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Rico-Martínez，R。;齿轮，C.W。;Ioannis G.凯夫雷基迪斯。

粗糙投影kMC积分：正向/反向初值和边值问题。 （英语） Zbl 1053.65005号

J.计算。物理学。 196，第2期，474-489（2004）.
小结：在“无方程”多尺度计算中，在精细微观层面上给出了一个动力学模型；然而，我们相信它的粗粒度宏观动力学可以用只包含粗变量的封闭方程来描述。这些变量通常是通过微观模型演化的分布的各种低阶矩。
我们考虑通过直接作用于动力学蒙特卡罗（KMC）微观模拟器来积分这些不可用的方程的问题，从而避免了它们以封闭形式的推导，我们使用投影多步积分来解决粗初值问题的时间向前和时间向后（在一定条件下）。因此，宏观轨迹可以追溯到不稳定的、源类型的，甚至有时是鞍状的静止点，尽管微观模拟器只是在时间上向前发展。
我们还演示了在射击边值问题公式中使用这种投影积分器来计算宏观行为的“粗略极限环”，以及通过估计领先的“粗略Floquet乘数”来近似它们的稳定性。

引用于19文件

MSC公司：

65二氧化碳 蒙特卡罗方法

关键词：

投影集成;动力学蒙特卡罗方法;极限循环数;数值示例;初值问题;边值问题;稳定性;Floquet乘数

软件：

奥德萨
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\textit{R.Rico-Martínez}等人，《计算杂志》。物理学。196，第2号，474--489（2004；Zbl 1053.65005）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Chorin，A.J。；卡斯特，A。；Kupferman，R.，欠分辨动力学的最佳预测，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，954094-4098（1998）·Zbl 0904.65117号
[2] Chorin，A.J。；哈尔德，O.H。；Kupferman，R.，不可逆过程的最优预测和Mori-Zwanzig表示，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，972968-2973（2000）·Zbl 0968.60036号
[3] 康斯坦丁，P。；Foias，C。；尼古兰科，B。；Temam，R.，耗散偏微分方程的积分流形和惯性流形（1988），Springer:Springer New York·Zbl 0683.58002号
[4] Gear，C.W.，《常微分方程中的数值初值问题》（1971），Prentice-Hall：新泽西州Prentice-Hall Englewood Cliffs·Zbl 0217.21701号
[5] 齿轮，C.W。；Kevrekidis，I.G.，《刚性微分方程的投影方法：特征值谱中存在缺口的问题》，SIAM J.Sci。计算。，24, 1091-1106 (2003) ·Zbl 1034.65056号
[6] C.W.Gear，I.G.Kevrekidis，《前向集成的过去计算》，Phys。莱特。A（2003）出版。可在nlin获得。CD/0302055；C.W.Gear，I.G.Kevrekidis，《前向集成的过去计算》，Phys。莱特。A（2003）出版。可在nlin获得。CD/0302055·Zbl 1118.81352号
[7] 齿轮，C.W。；Kevrekidis，I.G.公司。；Theodoropulos，C.，通过微观模拟器进行粗略积分/分叉分析：微伽辽金方法，计算。化学。工程，26941-963（2002）
[8] D.Givon，R.Kupferman，A.Stuart，《提取宏观动力学：模型问题和算法》，沃里克大学，印前，2003年11月；D.Givon，R.Kupferman，A.Stuart，《提取宏观动力学：模型问题和算法》，沃里克大学，印前，2003年11月·Zbl 1073.82038号
[9] Gillespie，D.T.，数值模拟耦合化学反应随机时间演化的通用方法，J.Compute。物理。，22, 403-434 (1976)
[10] Gillespie，D.T.，耦合化学反应的精确随机模拟，物理学杂志。化学。，81, 2340-2361 (1977)
[11] Gillespie，D.T.，化学反应系统的近似加速随机模拟，J.Phys。化学。，115, 1716-1733 (2001)
[12] Hénon，M.，关于Poincaré映射的数值计算，物理学。D、 5412-414（1982）·Zbl 1194.37004号
[13] 悍马，G。；Kevrekidis，I.G.，《肽片段的粗略分子动力学：自由能、动力学、长期动力学计算》，《化学杂志》。物理。，118, 10762-10773 (2003)
[14] Jansen，A.P.J。；Nieminen，R.M.，《一氧化碳氧化与位阻诱导振荡的蒙特卡罗研究》，J.Chem。物理。，106, 2038-2044 (1997)
