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将稳健回归估计公式化为最优分配问题。 (英语) Zbl 1014.62077号

摘要:Mallows-type估计量是最合理的有界影响估计量之一,它通常会降低杠杆点的权重,而不考虑相应残差的大小,这可能意味着效率的损失。
我们考虑是否可以通过考虑鲁棒性x距离和残差大小来提高这种有界影响估计的效率。我们基于Mallows-型估计器和一般稳健配方的思想,开发了一种新的稳健程序,其中通过将离群值拉向其拟合值来清理数据。我们的基本思想是将稳健估计公式化为一个分配问题,其中目标函数是Huber型“损失”函数,但拉动资源是有限的。使用数学规划技术,根据剩余大小和给定的权重,将牵引资源优化分配给影响点((x_i,y_i))。
通过模拟实验将三种先前发布的方法与我们的建议进行了比较。在回归异常值和“好”杠杆点污染数据的情况下,所提出的稳健估计是一个合理的有界影响估计量,同时考虑了效率和偏差范数。此外,所提出的方法提供了为回归参数建立约束的潜力,也可能提供关于离群值检测的见解。

MSC公司:

62J05型 线性回归;混合模型
62层35 鲁棒性和自适应程序(参数推断)
90 C90 数学规划的应用

软件:

罗贝思
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