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传输问题的有限元和边界元最小二乘耦合方法。 (英语) Zbl 1067.65131号

作者使用标准有限元/边界元空间,并应用多重网格或BPX算法。J.H.布兰布尔,J.E.帕斯卡克、和J.Xu先生,数学。计算。55,第191号,1–22(1990年;Zbl 0703.65076号)]对有限元和有界元离散化,从而实现了\(tilde H^{-1}(\Omega)\)和\(H^{1/2}(\ partial\Omega\)中内积的离散版本。模型问题是二阶强椭圆微分算子在有界域(Omega\subset\mathbb{R}^d)和无界域(MathbbR^d\setminus\bar\Omega\)中的界面问题,其中位移和(t_0)具有指定的跳跃其在界面上的正态导数(\Gamma=\partial\Omega\)。外部问题被简化为(Gamma)上积分方程的强椭圆系统,而内部问题被重新表示为一阶系统。通量变量\(\Omega \)由分段常量元素或连续分段线性元素或低阶Raviart-Tomas元素离散。离散内积通过多级预处理函数的作用进行逼近,并可用于通过预处理共轭梯度法加速全离散最小二乘系统的计算。结果表明,最小二乘耦合方法是一种有效且稳健的求解方法。

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65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
65层10 线性系统的迭代数值方法
65英尺35英寸 矩阵范数、条件、缩放的数值计算
65纳米55 多重网格方法;含偏微分方程边值问题的区域分解

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全文: 内政部

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