Rida T.Farouki。；韩长勇 广义柠檬酸的稳健绘图。 （英语） Zbl 1059.65020号 申请。数字。数学。 51，编号2-3，257-272（2004）. 在包围矩形上构造张量积Bernstein形式，作者在此开发了一种鲁棒的自适应算法，以利用四叉树细分来绘制柠檬形，从而有效地实现任何所需的分辨率。此外，如果有分叉的奇点，则可以明确地识别并纳入细分。审核人：H.P.Dikshit（新德里） 引用于2文件 MSC公司： 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 65小时05 单方程解的数值计算 关键词：多项式根；广义leminscate；张量积Bernstein形式；自适应算法；四叉树细分；根社区；伪零集；奇异点 软件：BPOLY公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛R.T.Farouki｝和\textit｛C.Y.Han｝，应用。数字。数学。51，编号2--3，257--272（2004；Zbl 1059.65020） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Barmish，B.R.，《线性系统鲁棒性的新工具》（1994），麦克米伦出版社：麦克米伦纽约·Zbl 1094.93517号 [2] Barmish，B.R。；Tempo，R.，关于多项式族的谱集，IEEE Trans。自动垫。控制，36111-115（1991）·Zbl 0725.93066号 [3] Berchtold，J。；鲍耶，A.，多元伯恩斯坦形式多项式的稳健算法，计算。辅助设计，32，681-689（2000）·Zbl 1206.65268号 [4] Bose，N.K。；Shi，Y.Q.，Kharitonov广义稳定性判据的简单一般证明，IEEE Trans。电路系统，341233-1237（1987）·Zbl 0643.93057号 [5] Cerone，V.，一种快速生成多项式多面体谱集的技术，Automatica，33，277-280（1997）·Zbl 0872.93067号 [6] Chapellat，H。；巴塔查里亚，S.P。；Dahle，M.，圆盘多项式族的鲁棒稳定性，国际。J.Control，51，1353-1362（1990）·Zbl 0701.93079号 [7] Chesi，G.，球面谱集的完全表征，IEEE Trans。自动垫。控制，471875-1879（2002）·Zbl 1364.93587号 [8] Davis，P.J.，插值和近似（1975），多佛：纽约多佛，（重印）·Zbl 0111.06003号 [9] Farouki，R.T。；古德曼，T.N.T.，《关于伯恩斯坦基的最优稳定性》，数学。Comp，651553-1566（1996年）·Zbl 0853.65051号 [10] Farouki，R.T。；顾伟（Gu，W.）。；Moon，H.P.，Minkowski复杂集的根，（几何建模与处理2000（2000），IEEE计算机学会出版社：IEEE计算机协会出版社，加利福尼亚州洛斯阿拉米托斯），287-300 [11] R.T.Farouki，C.Y.Han，《根邻域和鲁棒稳定性》，预印本，2003年；R.T.Farouki，C.Y.Han，《根邻域和鲁棒稳定性》，预印本，2003年 [12] Farouki，R.T。；Moon，H.P.，双极和多极坐标，（Cippola，R.；Martin，R.，《曲面数学IX》（2000），施普林格：施普林格柏林），348-371·Zbl 0967.65026号 [13] Farouki，R.T。；Moon，H.P.，Minkowski几何代数与特征多项式的稳定性，（Hege，H.-C.；Polthier，K.，数学可视化，第3卷（2003），Springer:Springer-Berlin），163-188·Zbl 1175.93182号 [14] Farouki，R.T。；Moon，H.P.公司。；Ravani，B.，Minkowski复数集几何代数，Geom。Dedicata，85，283-315（2001）·Zbl 0987.51012号 [15] Farouki，R.T。；穆恩，H.P。；Ravani，B.，《Minkowski产品和隐式定义复数集的算法》，高级计算。数学，13，199-229（2000）·Zbl 0948.65016号 [16] Farouki，R.T。；Neff，C.A.，关于Bernstein-Bézier细分过程的数值条件，数学。Comp，55，637-647（1990）·Zbl 0749.65008号 [17] Farouki，R.T。；Rajan，V.T.，关于伯恩斯坦形式多项式的数值条件，计算。辅助Geom。