迈克尔·斯托尔；约翰·克雷莫纳。 椭圆曲线2-覆盖的极小模型。 （英语） Zbl 1067.11031号 LMS J.计算。数学。 5, 220-243 (2002). 摘要：本文讨论由形式为（y^2=Q（x））的方程给出的亏格1曲线的极小模型的存在性和算法确定，其中（Q（x。这些模型用于计算椭圆曲线秩的二维发光法。这里描述的结果对于\（\mathbb Q_2\）和\（\mathbb Q_3\）的未分支扩展，以及对于\（p\）大于或等于5的所有\（p\）adic字段都是完整的。这项工作的主要动机是完成Birch和Swinnerton-Dyer的结果，这在（mathbb Q_2）的情况下是不完整的。这种情况下的结果（当应用于（mathbb Q）上的椭圆曲线的2-覆盖时）大大改进了程序中实现的二维算法的运行时间mwrank公司.本文最后一节介绍了实现和示例，附录提供了足够详细的建设性证明，可用于实现。 引用于1审查引用于7文件 MSC公司： 11G05号 全局场上的椭圆曲线 2007年11月 局部场上的椭圆曲线 14G20（二十国集团） 代数几何中的局部地面场 2005年第14季度 代数曲线的计算方面 软件：mwrank公司；电子数据；羽化物 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Stoll}和\textit{J.E.Cremona}，LMS J.Compute。数学。5220--243（2002；Zbl 1067.11031） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Silverman，椭圆曲线的算法106 [2] 数学克雷莫纳。组件68 [3] 布鲁默，杜克大学数学系。期刊44 [4] 克雷莫纳，模椭圆曲线的算法·Zbl 0758.14042号 [5] Birch，J.Reine Angew。数学。212 [6] Cremona，J.符号计算31 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。