×

块红黑排序对稀疏矩阵的块ILU预处理器的影响。 (英语) Zbl 1064.65026号

摘要:众所周知,未知数的排序对预处理迭代方法的收敛性及其在并行计算机上的实现具有重要影响。为了提高块ILU预条件器在求解稀疏矩阵时的并行度,作者引入了块红黑染色,该预条件器由使用有限差分格式(五点算子)离散的对流扩散方程产生。我们研究了求解这些线性系统的预处理广义最小剩余迭代方法。

MSC公司:

65层10 线性系统的迭代数值方法
65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算
65层50 稀疏矩阵的计算方法
2005年5月 并行数值计算
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Axelsson,O.,《迭代求解方法》(1994),剑桥:剑桥大学出版社·Zbl 0795.65014号
[2] 巴雷特·R。;贝里,M。;Chan,T。;德梅尔,J。;J.多纳托。;Dongarra,J。;埃伊霍特,V。;波佐,R。;罗明,C。;van der Vorst,H.A.,《线性系统解的模板:迭代方法的构建块》(1994),费城,宾夕法尼亚州:SIAM,费城
[3] Benzi,M。;Joubert,W.D。;Mateescu,G.,ILU预处理器并行排序的数值实验,ETNA,8,88-114(1999)·Zbl 0923.65012
[4] Benzi,M。;Szyld,D.B。;van Duin,A.,非对称问题的不完全因式分解预处理排序,SIAM科学计算杂志,201652-1670(1999)·兹伯利0940.65033 ·doi:10.1137/S1064827597326845
[5] Benzi,M。;Tuma,M.,非对称线性系统的稀疏近似逆预条件,SIAM J.Sci。计算。,19, 968-994 (1998) ·Zbl 0930.65027号 ·doi:10.137/S1064827595294691
[6] C.Brand和Z.E.Heinemann,局部精细网格上油藏模拟方程的新迭代求解技术,SPE,(18410),1989年。
[7] Chan,T.F.,区域分解预条件分析,SIAM J.Numer。,24, 2, 382-390 (1987) ·Zbl 0625.65100号 ·doi:10.1137/0724029
[8] Chan,T.F。;Goovaerts,D.,关于区域分解不完全因式分解效率的注释,SIAM J.Sci。统计计算。,11, 4, 794-803 (1990) ·Zbl 0707.65083号 ·数字对象标识代码:10.1137/0911046
[9] T.F.Chan和H.A.van der Vorst,近似和不完全因式分解,技术报告871,乌得勒支大学数学系,1994年。
[10] 周,E。;Saad,Y.,《通过稀疏迭代实现近似逆预处理》,SIAM J.Compute。,19, 3, 995-1023 (1998) ·Zbl 0922.65034号 ·doi:10.1137/S1064827594270415
[11] 周,E。;Saad,Y.,块分割矩阵的近似逆技术,SIAM J.Sci。计算。,18, 1657-1675 (1997) ·Zbl 0888.65035号 ·doi:10.1137/S1064827595281575
[12] P.Ciarlet Jr.,重复红黑排序:一种新方法,Numer。,藻类。,1994. ·Zbl 0805.65032号
[13] 达夫,I.S。;Meurant,G.A.,排序对预处理共轭梯度的影响,BIT,29635-657(1989)·兹伯利0687.65037 ·doi:10.1007/BF01932738
[14] Elman,H.C.,不完全LU分解的稳定性分析,数学。公司。,47, 175, 191-217 (1986) ·Zbl 0621.65024号 ·doi:10.2307/2008089
[15] 新墨西哥州古尔德。;Scott,J.A.,使用范数最小化技术的稀疏近似逆预条件,SIAM J.Sci。计算。,19, 605-625 (1998) ·Zbl 0911.65037号 ·doi:10.137/S1064827595288425
[16] 格罗特,M.G。;Huckle,T.,稀疏近似逆的并行预处理,SIAM J.Sci。计算。,18, 838-853 (1997) ·Zbl 0872.65031号 ·doi:10.1137/S1064827594276552
[17] N.Guessous和O.Souhar,非对称M-矩阵的块多级预条件,J.Compute。和应用程序。数学。出现·兹比尔1038.65106
