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乌列尔·菲戈;丹尼尔·米恰尼西奥

格的不可逼近性和预处理的编码问题。 （英语） Zbl 1106.68046号

J.计算。系统。科学。 69，第1期，45-67（2004）.
摘要：我们证明了带预处理的最近向量问题（CVPP）在小于（sqrt{frac{5}{3}}）的任何因子内都是NP-hard近似的。更具体地说，我们证明了存在从NP-hard问题到近似最近向量问题的约简，使得晶格仅取决于原始问题的大小，并且特定实例仅编码在目标向量中。由此可知，有些格的最近向量问题在多项式时间内的因子（gamma<\sqrt{\frac{5}{3}}）内无法近似，无论格是如何表示的，除非NP等于P（或者NP包含在P/poly中，如果格的序列不一致）。结果很容易推广到（p\geqsleat1）的任何（ell_p）范数，表明在（ell_p\）范数中的CVPP很难在任何因子（{frac{5}{3}的根p\）内近似。作为中间步骤，我们对带预处理的最近码字问题（NCPP）建立了类似的结果，证明了对于任何有限域GF（q），GF上的NCPP在小于（frac{5}{3}）的任何因子内都是NP-hard近似的。

引用于1审查
引用于6文件

MSC公司：

2017年第68季度 问题的计算难度（下界、完备性、近似难度等）
68页30 编码和信息理论（压缩、压缩、通信模型、编码方案等）（计算机科学方面）

关键词：

点阵;编码理论;最近向量问题;最近码字问题;预处理计算复杂性;NP-hardness（NP-hardeness）;近似问题

软件：

CVPP公司
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\textit{U.Feige}和\textit{D.Micciancio}，J.Compute。系统。科学。69，第1号，45-67（2004；Zbl 1106.68046）
全文： 内政部

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