斯坦利·斯坦伯格;理查德·里斯卡 通过量词消除进行稳定性分析。 （英语） Zbl 1037.65506号 数学。计算。模拟。 42，第4-6号，629-638（1996）. 摘要：稳定性是用于近似偏微分方程的时间步长数值格式的重要特性之一。稳定性可以使用傅里叶方法的冯·诺依曼稳定性分析进行分析。分析结果是Von Neumann稳定性条件转化为一组普遍量化的多项式不等式。普遍量化的变量通过使用柱面代数分解算法的量词消除来消除。由此得到的稳定性条件是一组分析不等式，这些不等式对数值格式的参数进行了约束。分析的所有阶段都是使用符号计算完成的。 引用于1文件 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词：计算机代数;偏微分方程;稳定性分析;差分格式;量词消去法 软件：FIDE公司;QEPCAD公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Steinberg}和\textit{R.Liska}，数学。计算。模拟。42，编号4--6629--638（1996；Zbl 1037.65506） 全文： 内政部 参考文献： [1] Vorozhtsov，E.V。；甘扎，V.G。；Mazurik，S.I.：计算机上差分格式问题稳定性分析中的符号-数字接口。数字。方法流体力学。17，No.5，43-58（1986） [2] 甘扎，V.G。；Vorozhtsov，E.V.：通过广义Routh-Hurwitz问题的数值解对差分格式的稳定性进行分析。计算。物理。Comm.43，209-216（1987）·Zbl 0664.65094号 [3] 甘扎，V.G。；Vorozhtsov，E.V。；Van Hulzen，J.A.：差分格式稳定性分析的新符号-数字方法。伊萨克'92，9-15（1992）·Zbl 0978.65509号 [4] Collins，G.E.：通过柱面代数分解在实闭场的初等理论中消除量词。计算机科学课堂讲稿33，134-183（1975） [5] Hong，H.：基于CAD的量词消除的改进。博士论文（1990） [6] 柯林斯，G.E。；Hong，H.：量词消除的部分柱面代数分解。J.象征性。计算。12，第3期，299-328（1991）·Zbl 0754.68063号 [7] Robert D.Richtmyer。；Morton，K.W.：初值问题的差分方法。(1967) ·Zbl 0155.47502号 [8] Postnikov，M.M.：稳定多项式。(1981) [9] Gantmacher，F.R.：矩阵理论的应用。（1959年）·Zbl 0085.01001号 [10] 里斯卡，R。；Drska，L.：FIDE：用于求解PDE的有限差分法自动化的REDUCE包。Issac’90169-176（1990） [11] D.Odstrcil，冲击流体力学的改进FCT算法，J.Compute。物理。，新闻界·Zbl 0791.76058号 [12] Silling，S.A.：波码中粘塑性模型差分方法的稳定性和准确性。J.计算。物理。104, 30-40 (1993) ·Zbl 0768.73092号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。