科赫,奥思玛;埃瓦州维努勒 雪崩建模中奇异初值问题的分析和数值处理。 (英语) Zbl 1089.34004号 申请。数学。计算。 148,第2期,561-570(2004). 小结:我们讨论了用于计算干流雪崩流出长度的前沿模型。该模型具有描述雪崩动力学的标量常微分方程奇异初值问题的形式。给出了解析解的存在性、唯一性和光滑性。我们还证明了解的唯一根的存在性。此外,我们还提供了一个FORTRAN 90代码,用于对跳动长度进行数值计算。该代码基于奇异初值问题的求解器,该求解器是基于隐式Euler方法的迭代缺陷校正加速技术的实现。 引用于16文件 理学硕士: 34甲12 初值问题、常微分方程解的存在性、唯一性、连续依赖性和连续性 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 74升05 地球物理固体力学 86A60型 地质问题 关键词:奇异初值问题;解决方案的存在;数值解;隐性的;欧拉方法;重复缺陷修正;前沿模型;雪崩失控 软件:雪崩。(f) PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Koch}和\textit{E.Weimmüller},应用。数学。计算。148,第2号,561--570(2004;Zbl 1089.34004) 全文: 内政部 参考文献: [1] D.M.McClung,O.Hungr,《计算雪崩对障碍物爬升的方程式》,in:《雪崩形成、运动和影响》,IAHS Publ。第1621987年,第605-612页;D.M.McClung,O.Hungr,《计算雪崩对障碍物爬升的方程式》,in:《雪崩形成、运动和影响》,IAHS Publ。1987年第162期,第605-612页 [2] McClung,D.M。;Mears,A.I.,《干流雪崩上升和耗尽》,J.Glaciol。,41, 138, 359-369 (1995) [3] Voellmy,A.,Un ber die Zerstörungskraft von Lawinen,Schweiz。鲍兹特。,73, 159-165 (1955), 212-217, 246-249, 280-283 [4] 科赫,O。;科夫勒,P。;Weinmüller,E.,具有第一类奇异性的一阶和二阶常微分方程组的初值问题,分析,21373-389(2001)·Zbl 1029.34002号 [5] 胡格,F.d。;Weiss,R.,关于具有第二类奇异性的常微分方程组的边值问题,SIAM J.Math。分析。,11, 41-60 (1980) ·Zbl 0424.34015号 [6] O.Koch,A.Paul,A.Traxler,E.Weinmüller,雪崩建模中奇异初值问题的有效数值解,技术代表ANUM预印编号11/02,应用研究所。数学。和数字。分析。,奥地利维也纳理工大学,网址:网址:http://www.math.tuvien.ac.at/inst115/preprints.htm;O.Koch,A.Paul,A.Traxler,E.Weinmüller,雪崩建模中奇异初值问题的有效数值解,技术代表ANUM预印编号11/02,应用研究所。数学。和数字。分析。,奥地利维也纳理工大学,网址:网址:http://www.math.tuvien.ac.at/inst115/预印本.htm [7] W.Auzinger,O.Koch,P.Kofler,E.Weinmüller,打靶在奇异边值问题中的应用,技术代表号126/99,应用研究所。数学。和数字。分析。,奥地利维也纳理工大学,网址:http://fsmat.at网站/othmar/research.html;W.Auzinger,O.Koch,P.Kofler,E.Weinmüller,打靶在奇异边值问题中的应用,技术代表号126/99,应用研究所。数学。和数字。分析。,奥地利维也纳理工大学,网址:http://fsmat.at网站/othmar/research.html [8] Frank,R.,《迭代缺陷修正方法及其在两点边值问题中的应用》,第一部分,数值。数学。,25, 409-419 (1976) ·Zbl 0346.65034号 [9] 弗兰克·R。;于伯虎,C.,刚性常微分方程组有效解的迭代缺陷修正,BIT,17,146-159(1977)·Zbl 0364.65053号 [10] 科赫,O。;Weinmüller,E.,奇异初值问题解的迭代缺陷修正,SIAM J.Numer。分析。,38, 6, 1784-1799 (2001) ·Zbl 0989.65068号 [11] 科赫,O。;科夫勒,P。;Weinmüller,E.,奇异初值问题数值解的隐式Euler方法,应用。数字数学。,34, 231-252 (2000) ·Zbl 0953.65052号 [12] 胡格,F.d。;Weiss,R.,Runge-Kutta格式在奇异初值问题中的应用,数学。公司。,44, 93-103 (1985) ·Zbl 0566.65056号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。