德克勒克,艾蒂安 半定规划的几个方面。内部点算法和选定的应用程序。 (英语) Zbl 0991.90098号 应用的优化. 65. 多德雷赫特:Kluwer学术出版社。第十六章,第283页(2002年)。 这本书是一本关于SDP(半定规划)理论和应用的一些选定主题的高效且可读性好的介绍。(SDP)是非线性凸优化的一个特殊子类,在过去十年中,它成为应用数学中一个非常活跃的研究领域:关于这一主题的新结果、文章和书籍的数量以及对现实问题的相应应用仍在大幅增长。举例来说,这里提到了在系统、控制理论和组合优化中的应用。本书分为四个部分:第一章导言、第一部分理论和算法(第2-8章)、第二部分应用程序选择(第9-13章)和附录。介绍性章节简要概述了(SDP)领域,包括对内点方法以及在组合优化和工程中的应用的综述。第一部分理论和算法:第2章:对偶性、最优性和简并性第3章:中心路径第4章:自对偶嵌入第二部分选定的应用第9章:凸二次逼近第10章:Lovasz函数第11章:图着色和最大K-割问题第12章:图的稳定数第13章:可满足性问题。附录包含本书中使用的一些背景材料(关于矩阵微积分、凸分析、非线性优化和分析函数)。这本写得很好的专著内容完备,是作者博士论文的更新版本。它可能对几种类型的读者有用;适用于研究生和本科生,以及处理可由半定微积分建模的应用程序的数学家和工程师。总之,这本专著代表了学生和研究人员对应用数学的杰出贡献。审核人:Jan-Joachim Rückmann(伊勒梅瑙) 引用于142文件 MSC公司: 90C22型 半定规划 90-02 与运筹学和数学规划有关的研究博览会(专著、调查文章) 90C51型 内部点方法 关键词:半定规划;内点法;原始-对偶仿射尺度方法;路径允许方法;对数势垒法 软件:SDPHA公司;塞杜米;向外旋转;莫塞克;SDPT3系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.De Klerk},半定规划方面。内部点算法和选定的应用程序。多德雷赫特:Kluwer学术出版社(2002;Zbl 0991.90098)