Michiel E.Hochstenbach。；范德沃斯特，亨克A。 二次特征值问题的瑞利商的替代方法。 （英语） Zbl 1042.65028号 SIAM J.科学。计算。 25，第2期，591-603（2003）. 摘要：我们考虑二次特征值问题（λ^2 Ax+λBx+Cx=0）。假设（u）是特征向量（x）的近似值（例如，通过子空间方法获得），并且我们想确定对应特征值（λ）的近似。通常的方法是施加Galerkin条件（r（theta，u）=（theta^2 A+theta B+C）u\perp u），由此得出结论：（theta）必须是二次方程的两个解之一。一个不自然的方面是，如果\（u=x\），第二个解决方案通常没有意义。当\（u\）不是很准确时，可能不清楚哪种解决方案是最好的。此外，当方程的判别式很小时，解可能对（u）中的扰动非常敏感。因此，在本文中，我们研究了对（λ）的替代近似。我们从理论上和数值实验上对这些方法进行了比较。这些方法被扩展到子空间的近似和多项式特征值问题。 引用于8文件 MSC公司： 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 65层50 稀疏矩阵的计算方法 关键词：二次特征值问题；瑞利商；最小残差；子空间法；多项式特征值问题；反向误差；精制丽思配对；特征向量；加勒金条件；数值实验 软件：PHC包；JDQR公司；JDQZ公司；极系统p PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.E.Hochstenbach}和\textit{H.A.van der Vorst}，SIAM J.Sci。计算。25，第2号，591--603（2003；Zbl 1042.65028） 全文： 内政部