×
维尔德，T。;Gerdes，K。;多米尼克·舍佐;克里斯托夫·施瓦布

\抛物问题的（hp）-间断Galerkin时间步长。 （英语） Zbl 0992.65103号

计算。方法应用。机械。工程师。 190，编号49-50，6685-6708（2001）.
推导了抛物型方程半离散化的不连续Galerkin有限元方法。导出了完全离散的（hp-）格式，并给出了二维热方程的数值例子。数值实验验证了分析预测的指数收敛速度。
审核人：托马斯·索纳（布伦瑞克）

引用于2评论
引用于39文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法
35K05美元 热量方程式

关键词：

\（hp）-间断Galerkin有限元方法;半离散化;抛物型方程;数值示例;热量方程;汇聚;数值实验

软件：

HP90型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Werder}等人，计算。方法应用。机械。工程190，编号49--50，6685--6708（2001；Zbl 0992.65103）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 巴布什卡，I。；Janik，T.，The马力-抛物方程有限元方法的版本，I：时间的（p）版本，II：马力-及时版本，数字。偏微分方程方法，6343-369（1990）·Zbl 0725.65089号
[2] 巴布什卡，I。；郭炳清马力-具有弯曲边界区域的有限元方法版本，SIAM J.Numer。分析。，25, 837-861 (1988) ·Zbl 0655.65124号
[3] 巴布什卡，I。；苏里，M.，The（p）-和马力-有限元方法的版本：概述，计算。方法应用。机械。工程，80，5-26（1990）·Zbl 0731.73078号
[4] 巴布什卡，I。；苏里，M.，The（p）-和马力-有限元方法的版本：基本原理和特性，SIAM Rev.，36，578-632（1994）·Zbl 0813.65118号
[5] C.E.Baumann，J.T.Oden，A不连续马力对流扩散问题的有限元方法，收录于：G.E.Karniadakis（Ed.），Spectral，Spectral-element，and马力CFD方法（特刊），计算。方法应用。机械。工程175（1999）311-341；C.E.Baumann，J.T.Oden，A不连续马力对流扩散问题的有限元方法，收录于：G.E.Karniadakis（Ed.），Spectral，Spectral-element，and马力CFD方法（特刊），Comput。方法应用。机械。工程175（1999）311-341·Zbl 0924.76051号
[6] Cockburn，B。；Shu，C.-W.，含时对流扩散系统的局部间断Galerkin方法，SIAM J.Numer。分析。，35, 2440-2463 (1998) ·兹伯利0927.65118
[7] B.Cockburn，对流占优问题的间断Galerkin方法，收录于：T.J.Barth，H.Deconick（编辑），计算物理的高阶方法，计算科学与工程讲义，第9卷，Springer，柏林，1999年，第69-224页；B.Cockburn，对流主导问题的间断伽辽金方法，见：T.J.Barth，H.Deconck（编辑），计算物理的高阶方法，计算科学与工程讲义，第9卷，施普林格，柏林，1999年，第69-224页·兹比尔0937.76049
[8] Demkowicz，L。；Oden，J.T。；Rachowicz，W。；哈代，O.，走向一个世界马力自适应有限元策略，I：约束近似和数据结构，计算。方法应用。机械。工程，77，79-112（1989）·Zbl 0723.73074号
[9] Demkowicz，L。；Oden，J.T.，应用的新发展马力-弹性散射的自适应BE/FE方法，（Whiteman，J.R.，《有限元数学与应用》（1994），Wiley:Wiley New York）·Zbl 0833.73052号
[10] L.Demkowicz，K.Gerdes，C.Schwab，A.Bajer，T.Walsh，HP90：通用灵活Fortran 90马力-FE代码，计算。可视化科学。，1998年，第145-163页；L.Demkowicz，K.Gerdes，C.Schwab，A.Bajer，T.Walsh，HP90：通用灵活Fortran 90马力-FE代码，计算。可视化科学。，1998年，第145-163页·Zbl 0912.68014号
[11] 埃里克森，K。；Johnson，C.，非线性抛物问题的误差估计和自动时间步长控制，SIAM J.Numer。分析。，24, 12-23 (1987) ·Zbl 0618.65104号
