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乔瓦尼·法萨诺

在优化框架内求解牛顿方程的共轭梯度（CG）型方法。 （英语） Zbl 1141.90541号

最佳方案。方法软件。 19，第3-4号，267-290（2004）.
摘要：介绍了一种共轭梯度（CG）型算法CG_Plan，用于在大规模优化框架内计算牛顿方程的近似解。近似解必须满足适当的性质才能确保全局收敛。在实际应用中，CG算法得到了广泛的应用，但它不适用于Hessian矩阵不确定的情况，因为它可能会过早停止。CG_Plan是Bank和Chan的复合步长Bi-CG方法的对称变体，适合于优化问题。它是CG的一个替代方案，用于处理不定案例。
我们证明了CG_Plan的收敛性，然后证明了实际实现总是在截断牛顿法（算法TN_Plan）中提供梯度相关的方向。一些初步的数值结果支持该理论。

引用于5文件

MSC公司：

90立方 非线性规划
90摄氏52度 减少梯度类型的方法
65千5 数值数学规划方法

关键词：

大规模无约束优化;牛顿方程;共轭梯度法;Krylov子空间方法

软件：

万亿;Bi-CG公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Fasano}，Optim（最佳）。方法软件。19，编号3--4，267--290（2004；Zbl 1141.90541）
全文： DOI程序

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