米歇尔·贝纳杜;克里斯托夫·海内尔 压电薄壳的建模和数值逼近。二： 有限元方法和数值实验的近似。 （英语） Zbl 1052.74036号 计算。方法应用。机械。工程师。 192，编号37-38，4045-4073（2003）. [第三部分见以下条目Zbl 1052.74031号.]摘要：本工作的第一部分开发了压电薄壳的二维模型化[参见前面的条目兹比尔1052.74029]. 考虑了三个等价的变分公式：一个双线性形式为正定但非对称的齐次变分公式（关于势）；与势上的自然边界条件直接相关的相关非齐次方程；第三种，其双线性形式现在是对称的，但不再是正定的。在第二部分中，我们用协调有限元方法分析了第二个公式的近似。它使用了数值积分技术，并给出了选择合适数值格式的标准。此外，通过使用消除势的凝聚方法，避免了与线性系统关联方阵的非对称性有关的缺点，然后我们只求解关于位移的对称椭圆线性系统。这种方法比完全实现第三个变分公式最有效。最后，对平板和薄圆柱壳进行了数值实验，验证了该方法的有效性。 引用于6文件 MSC公司： 74K25型 外壳 2015年1月74日 固体力学中的电磁效应 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 关键词：变分公式;冷凝法 引文：Zbl 1052.74031号;Zbl 1052.74029号 软件：模块 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Bernadou}和\textit{C.Haenel}，计算。方法应用。机械。工程192，编号37-38，4045-4073（2003；Zbl 1052.74036） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 伯纳杜，M。；Haenel，C.，压电薄板的模型化和数值近似。第一部分：连续问题，计算。方法应用。机械。工程，192，37-38，4003-4043（2003）·Zbl 1052.74035号 [2] Bernadou，M.，薄壳问题的有限元方法（1996），John Wiley:John Wiley Chichester·Zbl 0843.7302号 [3] Ciarlet，P.G.，《椭圆问题的有限元方法》（1978），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0445.73043号 [4] Ganev，H.G。；迪米特洛夫（Tch Dimitrov）。T.，使用IBM-370计算机和曲线有限元计算拱坝壳，（壳理论（1980），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），691-696 [5] Argyris，J.H。；油炸，I。；Scharpf，D.W.，矩阵位移法的TUBA板元族，航空。J.Royal，航空员。Soc.，72，701-709（1968） [6] Lyness，J.N。；Jespersen，D.，三角形的中度对称求积规则，J.Inst.Maths。应用程序。，15, 19-32 (1975) ·Zbl 0297.65018号 [7] Dunavant，D.A.，三角形的高度有效对称高斯求积规则，国际J·数值。方法工程，211129-1148（1985）·兹伯利0589.65021 [8] M.Bernadou，P.L.George，A.Hassim，P.Joly，P.Laug，B.Muller，A.Perronnet，E.Saltel，D.Steer，G.Vanderbork，M.Vidrascu，MODULEF:Une Bibliothèque Modulaire D'Eléments Finis，版本INRIA，Rocquencourt，Deuxiémeéedition，1988；M.Bernadou，P.L.George，A.Hassim，P.Joly，P.Laug，B.Muller，A.Perronnet，E.Saltel，D.Steer，G.Vanderbork，M.Vidrascu，MODULEF:Une Bibliothèque Modulaire D'Eléments Finis，版本INRIA，Rocquencourt，Deuxiémeéedition，1988 [9] 模块F。可从以下位置获得<http://www-rocq.inria.fr/modulef/; 模块F。可从以下位置获得<http://www-rocq.inria.fr/modulef/ [10] C.Haenel，Modélisation，Analyse et Simulation Numérique de Coques Piézoélectriques，皮埃尔和玛丽·居里大学，法国巴黎，2000年；C.Haenel，Modélisation，Analyse et Simulation Numérique de Coques Piézoélectriques，皮埃尔和玛丽·居里大学，法国巴黎，2000年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。