艾丽西亚·迪肯斯坦（编辑）;埃米利斯，Ioannis Z。（编辑） 求解多项式方程。基础、算法和应用。 （英语） Zbl 1061.12001号 数学中的算法和计算14.柏林：施普林格（ISBN 3-540-24326-7/hbk）。xiii，第425页。(2005). 将索引文章显示为搜索结果。 引言：本书的主题是多项式方程的求解，即（通常）非线性代数方程组。这项研究是数学及其应用的几个领域的核心。它为代数、几何、拓扑学和数值分析等不同数学分支的进步提供了动力。近年来，算法和软件的爆炸性发展使得解决许多迄今为止一直难以解决的问题成为可能，并大大扩展了应用领域，包括机器人学、机器视觉、信号处理、结构分子生物学、计算机辅助设计和几何建模，以及统计学、最优化和博弈论以及生物网络的某些领域。同时，符号计算已被证明是纯数学中实验和猜想的宝贵工具。因此，对有效代数几何和计算机代数的兴趣已经远远超出了其最初的纯粹应用数学家和计算机科学家群体，而扩展到了许多其他科学家和工程师。虽然该学科的核心仍然是代数几何，但它还涉及数学和理论计算机科学的许多其他方面，从数值方法、微分方程和数论到离散几何、组合学和复杂性理论。这本书的目的是提供一个在多元多项式计算和解决代数系统的现代数学方面的一般介绍。本书面向高年级本科生和研究生，以及对计算代数以及计算机代数和数值数学之间的联系感兴趣的纯数学和应用数学及工程领域的研究人员。本卷的文章将单独进行审查。索引文章：爱德华多·卡塔尼；艾丽西亚·迪肯斯坦，残留物和生成物介绍，1-63，393-418[Zbl 1152.14312号]大卫·A·考克斯。，通过代数求解方程，63-123，393-418[Zbl 1152.13306号]穆罕默德·埃尔卡迪；伯纳德·穆兰，求解多项式方程的符号-数字方法及其应用，125-168，393-418[兹比尔1152.68701]阿希姆·凯林（Achim Kehrein）；马丁·克鲁泽（Martin Kreuzer）；洛伦佐·罗比亚诺，代数学家关于边界基的观点，169-202393-418[Zbl 1152.13304号]迈克尔·斯蒂尔曼，计算贝叶斯网络相关理想的初级分解和应用的工具，203-239，393-418[Zbl 1152.13300号]胡安·萨比亚，算法及其复杂性，241-268，393-418[Zbl 1152.68450号]埃米利斯，Ioannis Z。，Toric结果及其在几何建模中的应用，269-300，393-418[兹比尔1152.14307]安德鲁·J·索姆斯。；Verschelde，Jan；查尔斯·沃姆勒（Charles W.Wampler）。，《数值代数几何导论》，301-335，393-418[Zbl 1152.14313号]奇泽·纪尧姆（Chèze，Guillaume）；安德烈·加里戈，关于多项式绝对因式分解的四堂课，339-39239-418[Zbl 1152.13302号] 引用于1审查引用于37文件 MSC公司： 12-06 与场论有关的会议记录、会议、收藏等 2014年第二季度 代数几何中的计算方面 13-06 与交换代数有关的会议记录、集合等 14-06 与代数几何有关的会议记录、会议、收藏等 68-06 与计算机科学有关的会议记录、会议、收藏等 00B15号机组 杂项特定利益物品的收集 2005年12月 场论和多项式的计算方面（MSC2010） 第13页 交换环的计算方面和应用 68瓦30 符号计算和代数计算 10楼12号 可分离扩张，伽罗瓦理论 软件：克罗内克;主页;麦考利2;SYNAPS公司;单一;隔离;POLSYS_PLP系统;菲律宾比索;FGb公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.Dickenstein｝（编辑）和\textit｛I.Z.Emiris｝（编辑），求解多项式方程。基础、算法和应用。柏林：施普林格出版社（2005；Zbl 1061.12001） 全文： 内政部