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使用网格快速准确地计算距离函数。 (英语) Zbl 0997.65090号

摘要:我们提出了两种快速简单的算法来逼近均匀网格上给定孤立点的距离函数。然后将这些算法推广到计算分段线性对象的距离。通过将惠更斯原理的几何学以相反的顺序与程函方程(|nabla u|=1)的经典粘性解理论相结合,这些算法几乎成为纯粹的代数算法,并产生非常精确的近似。第二种算法中使用的广义最近点公式为进一步扩展提供了一个框架,可以在不构造Voronoi图的情况下,精确计算到不同网格几何体上平滑几何对象的距离。该方法为计算几何中常用的数据提供了一个快速、简单的转换器,将其转换为水平集方法中使用的体积表示。

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65K10码 数值优化和变分技术
65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面
49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论
49升25 最优控制和微分对策中Hamilton-Jacobi方程的粘性解
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