甘纳·奈曼;于华根 使用谱变换和滤波器对角化对大型稀疏矩阵的迭代对角化。 （英文） 兹比尔1012.65036 J.计算。方法科学。工程师。 1，第2s-3s号，229-250（2001）. 摘要：我们考虑使用谱变换和滤波器对角化对大型稀疏矩阵的迭代对角化。重点是实对称和复埃尔米特矩阵。简要介绍了用于对角化的经典正交多项式展开、Davidson迭代和Krylov子空间方法。详细讨论了标准Lanczos方法。它有两个主要缺点，即重影，即由于Lanczos向量之间失去正交性而产生虚假和重复的特征值，以及特征谱稠密内部区域的收敛速度较慢。滤波器对角化，特别是与最小残差算法相结合的对角化和重新正交化被讨论为纠正重影问题的方法。本文详细描述了如何利用谱变换将收敛问题转化为用户的优势。给出了在化学反应的量子散射处理和分子束缚态计算中的应用。 MSC公司： 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 65层50 稀疏矩阵的计算方法 81U20型 \量子理论中的（S）-矩阵理论等 92E20型 化学中的经典流动、反应等 关键词：迭代对角化;稀疏矩阵;滤波器对角化;光谱变换;Lanczos算法;厄米矩阵;戴维森迭代;Krylov子空间方法;汇聚;最小残差算法;再方化;量子散射;化学反应 软件：钠5 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Nyman}和\textit{H.-G.Yu}，J.Compute。方法科学。工程1，No.2s-3s，229--250（2001；Zbl 1012.65036）