×
里瑟、阿克塞尔

q多项总和–证明（q\）-超几何多重求和恒等式的包。 （英语） Zbl 1020.33007号

J.塞姆。计算。 35，第3期，349-376（2003）.
作者给出了一个MATHEMATICA程序包，用于寻找\（q\）-超几何多重和的递归。首先，讨论了席琳修女技术的理论背景及其扩展。其次，提供了该软件包的手册。几个示例说明了该包的用法和局限性。
审核人：汉斯·本克（梅塞堡）

引用于25文件

MSC公司：

33层10 特殊函数的符号计算（Gosper和Zeilberger算法等）
05A30型 \（q）-微积分及相关主题
33D99号 基本超几何函数
39A99号 差分方程

软件：

数学软件;q多项总和;qZeil公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Riese}，J.Symb。计算。35，第3号，349--376（2003；Zbl 1020.33007）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿拉迪，K。；安德鲁斯，G.E。；Gordon，B.，Göllnitz配分定理的推广和改进，J.Reine Angew。数学。，460, 165-188 (1995) ·Zbl 0810.11061号
[2] 阿拉迪，K。；Berkovich，A.，Göllnitz（BIG）配分定理的双有界键恒等式，（Garvan，F.G.；Ismail，M.E.H.，符号计算，数论，特殊函数，物理和组合数学发展，第4卷（2001），Kluwer:Kluwer-Dordrecht），13-32·Zbl 1040.11071号
[3] 阿拉迪，K。；Gordon，B.，Schur配分定理的推广，手稿数学。，79, 113-126 (1993) ·Zbl 0799.11043号
[4] Andrews，G.E.，奇数模的Rogers-Ramanujan恒等式的分析推广，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，71，4082-4085（1974）·Zbl 0289.10010号
[5] Andrews，G.E.，多级数Rogers-Ramanujan型恒等式，太平洋数学杂志。，114, 267-283 (1984) ·Zbl 0547.10012号
[6] 安德鲁斯，G.E.，《脑微积分，贝利链和五边形数定理》，J.Combin。A、 91、464-475（2000）·Zbl 0985.11048号
[7] Berkovich，A。；Riese，A.，一个多项式恒等式的计算机证明，暗示Göllnitz的划分定理，Adv.Appl。数学。，28, 1-16 (2002) ·Zbl 1021.11027号
[8] Gasper，G。；拉赫曼，M。；罗塔，G.-C.，《基本超几何级数》。基本超几何系列，数学百科全书。申请。，第35卷（1990年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社伦敦和纽约·Zbl 0695.33001号
[9] Horneger，J.，1992年。超几何求和与多项式Rekursion。德国纽伦堡爱尔兰根大学毕业论文；Horneger，J.，1992年。超几何求和与多项式Rekursion。德国纽伦堡爱尔兰根大学毕业论文
[10] Koornwinder，T.H.，《关于Zeilberger算法及其（q）模拟》，J.Compute。申请。数学。，48, 91-111 (1993) ·Zbl 0797.65011号
[11] Milne，S.C.，基本超几何级数的平衡求和定理，高等数学。，131, 93-187 (1997) ·Zbl 0886.33014号
[12] Paule，P.，《关于Rogers-Ramanujan类型的恒等式》，J.Math。分析。申请。，107225-284（1985年）·Zbl 0582.10008号
[13] Paule，P。；瑞斯，A。；Ismail，M.E.H。；Masson，D.R。；Rahman，M.，《数学（q）——Zeilberger算法的模拟》，该算法基于代数驱动的方法，用于超几何伸缩、特殊函数、（q）系列和相关主题。特殊功能，（q）-系列和相关主题，Fields Inst.Commun。，第14卷（1997），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI，179-210·Zbl 0869.33010号
[14] Verbaeten，P.，1976年。Rekursiebetrekkingen voor lineaire hypergeometrische funkties。比利时海弗利鲁汶卡索利克大学博士论文；Verbaeten，P.，1976年。Rekursiebetrekkingen voor lineaire hypergeometrische funkties。比利时赫弗利鲁汶Katholieke大学博士论文
[15] Warnaar，S.O.，《Bailey引理50年》（Betten，A.；etal.，代数组合数学与应用（2001），Springer:Springer-Blin），333-347·Zbl 0972.11003号
[16] Wegschaider，K.，1997年。二项多um恒等式的计算机生成证明。奥地利林茨开普勒大学RISC文凭论文；Wegschaider，K.，1997年。二项多um恒等式的计算机生成证明。奥地利林茨开普勒大学RISC文凭论文
[17] Wilf，H.S。；Zeilberger，D.，超几何（普通和“q”）多和/积分恒等式的算法证明理论，发明。数学。，108, 575-633 (1992) ·Zbl 0739.05007号
[18] Zeilberger，D.，证明终止超几何恒等式的快速算法，离散数学。，80, 207-211 (1990) ·Zbl 0701.05001号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。