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毛贵友;佩佐德，L.R。

微分代数系统不连续性上的有效积分。 （英语） Zbl 0999.65083号

计算。数学。申请。 43，编号1-2，65-79（2002）.
摘要：近年来，表现出连续和离散耦合行为的混合（离散/连续）动态系统备受关注。许多工程问题可以表述为常微分方程/微分代数方程（DAE），可以用数值方法求解。然而，在过程设计、动态优化和仿真中，许多相关系统在瞬态期间经历了显著的不连续性。
本文描述了DAE嵌入式系统中不连续性检测和处理的一些简单策略。所述算法支持命题逻辑中状态条件的灵活表示。通过充分利用不连续函数，实现了积分效率和不连续检测的有效性。在处理模式转换过程中可能出现的问题时，要格外小心。我们概述了包含间断的微分代数方程在通用求解器DASPKE中的实现，并给出了一些数值实验来说明其有效性。

引用于10文件

MSC公司：

65升80 微分代数方程的数值解法
34A09号 隐式常微分方程，微分代数方程

关键词：

微分代数方程;系统;算法;不连续性检测;数值实验

软件：

DASPK 3.0版
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Mao}和\textit{L.R.Petzold}，计算。数学。申请。43，编号1-2，65-79（2002年；兹bl 0999.65083）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 巴顿，P.I。；Allgor，R.J。；Feehery，W.F。；Galan，S.，《不连续世界中的动态优化》，工业工程化学。研究，37，966-981（1998）
[2] 加兰，S。；Feehery，W.F。；Barton，P.I.，混合离散/连续系统的参数灵敏度函数，应用数值数学，1-31（1998）
[3] Carver，M.B.，《常微分方程模拟中不连续性的有效积分》，《模拟中的数学和计算机》，第20卷，第190-196页（1978年）·Zbl 0398.65044号
[4] Brenan，K.E。；坎贝尔，S.L。；Petzold，L.R.，（微分代数方程初值问题的数值解（1995），SIAM）·Zbl 0699.65057号
[5] Brown，P.N。；辛德马什，A.C。；Petzold，L.R.，微分代数系统的一致初始条件计算，SIAM J.Sci。计算。，19, 5, 1495-1512 (1998) ·兹比尔0915.65079
[6] 帕克，T。；Barton，P.I.，微分代数模型中的状态事件定位，ACM建模与计算机仿真汇刊，6，2，137-165（1996）·Zbl 0887.65075号
[7] Birta，L.G。；欧仁，T.I.，连续系统模拟中不连续处理的稳健程序，计算机模拟学会学报，2，3，189-205（1985）
[8] 李，S。；Petzold，L.，《大型微分代数系统灵敏度分析的软件和算法》，J.Compute and Appl。数学。(2000)
[9] 达尔奎斯特，G。；Björk，A.，《数值方法》（1974），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德·克利夫斯，新泽西州（N.安德森，翻译）
[10] Gear，C.W.，《用不连续性求解常微分方程》，ACM数学软件汇刊，10，1，23-44（1984年3月）·Zbl 0553.65050号
[11] Pantelides，C.C.，《过程模拟、计算机和化学的最新进展》。工程师。，12, 7, 745-755 (1988)
[12] 普雷斯顿，A.J。；Berzins，M.，《动态模拟问题中不连续位置的算法》，计算机与化学工程，15，10，701-713（1991）
[13] 阿舍尔，U.M。；Petzold，L.R.，《常微分方程和微分代数方程的计算机方法》（1998），SIAM出版物：SIAM出版物，宾夕法尼亚州费城·Zbl 0908.65055号
[14] Mathews，H.，《计算机科学、工程和数学的数值方法》（1987），新泽西州普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德克利夫斯
[15] Atkinson，K.E.（数值分析导论（1989），John Wiley&Sons）·Zbl 0718.65001号
[16] 李，S。；佩佐德，L。；朱伟，微分代数方程的灵敏度分析：一个特殊问题的方法比较，应用数值数学，32，161-174（2000）·Zbl 0945.65095号
[17] 戈帕尔，V。；Biegler，L.T.，微分代数方程间断后初始化和重新初始化的连续线性规划方法，SIAM科学计算杂志，20，2，447-467（1998）·Zbl 0927.65092号
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