马钦·本克；彼得·戴比杰；帕特里克·詹森 依赖类型理论中泛型程序和证明的宇宙。 （英语） Zbl 1094.68012号 Nord.J.计算。 10，第4期，265-289（2003）. 小结：我们展示了如何用Martin-Löf类型理论编写泛型程序和证明。为此，我们考虑了Martin-Löf的依赖类型逻辑框架的几个扩展。每个扩展都有一个包含归纳定义集的代码（签名）的宇宙，这些归纳定义集具有通用的形成、引入、消除和相等规则。这些扩展是以Dybjer和Setzer的归纳递归定义的有限公理化理论为模型的，这些理论还具有集合的代码宇宙，以及泛型形成、引入、排除和等式规则。在这里，我们考虑几个对泛型编程和泛代数感兴趣的较小的宇宙。我们形式化了单排序和多排序项代数，以及迭代、广义、参数化和索引归纳定义。我们还展示了如何将泛型编程技术扩展到这些领域。此外，我们给出了一般等式检验的自反性和替代性的一般证明。本文中的大多数定义都是使用依赖类型理论的证明助手Alfa实现的。 引用于1审查引用于8文件 MSC公司： 68甲18 函数编程和lambda演算 68号30 软件工程的数学方面（规范、验证、度量、需求等） 03B70号 计算机科学中的逻辑 关键词：多面体编程；马丁·洛夫型理论 软件：息肉 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Benke}等人，Nord.J.计算。10，第4号，265--289（2003；Zbl 1094.68012）