[18] Hysom,D。;Pothen,A.,不完全因子预处理的可扩展并行算法,SIAM科学计算杂志,222194-2215(2001)·Zbl 0986.65048号 ·doi:10.1137/S1064827500376193
[19] Kolotilina,L.YU.(科洛蒂利娜,L.YU.)。;于库兹涅佐夫。A.,《H矩阵的显式预处理,数值分析和数学建模》,97-108(1989),莫斯科:苏联科学院数值数学系,莫斯科·Zbl 0805.15002号
[20] Kolotilina,L.YU。;Yermin,A.Yu。,因子化稀疏近似逆预处理,SIAM J.Matrix-Anal。,14, 45-58 (1993) ·Zbl 0767.65037号 ·数字对象标识代码:10.1137/0614004
[21] Magolu monga Made,M。;van der Vorst,H.A.,带伪重叠子域的并行不完全因式分解,并行计算,27989-1008(2001)·Zbl 0971.68060号 ·doi:10.1016/S0167-8191(01)00082-5
[22] Manteuffel,T.A.,正定线性系统的不完全因式分解技术,计算数学,32473-497(1980)·Zbl 0422.65018号 ·doi:10.2307/2006097
[23] Meurant,G.,并行计算机上偏微分方程的区域分解方法,国际J超级计算应用。,2, 5-12 (1988) ·数字对象标识代码:10.1177/10943420880020402
[24] Meurant,G.,矢量计算机上的块预处理共轭梯度法,BIT,24,623-633(1984)·Zbl 0556.65023号 ·doi:10.1007/BF01934919
[25] Notay,Y.,非对称M-矩阵的稳健代数多层预条件器(1999),比利时布鲁塞尔:布鲁塞尔自由大学
[26] Saad,Y.,ILUT:双阈值不完全LU预条件,Numer。线性代数应用。,1, 4, 387-402 (1994) ·Zbl 0838.65026号 ·doi:10.1002/nla.1680010405
[27] Saad,Y.,ILUM:通用稀疏矩阵的多限制ILU预处理程序,SIAM J.Sci。计算。,17, 4, 830-847 (1996) ·Zbl 0858.65029号 ·doi:10.137/0917054
[28] Saad,Y.,《稀疏线性系统的迭代方法》(1996),纽约:PWS出版社,纽约·Zbl 1031.65047号
[29] Saad,Y.,SPARSKIT:稀疏矩阵计算的基本工具包(1990),伊利诺伊州:伊利诺伊大学香槟分校
[30] 萨阿德,Y。;Schultz,M.H.,GMRES:求解非对称线性系统的广义最小残差算法,本刊,7856-869(1986)·Zbl 0599.65018号
[31] 萨阿德,Y。;Zhang,J.,BILUM:BLock版本的一般线性稀疏系统的多限制和多级ILU预处理器,SIAM J.Sci。计算。,2103-2121年6月20日(1999年)·Zbl 0956.65026号 ·doi:10.1137/S106482759732753X
[32] 萨阿德,Y。;Zhang,J.,BILUTM:通用稀疏矩阵的基于域的多级块ILUT预处理程序,SIAM J.Matrix Anal。申请。,21, 1, 279-299 (1999) ·Zbl 0942.65045号 ·doi:10.137/S0895477988341268
[33] 萨阿德,Y。;Zhang,J.,一般线性稀疏系统鲁棒多级ILU预处理中的对角线阈值技术,Numer。线性代数应用。,6, 257-280 (1999) ·兹伯利0982.65057 ·doi:10.1002/(SICI)1099-1506(199906)6:4<257::AID-NLA157>3.0.CO;2-#
[34] van der Vorst,H.A.,《高性能预处理》,SIAM J.Sci。统计计算。,10, 1174-1185 (1989) ·Zbl 0693.65027号 ·doi:10.1137/0910071
[35] van der Vorst,H.A.,向量和并行计算机上的大型三对角和块三对角线性系统,并行计算,5,45-54(1987)·Zbl 0632.65034号 ·doi:10.1016/0167-8191(87)90040-8
[36] Zhang,J.,通用稀疏矩阵并行预处理的稀疏近似逆技术(1998),肯塔基州列克星敦:肯塔基大学计算机科学系
[37] Zhang,J.,对流扩散的预处理迭代方法和有限差分格式,应用。数学。和计算。,109, 11-30 (2000) ·Zbl 1023.65110号 ·doi:10.1016/S0096-3003(99)00013-2
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。