樊胜华·凯利;凯瑟琳·查洛纳 奇异c-最优设计的几何方法。 (英语) Zbl 1033.62073号 J.统计计划。推断 113,第1期,249-257(2003). 总结:如果候选c-最优设计给出了奇异信息矩阵S.D.西尔维[生物特征65,553-559(1978;Zbl 0391.62054号)]可用于验证最佳性。然而,该定理很难使用,因为它需要信息矩阵的广义逆,但并非所有广义逆都可以使用。西尔维认为找到这样一个逆问题是一个公开的问题。在此,基于以下内容,给出了所有可使用的广义逆的特征G.埃尔夫文[《数学年鉴》第23卷,第255-262页(1952年;Zbl 0047.13403号)]寻找c-最优设计和使用Elfving集的几何方法。 引用于8文件 MSC公司: 62克05 最佳统计设计 15A09号 矩阵逆理论与广义逆 关键词:埃尔夫文定理;等价定理;广义逆 引文:Zbl 0391.62054号;Zbl 0047.13403号 软件:设计v2 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.K.Fan}和\textit{K.Chaloner},J.Stat.Plann。推论113,第1号,249--257(2003;Zbl 1033.62073) 全文: 内政部 参考文献: [1] Buonacorsi,J.P。;Iyer,H.K.,一般线性模型中线性组合比率的优化设计,J.Statist。计划。推理,13,345-356(1986)·Zbl 0595.62069号 [2] Chaloner,K.,1987年。在优化实验设计中使用MACSYMA。美国统计协会年会1987年统计计算部分会议记录,加利福尼亚州旧金山,第22-30页。;Chaloner,K.,1987年。在优化实验设计中使用MACSYMA。美国统计协会年会1987年统计计算部分会议记录,加利福尼亚州旧金山,第22-30页。 [3] DeGroot,M.H.,《最佳统计决策》(1970年),McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 0225.62006号 [4] Dette,H.,Elfving的D-最优性定理,Ann.Statist。,21, 767-771 (1993) ·Zbl 0796.62062号 [5] Dette,H.,关于非线性回归模型中贝叶斯(c)-和(D)-最优设计的注记,Ann.Statist。,24, 1225-1234 (1996) ·Zbl 0866.62046号 [6] Elfving,G.,线性回归理论中的最优分配,数学学报。统计人员。,23, 255-262 (1952) ·Zbl 0047.13403号 [7] Fan,S.,1999年。多元优化设计。明尼苏达大学博士论文。;Fan,S.,1999年。多元优化设计。明尼苏达大学博士论文。 [8] 福特,I。;托斯尼,B。;Wu,C.F.J.,《规范形式在非线性问题局部最优设计构造中的应用》,J.R.Statist。Soc.B,54,569-583(1992)·Zbl 0774.62080号 [9] Haines,L.M.,非线性回归模型的最优设计,Comm.Statist.-理论与方法,221613-1627(1993)·Zbl 0816.62056号 [10] Haines,L.M.,单参数非线性模型优化设计的几何方法,J.Roy。统计师。Soc.序列号。B、 57575-598(1995)·Zbl 0827.62064号 [11] Pukelsheim,F.,《关于信息最大化的线性回归设计》,J.Statist。计划。推理,4339-364(1980)·Zbl 0472.62079号 [12] Pukelsheim,F。;Titterington,D.M.,最优实验设计的广义微分和拉格朗日理论,Ann.Statist。,11, 1060-1068 (1983) ·Zbl 0592.62066号 [13] Searle,S.R.,线性模型(1971),Wiley:Wiley New York·Zbl 0218.62071号 [14] Silvey,S.D.,具有奇异信息矩阵的最优设计测度,Biometrika,65553-559(1978)·Zbl 0391.62054号 [15] Silvey,S.D.,优化设计(1980),查普曼和霍尔:查普曼&霍尔伦敦·Zbl 0468.62070号 [16] Smith,D.,Ridout,M.,2000年。比较生物测定中涉及对数(效价)的标准的局部和优化设计。提交出版的手稿。;Smith,D.,Ridout,M.,2000年。比较生物测定中涉及对数(效价)的标准的局部和优化设计。提交出版的手稿·Zbl 1014.62088号 [17] Studden,W.J.,Elfving定理和二次损失的最优设计,《数学年鉴》。统计人员。,42, 1613-1621 (1971) ·兹伯利0274.62051 [18] Wu,C.F.J.,量子响应曲线百分位估计的优化设计,(Dodge,Y.;Fedorov,V.V.;Wynn,H.P.,实验的优化设计与分析(1988),北荷兰:北荷兰阿姆斯特丹),213-224·Zbl 0697.62067号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。