阿克塞尔·霍特曼 Weyl群中长度为4的Bruhat间隔。 （英语） Zbl 1060.20036号 J.库姆。理论，Ser。A类 102，第1期，163-178（2003）. 摘要：我们确定了Weyl群（A_4）、（B_4），（D_4）和（F_4）上长度为4的区间在Bruhat序上的所有同构类。结果是有24个（其中一些是相互对偶的）。的工作M.戴尔【《数学写作》78，第2期，185-191（1991；Zbl 0784.20019号)]我们可以得出这样的结论：在任何Weyl群上，这是唯一可以出现在Bruhat序中的长度为4的区间。我们还确定了在简单格点Weyl群和对称群的较小类中已经出现的区间。我们的方法结合了理论论证和计算机计算。我们还提出了一种独立的、完全计算机化的方法。 引用于8文件 MSC公司： 20层55 反射和Coxeter群（群理论方面） 2015年5月 群和代数的组合方面（MSC2010） 关键词：布鲁哈特订单;Bruhat间隔;Coxeter组;简单搭配Weyl群;对称群 引文：Zbl 0784.20019号 软件：考克斯计;偏序集 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Hultman}，J.Comb。理论，Ser。A 102，编号1，163--178（2003；Zbl 1060.20036） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.Björner，Coxeter群的排序，收录于：组合数学和代数（Boulder，Colo.1983），当代数学，第34卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1984年，第175-195页。；A.Björner，Coxeter群的排序，收录于：组合数学和代数（Boulder，Colo.1983），《当代数学》，第34卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1984年，第175-195页·Zbl 0594.20029号 [2] Björner，A.，《Posets，正则CW络合物和Bruhat阶》，《欧洲杂志》，第5期，第7-16页（1984年）·Zbl 0538.06001号 [3] Björner，A.，拓扑方法，（Graham，R.；Grötschel，M.；Lovász，L.，组合学手册（1995），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），1819-1872·Zbl 0851.52016号 [4] A.Björner，F.Brenti，Coxeter组组合数学，数学研究生教材，柏林斯普林格，2003年出版。；A.Björner，F.Brenti，Coxeter组组合数学，数学研究生教材，柏林斯普林格，将于2003年出版。 [5] Björner，A。；Edelman，P.H。；Ziegler，G.M.，带区域晶格的超平面排列，离散计算。地理。，5, 263-288 (1990) ·兹伯利0698.51010 [6] Björner，A。；Wachs，M.，《Coxeter群的Bruhat阶与可壳性》，高等数学。，43, 87-100 (1982) ·Zbl 0481.06002号 [7] Brenti，F.，Kazhdan-Lusztig和R-多项式的组合观点，《纪念Adriano Garsia的论文选集》（Taormina，1994），离散数学。，193, 93-116 (1998) ·Zbl 1061.05511号 [8] Deodhar，V.，关于Coxeter群中反射生成的子群的注释，Arch。数学。（巴塞尔），53，543-546（1989）·Zbl 0688.20028号 [9] Dyer，M.，Coxeter系统的反射子群，J.代数，135，57-73（1990）·Zbl 0712.20026号 [10] Dyer，M.，关于Coxeter系统的“Bruhat图”，合成数学。，78, 185-191 (1991) ·Zbl 0784.20019号 [11] M.Goresky，经典群的Kazdhan-Lusztig多项式，东北大学，波士顿，预印本，1981年。；M.Goresky，经典群的Kazdhan-Lusztig多项式，波士顿东北大学，预印本，1981年。 [12] Humphreys，J.E.，Reflection Groups and Coxeter Groups（1990），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，马萨诸塞州剑桥·Zbl 0725.20028号 [13] Jantzen，J.，Moduln mit einem höchsten Gewicht，数学课堂讲稿，第750卷（1979），施普林格：施普林格柏林·Zbl 0426.17001号 [14] J.R.Stembridge，COXETER 2.1版，Maple软件包，1998年。；J.R.Stembridge，COXETER第2.1版，Maple软件包，1998年。 [15] J.R.Stembridge，COXETER 2.3版，Maple软件包，2002年，见http://www.math.lsa.umich.edu/jrs/maple.html；J.R.Stembridge，COXETER 2.3版，Maple软件包，2002年，见http://www.math.lsa.umich.edu/jrs/maple.html [16] J.R.Stembridge，海报2.2版，Maple软件包，2002年，见http://www.math.lsa.umich.edu/jrs/maple.html；J.R.Stembridge，海报2.2版，Maple软件包，2002年，见http://www.math.lsa.umich.edu/jrs/maple.html 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。