.ps。 ·Zbl 0900.68178号 [14] D.Ghosh，为基于图形的NP-hard问题的启发式实验设计生成严格控制的等价类，博士论文，电气与计算机工程，北卡罗来纳州立大学，罗利，NC（2000年5月）。也可在http://www.cbl.ncsu.edu/publications/#2000-论文-PhD-Ghosh。 [15] D.Ghosh和F.Brglez，《实验设计电路突变体的等效类》，载《国际交响乐汇编》。电路与系统（ISCAS）（1999年5月至6月）。也可在http://www.cbl.ncsu.edu/publications/#1999-ISCAS-Ghosh。 [16] S.W.Golomb，《关于布尔函数的分类》，IRE Transactions On Information Theory 5（1959）176-186·doi:10.1109/TIT.1959.1057543 [17] C.P.Gomes、B.Selman和N.Crato，组合搜索中的重尾分布，收录于：约束编程的原理与实践（1997），第121-135页。 [18] J.Gu、P.Purdom、J.Franco和B.Wah，《可满足性（SAT）问题的算法：一项调查》，载于：《离散数学和理论计算机科学中的DIMACS系列》，第35卷（1997），第19-152页，http://dream.dai.ed.ac.uk/group/tw/sat/sat-survey.ps。 ·Zbl 0945.03040号 [19] N.C.Gupta和D.S，Nau，《论区块的复杂性——世界规划》，《人工智能》56（2-3）（1992）223-254·Zbl 0785.68046号 ·doi:10.1016/0004-3702（92）90028-V [20] J.E.Harlow和F.Brglez，使用受控电路突变评估BDD封装的实验设计，收录于：Proc。计算机辅助设计形式方法国际会议（FMCAD’98），计算机科学讲稿，第1522卷（Springer，1998），第64-81页。也可从http://www.cbl.ncsu.edu/publications/#1998-FMCAD-哈洛·Zbl 0785.68046号 [21] J.E.Harlow和F.Brglez，BDD排序启发式的实验设计和评估，技术转让软件工具国际期刊：BDD专刊（2001年）·Zbl 1002.68584号 [22] E.Hirsch和A.Kojevnikov，《UnitWalk:使用单位子句消除指导的局部搜索的新SAT解算器》，2001年，PDMI预印本9/2001，圣彼得堡Steklov数学研究所（2001）·Zbl 1100.68621号 [23] J.胡克，《测试启发式：我们都错了》，《启发式杂志》1（1996）33-42·Zbl 0853.68155号 ·doi:10.1007/BF02430364 [24] J.N.Hooker，《Needed:算法的经验科学》，《运筹学》42（2）（1994）201-212·Zbl 0805.90119 ·doi:10.1287/opre.42.201 [25] H.H.Hoos和T.Stützle，《评估拉斯维加斯算法-陷阱和补救措施》，摘自：Proc。UAI-98（Morgan Kaufmann，San Mateo，CA，1998）第238-245页·Zbl 0217.54002号 [26] H.H.Hoos和T.Stützle，SAT的局部搜索算法：经验评估，《自动推理杂志》24（2000）·Zbl 0979.68030号 [27] H.H.Hoos和T.Stützle，SATLIB:SAT研究的在线资源，摘自：Proc。《SAT’2000》（IOS出版社，2000年）第283-292页，http://www.satlib.org。 ·Zbl 0979.68128号 [28] F.Jense，《电子元件可靠性：基础、建模、评估和保证》（Wiley，纽约，1996年）。 [29] N.Kapur、D.Ghosh和F.Brglez，《走向EDA中的新基准范式：等效类突变电路分布分析》，摘自：Proc。ACM国际物理设计研讨会（1997年4月）。 [30] H.Kautz、D.McAllester和B.Selman，命题逻辑中的编码计划，收录于：KR’96：知识表示和推理原理（1996），第374-384页。SATPLAN基准测试集可从http://sat.inesc.pt/benchmarks/cnf/satplan/。 ·Zbl 0805.90119 [31] X.Y.Li，M.F.Stallmann和F.Brglez，QingTing:使用有效切换策略和有效单位传播的本地搜索SAT解算器，in：Proc。《2003年SAT可满足性测试》，计算机科学讲义，第2919卷（2003），第53-68页。对Proc。第六届满意度测试理论与应用国际研讨会，意大利波托菲诺，S.M.Ligure编辑（2003年5月5日至8日）。可在http://www.cbl.ncsu.edu/publications/。 ·Zbl 1204.68205号 [32] H.Lilliefors，《关于均值未知指数分布的Kolmogorov-Smirnov检验》，《美国统计协会杂志》64（1969）387-389·doi:10.1080/01621459.1969.10500983 [33] J.P.Marques-Silva，《关于选择问题实例以评估可满足性算法》，in：Proc。ECAI人工智能经验方法研讨会（ECAI-EMAI），2000年·Zbl 0212.34203号 [34] D.A.McAllester、B.Selman和H.A.Kautz，局部搜索中不变量的证据，摘自：Proc。AAAI/IAAI（1997）第321-326页。 [35] D.Mitchell，关于基准和分析的评论，摘自：Proc。IJCAI-99实证人工智能研讨会（1999年）。 [36] M.Mitzenmacher，《幂律和对数正态分布生成模型简史》（Allerton，2001）·Zbl 1063.68526号 [37] M.Moskewicz、C.Madigan、Y.Zhao、L.Zhang和S.Malik，Chaff：设计一个高效的SAT求解器，收录于：IEEE/ACM设计自动化会议（DAC）（2001）。Chaff 1.0版可从以下网址获得http://www.ee.princeton.edu/chaff/zchaff/zcharff.2001.2.17.src.tar.gz。 [38] I.Olkin、L.J.Gleser和C.Derman，《概率、模型和应用》（纽约麦克米伦出版社，1960年）·Zbl 0428.60001号 [39] J.A.Osborne和T.A.Severini，基于综合似然函数的指数顺序统计模型推断，美国统计协会杂志95（2000）1220-1228·Zbl 1008.62052号 ·doi:10.1080/01621459.2000.10474322 [40] J.A.Osborne和T.A.Severini，指数顺序统计模型中模型评估的Lorenz曲线，《统计计算与模拟杂志》72（2002）87-97·doi:10.1080/00949650211423 [41] F.Prochan，观察到的故障率下降的理论解释，Technometrics 5（1963）375·doi:10.1080/00401706.1963.10490105 [42] Sat-Ex：围绕可满足性的实验网站，网址：http://www.lri.fr/simon/satex/satex.php3。 [43] SATLIB-可满足性库，网址：http://www.satlib.org (2003). [44] SAT直播！SATisability问题的最新链接，网址：http://www.satlive.org。 [45] B.Selman、D.G.Mitchell和H.J.Levesque，《生成难满足性问题》，《人工智能》81（1-2）（1996）17-29·Zbl 1508.68347号 ·doi:10.1016/0004-3702（95）00045-3 [46] M.Stallmann，F.Brglez和D.Ghosh，最大图交叉数最小化的启发式和实验设计，in：Proc。第一届算法工程与实验研讨会（ALENEX 99）（1999年1月）。也可在http://www.cbl.ncsu.edu/publications/。 ·Zbl 1365.68360号 [47] M.Stallmann、F.Brglez和D.Ghosh，启发式，最大化二元图交叉中的实验对象和治疗评估，实验算法杂志（2001）。也可在http://www.cbl.ncsu.edu/publications/#2001-杰阿·斯塔尔曼·Zbl 1365.68360号 [48] M.A.Trick，《第二个DIMACS挑战测试问题》，摘自：《离散数学和理论计算机科学中的DIMACS系列》，第26卷（1993年），第653-657页。SAT基准测试集位于ftp://dimacs.rutgers.edu/pub/challenge/satisfailability。 ·Zbl 0875.68677号 [49] D.B.West，《图论导论》（Prentice-Hall，Englewood Cliffs，NJ，1996）·Zbl 0845.05001号 [50] J.Whittemore、J.Kim和K.Sakalah，SATIRE：一种新的增量可满足性引擎，发表于：IEEE/ACM设计自动化会议（DAC）（2001）。SATIRE 1.0.0版可从以下网址获得：http://andante.eecs.umich.edu/satire/satire.tgz。 [51] 张浩，SATO：一个有效的命题证明，载于：自动扣除会议（1997）第272-275页。SATO 3.2版可从以下网址获得ftp:/cs.uiowa.edu/pub/hzhang/sato/sato.tar.gz。 ·Zbl 1430.68427号 [52] H.Zhang和M.E.Stickel，《实施戴维斯·普特南方法》（Kluwer Academic，Dordrecht，2000年）·Zbl 0979.03012号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。