×
西万·托莱多;埃兰·拉巴尼

使用核外滤波-对角化方法进行的超大电子结构计算。 （英语） Zbl 0995.81549号

J.计算。物理学。 180，编号1，256-269（2002）.
摘要：我们提出了一种核外滤波-对角化方法，该方法可以在基于单电子赝势的方法框架内用于解决非常大的电子结构问题。该方法基于以下三个步骤。首先，使用滤波-对角化方法生成所需能量范围内的非正交状态。接下来，使用Householder QR正交化方法对这些状态进行正交化。最后，在第二步生成的正交态所跨越的子空间内对角化哈密顿量。计算中的主要限制步骤是正交化步骤，这对于大型系统需要巨大的主内存。为了克服这一限制，我们开发并实现了一种核外正交化方法，该方法允许我们将状态存储在磁盘上，而不会显著减慢计算速度。我们在半经验赝势方法的框架内，应用核外滤波-对角化方法求解量子点的电子结构，并表明需要数十GB来表示电子状态和电子密度的问题可以在个人计算机上解决。

引用于1审查
引用于4文件

MSC公司：

81V70型 多体理论；量子霍尔效应
81-08 量子理论相关问题的计算方法
81版本45 原子物理学
81V55型 分子物理学

关键词：

基于单电子赝势的方法;户主QR正交化方法

软件：

太阳能;LAPACK公司;mctoolbox软件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.托莱多}和\textit{E.拉巴尼}，J.计算机。物理。180，第1号，256--269（2002；Zbl 0995.81549）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] 佩恩，M.C。；特特，M.P。；阿伦·D.C。；阿里亚斯，T.A。；Joannopoulos，J.D.，从头算总能量计算的迭代最小化技术：分子动力学和共轭梯度，修订版。物理。，64, 1045 (1992)
[2] Goedecker，S.，线性标度电子结构方法，修订版。物理。，71, 1085 (1999)
[3] 萨博，A。；Ostlund，N.S.，《现代量子化学》（1996），多佛：纽约多佛
[4] Honenberg，P。；Kohn，W.，《非均匀电子气体》，Phys。修订版，136864B（1964年）
[5] 科恩，W。；Sham，L.J.，《包含交换和相关效应的自洽方程》，《物理学》。修订版，1401133A（1965）
[6] Neuhauser，D.，波包的束缚态本征函数：时间→ 能量分辨率，J.Chem。物理。，93, 2611 (1990)
[7] Neuhauser，D.，《窄共振存在下的时间依赖性反应散射：避免长传播时间》，J.Chem。物理。，95, 4927 (1991)
[8] 墙，M.R。；Neuhauser，D.，《通过滤波-对角化从少量残基或信号的短时间段中提取一般量子特征值或经典简正模式频率》。1.量子动力学模型的理论和应用，J.Chem。物理。，102, 8011 (1995)
[9] 拉巴尼，E。；Hetenyi，B。；伯尔尼，B.J。；Brus，L.E.，在没有和存在电介质的情况下CdSe纳米晶的电子特性，J.Chem。物理。，11015355（1999年）
[10] Hammerich，A.D。；穆加，J.G。；Kosloff，R.，《连续光谱的时间依赖量子力学方法：有限盒子中的散射共振》，以色列化学杂志。，29461（1989年）
[11] Mandelshtam，V.A。；Taylor，H.S.，《用于量子本征能计算或时间信号光谱分析的低存储滤波器对角化方法》，J.Chem。物理。，106, 5085 (1997)
[12] Kosloff，R.，《量子分子动力学的传播方法》，年。物理版。化学。，第45145页（1994年）
[13] 阿布拉莫维奇，M。；Stegun，I.A.，《数学函数手册》（1972），多佛：纽约多佛·兹比尔0543.33001
[14] Anderson，E.，《LAPACK用户指南》（1999年），《工业与社会》申请。数学：工业与社会学申请。费城数学·Zbl 0755.65028号
[15] E.Elmroth，and，F.Gustavson，SMP系统的新型串行和并行递归QR分解算法，in，应用并行计算：大规模科学和工业问题，计算机科学讲义，编辑：B.K.Gström，等。；E.Elmroth，and，F.Gustavson，SMP系统的新型串行和并行递归QR分解算法，in，应用并行计算：大规模科学和工业问题，计算机科学讲义，编辑：B.K.Gström，等。
[16] Elmroth，E。；Gustavson，F.，《将递归应用于串行和并行QR分解可获得更好的性能》，IBM J.Res.Dev.，44，605（2000）
[17] Toledo，S.，部分枢轴LU分解中的参考位置，SIAM J.矩阵分析。申请。，18, 1065 (1997) ·Zbl 0890.65025号
[18] Higham，N.J.，《数值算法的准确性和稳定性》（1996年），工业社会申请。数学：工业与社会学申请。费城数学·Zbl 0847.65010号
[19] Golub，G.H。；Loan，C.F.V.，《矩阵计算》（1996），约翰霍普金斯大学出版社：约翰霍普金大学出版社巴尔的摩·Zbl 0865.65009号
[20] 托莱多，S。；Gustavson，F.G.，《SOLAR的设计与实现，可扩展的核心外线性代数计算的便携式库》，第四届并行和分布式系统I/O年度研讨会论文集，28（1996）
[21] Toledo，S.，《数值线性代数中非核心算法的调查》，（Abello，J.M.；Vitter，J.S.，DIMACS Series in Discrete Mathematics and Theory Computer Science（1999），《美国数学》。Soc：美国数学。Soc Providence），161·Zbl 0943.65036号
[22] 科恩，M.L。；Chelikowsky，J.R.，《半导体的电子结构和光学特性》（1988），施普林格-弗拉格：柏林施普林格
[23] Wang，L.W。；Zunger，A.，局部密度衍生半经验赝势，物理学。B版，5117398（1995）
[24] Wang，L.W。；Zunger，A.，纳米级CdSe量子点的赝势计算，Phys。B版，539579（1996）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。