[15] I.G.Kevrekidis、C.W.Gear、J.M.Hyman、P.G.Keverekidis、O.Runborg、K.Theodoropoulos，无等式多尺度计算：使微观模拟器能够执行系统级任务，Commun。数学。科学。1 (4) (2003) 715-761; 原始版本为physics/0209043；I.G.Kevrekidis、C.W.Gear、J.M.Hyman、P.G.Keverekidis、O.Runborg、K.Theodoropoulos，无等式多尺度计算：使微观模拟器能够执行系统级任务，Commun。数学。科学。1 (4) (2003) 715-761; 原始版本为physics/0209043·Zbl 1086.65066号
[16] Leis，J.R。；Kramer，M.A.，ODESSA-一个具有显式同步灵敏度分析的常微分方程求解器，ACM Trans。数学。软件，1461-67（1988）·Zbl 0639.65043号
[17] 李，J。；Kevrekidis，P.G。；齿轮，C.W。；Kevrekidis，I.G.，《通过微观模拟确定粗糙方程的性质：婴儿洗澡水方案》，SIAM MMS，1391-407（2003）·Zbl 1031.65019号
[18] 色欲，K。；Roose，D。；斯彭斯，S。；Champneys，A.R.，用于计算周期解的带子空间迭代的自适应Newton-Picard算法，SIAM J.Sci。计算。，1188-1209年（1998年）·兹比尔0915.65088
[19] 马克耶夫，A.G。；Maroudas，D。；Kevrekidis，I.G.，《使用随机模拟器进行粗略稳定性和分岔分析：动力学蒙特卡罗示例》，J.Chem。物理。，116, 10083-10091 (2002)
[20] 马克耶夫，A.G。；Maroudas，D。；Panagiotopoulos，A.Z。；Kevrekidis，I.G.，《动力学蒙特卡罗模拟的粗分岔分析：具有横向相互作用的晶格气体模型》，J.Chem。物理。，117, 8229-8240 (2002)
[21] Melchior，M。；Oettinger，H.C.，《聚合物动力学的方差简化模拟》，J.Chem。物理。，105, 3316-3331 (1996)
[22] Melchior，M。；Oettinger，H.C.，随机微分方程的方差简化模拟，J.Chem。物理。，103, 9506-9509 (1995)
[23] 拉提南先生。，L.R.Petzold，Y.Cao，D.T.Gillespie，《随机化学反应体系的刚度：隐式τ叉方法》，预印本，马里兰州大学巴尔的摩县数学与统计系，2003年；拉提南先生。，L.R.Petzold，Y.Cao，D.T.Gillespie，《随机化学反应体系的刚度：隐式τ叉方法》，预印本，马里兰州大学巴尔的摩县数学与统计系，2003年
[24] Runborg，O。；西奥多罗普洛斯，C。；Kevrekidis，I.G.，《有效分岔分析：基于时间步进的方法》，非线性，15491-511（2002）·Zbl 1005.37055号
[25] Shroff，G.M。；Keller，H.B.，《不稳定过程的稳定化——递归投影法》，SIAM J.Numer。分析。，30, 1099-1120 (1993) ·Zbl 0789.65037号
[26] 西托，C.I。；马克耶夫，A.G。；Kevrekidis，I.G.，A.Armaou。微观/随机时间步进器和粗略控制：动力学蒙特卡罗示例，AIChE J.，49，7，1922-1926（2003）
[27] 西托，C.I。；医学博士格雷厄姆。；Kevrekidis，I.G.，《向列相液晶的粗糙布朗动力学：分岔、投影积分和随机模拟控制》，J.Chem。物理。，118, 10149-10156 (2003)
[28] Temam，R.，《力学和物理学中的无限维动力系统》（1988），Springer:Springer New York·Zbl 0662.35001号
[29] 西奥多罗普洛斯，C。；Qian，Y.H。；Kevrekidis，I.G.，使用时间步长的粗稳定性和分岔分析：一个反应扩散的例子，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，979840-9843（2000）·Zbl 1064.65121号
[30] K.Theodoropoulos，S.Sankaranarayanan，S.Sundaresan，I.G.Kevrekidis，气泡流微观模拟的粗分岔研究，化学。工程科学。（2003）出版。也可以在nlin获得。PS/011040，网址：arXiv.org；K.Theodoropoulos，S.Sankaranarayanan，S.Sundaresan，I.G.Kevrekidis，气泡流微观模拟的粗分岔研究，化学。工程科学。（2003）出版。也可以在nlin获得。PS/011040，网址：arXiv.org
[31] R.D.守夜。；Willmore，F.T.，《非均相表面反应中的振荡动力学：平均场近似的破坏》，Phys。E版，541225-1231（1996）
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