布赫伯格，布鲁诺 Gröbner基础与系统理论。 （英语） Zbl 1088.93500号 多维系统。信号处理。 12，编号3-4，223-251（2001）. 摘要：我们为从事系统理论工作或感兴趣的读者介绍了Gröbner基理论的基本概念和结果。通过实例介绍了Gröbner基理论的概念和方法。除了一些初等数学的概念外，阅读本文不需要任何先决条件。解释了Gröbner基的两个主要性质，消去性质和线性无关性质。Gröbner基理论的许多应用，特别是在系统理论中的应用，大多取决于这两个性质。此外，还描述了一种基于Gröbner基的算法，用于计算具有多元多项式系数的线性丢番图方程的完整解系（“syzygies”）。系统理论的许多基本问题都可以归结为系统计算问题。 引用于1审查引用于19文件 MSC公司： 93A05型 公理系统理论 68瓦30 符号计算和代数计算 93-02 与系统和控制理论相关的研究展览（专著、调查文章） 93B25型 代数方法 关键词：Gröbner碱；算法系统理论；计算机代数；代数算法；多项式理想；消除；剩余类环；糖浆；多项式丢番图方程 软件：枣灰蝶属 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛B.Buchberger｝，多维系统。信号处理。12、编号3--4、223--251（2001；Zbl 1088.93500） 全文： 内政部