Layne T.沃森。 计算科学中的概率一同构。 (英语) 兹比尔0996.65055 J.计算。申请。数学。 140,第1-2号,785-807(2002). 摘要:概率一同伦算法是一类用于求解非线性方程组的方法,在温和的假设下,对于科学和工程中的广泛问题,该算法具有全局收敛性。收敛理论、稳健的数值算法、,生产质量数学软件适用于一般非线性方程组和特殊情况,如Brouwer不动点问题、多项式系统和非线性约束优化。以一个具有挑战性的科学问题为例,提出了一些相关的同伦理论和算法。所考虑的问题包括模拟电路仿真(用于非线性系统)、可重构空间桁架(用于多项式系统)和燃料最优轨道交会(用于非线性约束优化)。还简要介绍了数学软件包HOMPACK90和POLSYS PLP。 引用于13文件 MSC公司: 65H20个 全局方法,包括非线性方程数值解的单纯形方法 65H10型 方程组解的数值计算 65千5 数值数学规划方法 65日元 数值算法的封装方法 关键词:概率一同伦算法;汇聚;非线性方程组;多项式系统;主页90;布劳沃不动点问题;非线性约束优化;数学软件包;POLSYS\(_-\)PLP 软件:主页90;POLSYS_PLP系统;主页 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.T.Watson},J.计算。申请。数学。140,编号1--2,785--807(2002;Zbl 0996.65055) 全文: 内政部 参考文献: [1] Allgower,E.L。;Georg,K.,数值延拓方法(1990),施普林格:施普林格柏林·Zbl 0717.65030号 [2] Arun,V。;Reinholtz,C.F。;Watson,L.T.,新同伦延拓技术在可变几何桁架中的应用,J.Mech。设计。,114, 422-427 (1992) [3] Chow,S.N。;Mallet-Paret,J。;Yorke,J.A.,《寻找映射的零点:用概率1构造的同伦方法》,数学。公司。,32, 887-899 (1978) ·Zbl 0398.65029号 [4] Forster,W.,高度非线性问题的数值解(1980),北荷兰:北荷兰阿姆斯特丹 [5] R.C.梅尔维尔。;特拉伊科维奇,Lj。;方,S.-C。;Watson,L.T.,直流工作点问题的人工参数同伦方法,IEEE Trans。计算-辅助设计。,12861-877(1993年) [6] 瓦苏德万,G。;Watson,L.T。;Lutze,F.H.,求解约束优化问题的同伦方法,IEEE Trans。自动化。控制,36494-498(1991) [7] Watson,L.T.,全球收敛同伦方法的数值线性代数方面,SIAM Rev.,28529-545(1986)·Zbl 0608.65028号 [8] Watson,L.T。;比卢普斯,南卡罗来纳州。;Morgan,A.P.,HOMPACK:一套用于全局收敛的同构算法的代码,ACM Trans。数学。软件,13,281-310(1987)·兹比尔062665049 [9] Watson,L.T.,非线性方程组的全局收敛同伦算法,非线性动力学。,1, 143-191 (1990) [10] L.T.Watson,非线性规划的全局收敛概率一同伦理论,SIAM J.Optim。,出现。;L.T.Watson,非线性规划的全局收敛概率一同伦理论,SIAM J.Optim。,出现·Zbl 0994.65070号 [11] Watson,L.T。;Haftka,R.T.,优化中的现代同伦方法,计算。方法应用。机械。工程,74289-305(1989)·Zbl 0693.65046号 [12] Watson,L.T。;Sosonkina,M。;R.C.梅尔维尔。;摩根大通。;Walker,H.F.,Algorithm 777:HOMPACK90:一套用于全局收敛同源算法的Fortran 90代码,ACM Trans。数学。软件,23514-549(1997)·兹比尔0913.65042 [13] S.M.Wise,A.J.Sommese,L.T.Watson,算法801:POLSYS_PLP:用于求解多项式方程组的分区线性乘积同伦代码,ACM Trans。数学。软件26(2000)176-200。;S.M.Wise,A.J.Sommese,L.T.Watson,算法801:POLSYS_PLP:用于求解多项式方程组的分区线性乘积同伦代码,ACM Trans。数学。软件26(2000)176-200·Zbl 1137.65353号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。