发动机奥兹坎；艾登·胡塞因；拉玛赞·迪基奇 斐波那契序列在有限幂零群中的应用。 （英语） Zbl 1040.11011号 申请。数学。计算。 141，编号2-3，565-578（2003）. 正文：满足线性递归的序列的基本周期有时称为该序列的壁数。关于群（G）的特定线性递归（k（G）=k\）的Wall数是满足群（G\）中递归的所有序列的基本周期的最低公共倍数。从不同的角度来看，（k）表示三步广义斐波那契数列的基本周期，该数列模为可分辨素数（p）。我们考虑有限（p）-群（G）中的三步Fibonacci序列（r=（r_i），给定一些初始数据（r_0）、（r_1）和（r_2）。这样的序列或循环必须是周期的，我们用（k_r）表示这个序列的最短周期，有时称为基本周期。从现在起，\（k\）表示标准三步斐波那契序列\（0,0,1,1,2，\dots\）的基本周期，取一个可分辨素数\（p\）的模。定理2.1。设（p>3）是素数，则如果（G）是指数（p）和幂零类4的非平凡有限（p）-群，则（k（G）=k），除了有限多个坏素数。当然，如果\（G）是平凡群，那么\（k（G）=1\）。定理2.2。设（p>3）为素数。那么，如果（G）是指数（p）和幂零类4的非平凡有限（p）-群，那么对于所有素数（k（G）=kp）。 引用于2文件 MSC公司： 11层39 斐波那契和卢卡斯数、多项式和推广 20日第15天 有限幂零群，\（p\）-群 关键词：斐波那契数列；幂零群；墙壁编号 软件：凯利 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Özkan}等人，应用。数学。计算。141，编号2--3565--578（2003；Zbl 1040.11011） 全文： 内政部 参考文献： [1] Takahashi，D.，计算大型斐波那契数的快速算法，Inf.Process。莱特。，75, 243-246 (2000) ·Zbl 1339.11102号 [2] West，J.，生成树和禁止子序列，离散数学。，157, 363-374 (1996) ·Zbl 0877.05002号 [3] Wall，D.D.，Fibonacci系列模数\（m），Amer。数学。周一。，67, 525-532 (1960) ·兹比尔0101.03201 [4] Vinson，J.，斐波那契数列中周期模与显影秩的关系，斐波纳契夸脱。，1, 37-45 (1963) ·Zbl 0116.03302号 [5] Wilcox，H.J.，群中周期的斐波那契序列，斐波那奇四分位数。，24, 356-361 (1986) ·Zbl 0603.10011号 [6] 坎贝尔，C.M。；杜斯蒂，H。；Robertson，E.F.，群中生成对的斐波那契长度，（Bergum，G.E.等，斐波那奇数的应用，第3卷（1990年），Kluwer学术出版社），27-35·Zbl 0741.20025号 [7] Ryba，A.J.E.，对称群的斐波那契表示，《代数》，170，678-686（1994）·Zbl 0830.20026号 [8] 艾登·H。；Smith，G.C.，一些循环呈现群的有限商，J.London Math。Soc.，49，2，83-92（1994年）·Zbl 0807.20029号 [9] 艾登·H。；Dikici，R.，有限群中的一般斐波那契序列，斐波那奇夸脱。，36, 3, 216-221 (1998) ·Zbl 1006.11500号 [10] R.Dikici，E.Özkan，斐波那契序列在群中的应用。申请。数学。计算。，（印刷中）；R.Dikici，E.Özkan，斐波那契序列在群中的应用。申请。数学。计算。，（印刷中） [11] J.J.Rotman，《群体理论：导论》。Allyn和Bacon，1965年；J.J.Rotman，《群体理论：导论》。艾琳和培根，1965年·Zbl 0123.02001号 [12] R.Dikici，计算机代数在（p\）递归研究中的应用；R.Dikici，计算机代数在（p\）递归研究中的应用 [13] Cannon，J.J.，群论语言cayley简介，（《达勒姆计算群论研讨会论文集》（1984年），Acedemic出版社：Acedemic出版社伦敦版），145-183·Zbl 0544.20002号 [14] （Sutor，R.S.，AXIOM用户指南（1991），NAG Ltd） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。