×
新泽西州盖索斯。;O.苏哈尔。

非对称M-矩阵的递归二层ILU预条件器。 （英语） Zbl 1069.65027号

J.应用。数学。计算。 16，编号1-2，19-35（2004）.
作者从（a）的块-LU分解开始（它是一个（2乘2）块矩阵，可能在两个网格或一个网格上近似一个偏微分方程，点的顺序为精细和粗糙），并通过近似轴心块来近似这个LU分解，它的逆函数（用于近似Schur补码（S）），并且可能跳过\（S）的非对角元素。它们显示了M-矩阵\（A\）[通常指O.阿克塞尔森他的书：迭代求解方法（1994；Zbl 0795.65014号)]该方案在适当的近似条件下递归工作（在（A），（S）是（2乘以2）块分解等之后）。
本文的英文有些地方很奇怪，但作者很好地给出了枢轴逆的三个对角近似，它们易于计算且满足条件。数值结果是合理的，并且与用迎风差分格式近似的二维对流扩散问题有关。
审核人：吉斯伯特·斯托扬（布达佩斯）

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题

关键词：

稀疏M-矩阵;预处理;块LU分解;舒尔补语;对流扩散方程;数值结果;迎风差分格式

引文：

Zbl 0795.65014号;Zbl 0845.65011号

软件：

BILUM公司;ILUT公司;BILUTM公司;ILUM公司;斯帕斯基
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Guessous}和\textit{O.Souhar}，J.Appl。数学。计算。16，编号1--2，19-35（2004；Zbl 1069.65027）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Axelsson，O.，迭代求解方法（1994），剑桥：剑桥大学出版社·Zbl 0795.65014号
[2] O.阿克塞尔森。；Vassilevski，P.S.，代数多级预处理方法I，SIAM J.Numer。数学。，56, 157-177 (1989) ·兹比尔0661.65110 ·doi:10.1007/BF01409783
[3] O.阿克塞尔森。；Vassilevski，P.S.，代数多级预处理方法II，SIAM J.Numer。分析。，27, 1569-1590 (1990) ·Zbl 0715.65091号 ·doi:10.1137/0727092
[4] 巴雷特·R。；贝里，M。；Chan，T。；德梅尔，J。；J.多纳托。；Dongarra，J。；埃伊霍特，V。；波佐，R。；罗明，C。；van der Vorst，H.A.，《线性系统解的模板：迭代方法的构建块》（1994），费城，宾夕法尼亚州：SIAM，费城
[5] Benzi，M。；Tuma，M.，非对称线性系统的稀疏近似逆预条件，SIAM J.Sci。计算。，19, 968-994 (1998) ·兹伯利0930.65027 ·doi:10.1137/S1064827595294691
[6] Benzi，M。；Tuma，M.，稀疏近似逆预条件的比较研究，应用。数字。数学。，30, 305-340 (1999) ·Zbl 0949.65043号 ·doi:10.1016/S0168-9274（98）00118-4
[7] O.Bröker、M.Grote、C.Mayer和A.Reusken，《通过稀疏近似逆实现多重网格的鲁棒并行平滑》，提交给SIAM J.Sci。计算。，（2000年10月）·兹比尔1004.65043
[8] T.F.Chan和H.A.van der Vorst，近似和不完全因式分解，技术报告871，乌得勒支大学数学系，1994年。
[9] 周，E。；Saad，Y.，块分割矩阵的近似逆技术，SIAM J.Sci。计算。，18, 1657-1675 (1997) ·Zbl 0888.65035号 ·doi:10.1137/S1064827595281575
[10] 周，E。；Saad，Y.，不定矩阵ILU预条件的实验研究，J.Compute。申请。数学。，86, 2, 387-414 (1997) ·Zbl 0891.65028号 ·doi:10.1016/S0377-0427（97）00171-4
[11] 周，E。；Saad，Y.，《通过稀疏迭代实现近似逆预处理》，SIAM J.Compute。，19, 3, 995-1023 (1998) ·Zbl 0922.65034号 ·doi:10.1137/S1064827594270415
[12] 达夫，I.S。；Meurant，G.A.，排序对预处理共轭梯度的影响，BIT，29635-657（1989）·Zbl 0687.65037号 ·doi:10.1007/BF01932738
[13] Elman，H.C.，不完全LU分解的稳定性分析，数学。公司。，47, 175, 191-217 (1986) ·Zbl 0621.65024号 ·doi:10.2307/2008089