设计，4191-216（1987）·Zbl 0636.65012号 [18] Farouki，R.T。；Rajan，V.T.，伯恩斯坦形式多项式的算法，计算。辅助Geom。设计，5，1-26（1988）·Zbl 0648.65007号 [19] 甘特马赫，F.R.，矩阵理论，第2卷（1960），切尔西：切尔西纽约·Zbl 0927.15002号 [20] Gautschi，W.，关于代数方程的条件，Numer。数学，21405-424（1973）·Zbl 0278.65044号 [21] Gautschi，W.，《与多项式相关的数值条件问题》，（Golub，G.H.，《数值分析研究》，MAA Stud.in Math，vol.24（1984）），140-177·Zbl 0584.65020号 [22] 格雷斯泰恩，I.S。；Ryzhik，I.M.，《积分、级数和乘积表》（1965），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0918.65002号 [23] 霍夫曼，J.W。；Madden，J.J。；Zhang，H.，多元多项式的伪零，数学。Comp，72，975-1002（2002）·Zbl 1017.65047号 [24] Kharitonov，V.L.，线性微分方程组族平衡位置的渐近稳定性，Differensial’nye Uraveniya，14，1483-1485（1978）·Zbl 0409.34043号 [25] Kharitonov，V.L.，关于稳定性准则的推广，Izv。阿卡德。纳克哈萨克语。SSR序列。菲兹。Mat，1，53-57（1978年）·Zbl 0388.30005号 [26] Kogan，J.，《复系数多项式的鲁棒Hurwitz稳定性》，IEEE Trans。自动垫。控制，38，1304-1308（1993）·Zbl 0784.93083号 [27] 劳伦斯，J.D.，《特殊平面曲线目录》（1972），多佛：纽约多佛·兹比尔0257.50002 [28] 李毅。；Nagpal，K.M。；Lee，E.B.，圆盘系数多项式的稳定性分析，IEEE Trans。自动垫。对照组，37509-513（1992）·Zbl 0756.93061号 [29] Lockwood，E.H.，《曲线书》（1967），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0098.33702号 [30] Marden，M.，《多项式的几何》（1966），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·Zbl 0173.02703号 [31] Minnechelli，R.J。；Anagonost，J.J。；Desoer，C.A.，Kharitonov稳定性定理的初等证明及扩展，IEEE Trans。自动垫。控制，34995-998（1989）·Zbl 0693.93068号 [32] Mosier，R.G.，多项式的根邻域，数学。Comp，第47页，第265-273页（1986年）·Zbl 0598.65023号 [33] 波利亚克，B.T。；亚·茨普金。Z.，参数复杂扰动下的鲁棒稳定性，Automat。Rem.Control，52，1069-1077（1991）·Zbl 0744.93078号 [34] Samet，H.，四叉树表示图像的邻域查找技术，计算。图形图像处理，18，37-57（1982）·Zbl 0531.68041号 [35] Samet，H.，计算机图形的层次数据结构和算法。I.基础，IEEE计算。图形应用程序，8，3，48-68（1988） [36] Soh，C.B。；伯杰，C.S。；Dabke，K.P.，关于扰动系数多项式的稳定性，IEEE Trans。自动垫。控制，301033-1036（1985）·Zbl 0565.93054号 [37] Toh，K.-C。；Trefethen，L.N.，多项式的伪零点和伴随矩阵的伪谱，Numer。数学，68，403-425（1994）·Zbl 0808.65053号 [38] 蔡永富。；Farouki，R.T.，算法812:BPOLY:伯恩斯坦形式多项式数值算法的面向对象库，ACM Trans。数学。软件，27267-296（2001）·Zbl 1070.65515号 [39] 亚·茨普金。Z。；Polyak，B.T.，连续线性系统鲁棒稳定性的频域准则，IEEE Trans。自动垫。控制，361464-1469（1991）·Zbl 0741.93062号 [40] 张浩，不同形式多项式的数值条件，选。事务处理。数字。《分析》，第1266-87页（2001年）·Zbl 0974.65046号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。