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普莱斯，C.J。；库佩，I.D。；D.拜厄特。

Nelder–Mead算法的收敛变体。 （英语） 兹比尔1172.90508

J.优化。理论应用。 113，第1期，第5-19页（2002年）.
摘要：无约束优化的Nelder-Mead算法（1965）已广泛用于解决参数估计和其他问题。尽管它年代久远，但它仍然是统计、工程、物理和医学领域许多从业者的选择方法，因为它易于编码并且非常容易使用。它属于一类不需要导数的方法，并且通常被认为对具有不连续性或函数值有噪声的问题具有鲁棒性。最近，已有研究表明，该方法在某些问题上可能无法收敛或收敛到非解。对于一维或二维的一类受限问题，只存在非常有限的收敛结果。本文给出并分析了Nelder-Mead单纯形法的一个可证明收敛的变种。数值结果表明，改进算法在实际应用中是有效的。

引用于27文件

MSC公司：

90摄氏51度 内部点方法
90立方厘米 数学规划中的最优性条件和对偶性
90C53型 拟Newton型方法
65千5 数值数学规划方法

关键词：

Nelder-Mead算法；无导数优化；正基法；单工；多面体；基于框架的方法

软件：

fminsearch公司；小背包
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.J.Price}等人，J.Optim。理论应用。113，编号1，5--19（2002；Zbl 1172.90508）
全文： 内政部

参考文献：

[1] NELDER，J.A.和MEAD，R.，《函数最小化的单纯形方法》，《计算机杂志》，第7卷，第308-3131965页·Zbl 0229.65053号 ·doi:10.1093/comjnl/7.4.308
[2] WRIGHT，M.H.，《直接搜索方法：曾经被评分，现在值得尊敬》，1995年数值分析，D.F.Griffiths和G.A.Watson编辑，皮特曼数学研究笔记，Addison Wesley Longman，英国伦敦，1996年第344卷·兹比尔0844.65057
[3] MCKINNON，K.I.M.，Nelder-Mead单纯形方法到非平稳点的收敛性，SIAM优化杂志，第9卷，第148-158页，1998年·Zbl 0962.65049号 ·doi:10.1137/S1052623496303482
[4] LAGARIUS，J.C.，REEDS，J.A.，WRIGHT，M.H.，和WRIGHT，P.E.，低维Nelder-Mead单纯形方法的收敛特性，SIAM优化杂志，第9卷，第112-147页，1998年·Zbl 1005.90056号 ·doi:10.1137/S1052623496303470
[5] KELLEY，C.T.，《使用充分减少条件检测和补救Nelder-Mead算法中的停滞》，SIAM优化期刊，第10卷，第43-55页，2000年·Zbl 0962.65048号 ·doi:10.1137/S1052623497315203
[6] RYKOV，A.S.，《无约束最小化的单纯形算法》，控制和信息理论问题，第12卷，第195-208页，1983年·Zbl 0557.90079号
[7] DENNIS，J.E.和TORCZON，V.，《并行机上的直接搜索方法》，SIAM优化期刊，第1卷，第448-4741991页·Zbl 0754.90051号 ·doi:10.1137/0801027
[8] COOPE，I.D.和PRICE，C.J.，《基于框架的无约束优化方法》，《优化理论与应用杂志》，第107卷，第261-2742000页·Zbl 0983.90074号 ·doi:10.1023/A:1026429319405
[9] DAVIS，C.，《正线性依赖理论》，《美国数学杂志》，第76卷，第733-746页，1954年·Zbl 005825201号 ·doi:10.2307/2372648
[10] COOPE，I.D.和PRICE，C.J.，《基于网格的无约束最小化方法的收敛性》，SIAM优化杂志，第11卷，第859-69页，2001年·Zbl 1035.90107号 ·doi:10.1137/S1052623499354989
[11] BYATT，D.，Nelder-Mead算法的收敛变量，坎特伯雷大学，新西兰基督城，硕士论文，2000年。
[12] MORé，J.J.、GARBOW，B.S.和HILLSTROM，K.E.，测试无约束优化软件，ACM数学软件汇刊，第7卷，第17-411981页·Zbl 0454.65049号 ·数字对象标识代码：10.1145/355934.355936
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