[14] 古尔德，N.I.M。；Scott，J.A.，使用归一化技术的稀疏近似逆预条件，SIAM J.Sci。计算。，19, 605-625 (1998) ·Zbl 0911.65037号 ·doi:10.1137/S1064827595288425
[15] 格罗特，M.G。；Huckle，T.，稀疏近似逆的并行预处理，SIAM J.Sci。计算。，1838-853（1997年）·Zbl 0872.65031号 ·doi:10.1137/S1064827594276552
[16] Kolotilina，L.YU。；于库兹涅佐夫。A.，《H矩阵的显式预处理，数值分析和数学建模》，97-108（1989），莫斯科：苏联科学院数值数学系，莫斯科·Zbl 0805.15002号
[17] Kolotilina，L.YU。；Yermin，A.Yu。，因子化稀疏近似逆预处理，SIAM J.Matrix-Anal。，14, 45-58 (1993) ·Zbl 0767.65037号 ·数字对象标识代码：10.1137/0614004
[18] Magolu monga Made，M。；van der Vorst，H.A.，带伪重叠子域的并行不完全因式分解，并行计算，27989-1008（2001）·兹比尔0971.68060 ·doi:10.1016/S0167-8191（01）00082-5
[19] Manteuffel，T.A.，正定线性系统的不完全因式分解技术，计算数学，32473-497（1980）·Zbl 0422.65018号 ·doi:10.2307/2006097
[20] Meurant，G.，矢量计算机上的块预处理共轭梯度法，BIT，24，623-633（1984）·Zbl 0556.65023号 ·doi:10.1007/BF01934919
[21] Notay，Y.，在代数多级方法中使用近似逆，Numer。数学。，80, 397-417 (1998) ·Zbl 0911.65027号 ·doi:10.1007/s002110050373
[22] Notay，Y.，非对称M-矩阵的稳健代数多层预条件器（1999），比利时布鲁塞尔：布鲁塞尔自由大学
[23] Saad，Y.，ILUT：双阈值不完全LU预条件，Numer。线性代数应用。，1, 4, 387-402 (1994) ·Zbl 0838.65026号 ·doi:10.1002/nla.1680010405
[24] Saad，Y.，ILUM：通用稀疏矩阵的多限制ILU预处理程序，SIAM J.Sci。计算。，17, 4, 830-847 (1996) ·Zbl 0858.65029号 ·doi:10.1137/0917054
[25] Saad，Y.，《稀疏线性系统的迭代方法》（1996），纽约：PWS出版社，纽约·Zbl 1031.65047号
[26] Saad，Y.，SPARSKIT:稀疏矩阵计算的基本工具包（1990），伊利诺伊州：伊利诺伊大学香槟分校
[27] 萨阿德，Y。；Schultz，M.H.，GMRES:求解非对称线性系统的广义最小残差算法原理，该期刊，7856-869（1986）·兹伯利0599.65018
[28] 萨阿德，Y。；Zhang，J.，BILUM：一般线性稀疏系统的多限制和多级ILU预处理程序的块版本，SIAM J.Sci。计算。，20, 6, 2103-2121 (1999) ·Zbl 0956.65026号 ·doi:10.1137/S106482759732753X
[29] 萨阿德，Y。；Zhang，J.，BILUTM：通用稀疏矩阵的基于域的多级块ILUT预处理程序，SIAM J.Matrix Anal。申请。，21, 1, 279-299 (1999) ·兹比尔0942.65045 ·网址：10.1137/S0895479898341268
[30] 萨阿德，Y。；Zhang，J.，一般线性稀疏系统鲁棒多级ILU预处理中的对角线阈值技术，Numer。线性代数。申请。，6, 257-280 (1999) ·Zbl 0982.65057号 ·doi:10.1002/（SICI）1099-1506（199906）6:4<257:：AID-NLA157>3.0.CO；2-#
[31] Varga，R.S.，矩阵迭代分析（1962），恩格伍德悬崖：普伦蒂斯·霍尔，恩格尔伍德悬崖·Zbl 0133.08602号
[32] Zhang，J.，稀疏矩阵并行预处理的稀疏近似逆预处理器，应用。数学。计算。，130, 1, 63-85 (2002) ·Zbl 1028.65044号 ·doi:10.1016/S0096-3003（01）00069-8
[33] Zhang，J.，对流扩散的预处理迭代方法和有限差分格式，应用。数学。计算。，109, 11-30 (2000) ·Zbl 1023.65110号 ·doi:10.1016/S0096-3003（99）00013-2
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。