保罗·雷奥帕迪 Clifford代数的广义FFT。 （英语） Zbl 1071.65190号 牛市。贝尔格。数学。Soc.-西蒙·斯特文 11，第5期，663-688（2004）. 真正的Clifford代数｛R｝_{p，q}）可以标识为某个超可解群的群代数的单商{希腊}_{p，q}\）。广义傅里叶变换（GFT）理论适用于后者[例如。D.马塞伦和D.罗克摩尔、DIMACS、序列号。离散数学。西奥。计算。科学。28, 183–237 (1997;Zbl 0892.20008号)]. GFT是从群代数到复矩阵代数的子代数的同构。本文的双重目的是：（i）具体识别Clifford代数的这种GFT，以及（ii）产生一种计算\（O（d\log d）\）运算中的实矩阵表示\（P_{P，q}\）的算法，其中\（d=P+q\）是Clifford代数的维数。快速算法依赖于特定的{Z} _2\)-等级\（\mathbb｛R｝_{p，q}\）将每个元素拆分为奇数和偶数部分。这种分裂与\（P_{P，q}\）进行交换，然后在迭代该关系的基础上建立快速算法。报告了GluCat实现的计时结果，并将此算法与朴素方法进行了比较。审核人：约瑟夫·拉基（拉斯克鲁斯） 引用于1审查引用于6文件 MSC公司： 65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法 15A66型 Clifford代数，旋量 关键词：克利福德代数；群傅里叶变换；矩阵表示法；快速傅里叶变换；快速算法 引文：Zbl 0892.20008号 软件：GluCat公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \发短信{P.Leopardi}，公牛。贝尔格。数学。Soc.-Somon Stevin 11，No.5，663--688（2004；Zbl 1071.65190）