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约翰·佛朗哥；范·盖尔德，艾伦

透视某些多项式时间可解的可满足类。 （英语） Zbl 1012.68085号

离散应用程序。数学。 125，编号2-3，177-214（2003）.
摘要：相对于由匹配公式组成的多项式时间可解类，研究了某些研究充分的可满足多项式时间可求解类的范围。文献中没有研究这类匹配公式，可能是因为它似乎不包含许多具有挑战性的公式。然而，我们发现，在某种意义上，匹配公式比Horn、扩展Horn、可重命名Horn、（q）-Horn、CC-balanced或单前瞻单元分辨率（SLUR）公式更多。
研究了由常数子句宽度模型生成的随机（k）-CNF公式的行为，其中变量和子句的数量都趋于无穷大。对于\（m/n>2/k（k-1）\），随机公式为SLUR、\（q\）-Horn、扩展Horn、CC-balanced或可重命名Horn的概率趋于0。对于（m/n<0.64），随机公式是概率趋于1的匹配公式。对于\（m/n^｛k-1｝\geqslant 2^k/k\）！，随机公式通过某种概率趋于1的多项式时间分辨程序求解。
引入命题连接图来表示具有泛宽子句的公式的子句结构。循环子结构的出现概率很高，可以防止公式出现在先前研究的多项式时间可解类中，但不能防止它们出现在匹配类中。我们相信，这项工作的部分意义在于指导可满足多项式时间可解类的未来发展。

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MSC公司：

65年第68季度 算法和问题复杂性分析

关键词：

可满足性；随机CNF公式；匹配；NP-完成；概率分析

软件：

莱布尼兹；二甲基丙烯酸甲酯
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\textit{J.Franco}和\textit{A.Van Gelder}，离散应用。数学。125，编号2--3，177-214（2003；Zbl 1012.68085）
全文： 内政部

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