[12] 埃里克森，K。；Johnson，C.，抛物线问题的自适应有限元方法，I：线性模型问题，SIAM J.Numer。分析。，28, 43-77 (1991) ·Zbl 0732.65093号
[13] 埃里克森，K。；Johnson，C.，抛物问题的自适应有限元方法，II：（L_∞L_2）和（L_λ∞）中的最优误差估计，SIAM J.Numer。分析。，32, 706-740 (1995) ·Zbl 0830.65094号
[14] K.Eriksson，C.Johnson，抛物线问题的自适应有限元方法，III：空间中的时间步长变量（准备中）；K.Eriksson，C.Johnson，抛物线问题的自适应有限元方法，III：空间中的时间步长变量（准备中）
[15] 埃里克森，K。；Johnson，C.，抛物线问题的自适应有限元方法，IV：非线性问题，SIAM J.Numer。分析。，32, 1729-1749 (1995) ·Zbl 0835.65116号
[16] 埃里克森，K。；Johnson，C.，抛物线问题的自适应有限元方法，V：长期积分，SIAM J.Numer。分析。，32, 1750-1763 (1995) ·Zbl 0835.65117号
[17] 埃里克森，K。；约翰逊，C。；Larsson，S.，抛物型问题的自适应有限元方法，VI：解析半群，SIAM J.Numer。分析。，35, 1315-1325 (1998) ·Zbl 0909.65063号
[18] 埃里克森，K。；约翰逊，C。；Thomée，V.，用间断Galerkin方法对抛物问题进行时间离散，RAIRO Modél。数学。分析。编号。，19, 611-643 (1985) ·Zbl 0589.65070号
[19] W.Gui、I.Babuška、The（h-，p\）-和马力-一维有限元方法的版本，I：（p）-版本的误差分析，II：（h）-和马力-版本III：自适应马力-版本，数字。数学。(49) (1986) 577-612, 613-657, 659-683; W.Gui、I.Babuška、The（h-，p\）-和马力-一维有限元方法的版本，I：（p）-版本的误差分析，II：（h）-和马力-版本III：自适应马力-版本，数字。数学。(49) (1986) 577-612, 613-657, 659-683 ·Zbl 0614.65088号
[20] B.Q.Guo、I.Babuška、The马力-有限元方法版本，I：基本近似结果，II：一般结果和应用，Comp。机械。(1) (1986) 21-41, 203-226; B.Q.Guo、I.Babuška、The马力-有限元方法版本，I：基本近似结果，II：一般结果和应用，Comp。机械。(1) (1986) 21-41, 203-226
[21] LeSaint，P。；Raviart，P.A.，《关于求解中子输运方程的有限元方法》，（de Boor，C.，《偏微分方程中有限元的数学方面》（1974），学术出版社：纽约学术出版社），89-145·Zbl 0341.65076号
[22] J.L.Lions，E.Magenes，非均匀边值问题和应用，第一卷，Springer，纽约，1972年；J.L.Lions，E.Magenes，《非齐次边值问题及其应用》，第一卷，斯普林格，纽约，1972年·Zbl 0223.35039号
[23] Makridakis，C.G。；Babuška，I.，关于热方程间断Galerkin方法的稳定性，SIAM J.Numer。分析。，34, 389-401 (1997) ·兹伯利0873.65095
[24] Melenk，J.M。；施瓦布，C。，马力-反应扩散方程的有限元法，I：稳健指数收敛，SIAM J.Numer。分析。，35, 1520-1557 (1998) ·Zbl 0972.65093号
[25] Melenk，J.M。；Schwab，C.，奇异摄动问题的解析正则性，SIAM J.数学。分析。，30, 379-400 (1999) ·1023.55009兹比尔
[26] Oden，J.T。；Demkowicz，L。；Rachowicz，W。；韦斯特曼，T.A.，走向普遍马力自适应有限元策略，II：后验误差估计，计算。方法应用。机械。工程，77，113-180（1989）·兹比尔0723.73075
[27] Oden，J.T。；Patra，A。；Feng，Y.，自适应并行区域分解求解器马力有限元方法，SIAM J.Numer。分析。，34, 2090-2118 (1997) ·Zbl 0890.65124号
[28] 申克，O。；Fichtner，W。；Gärtner，K.，《共享内存多处理器上具有左右搜索策略的高效稀疏LU分解》，BIT，40，158-176（1999）·Zbl 0957.65016号
[29] O.Schenk，W.Fichtner，K.Gärtner，共享内存多处理器上具有左右搜索策略的可扩展并行稀疏因子分解，收录于：P.Slot，M.Bubak，A.Hoekstra，B.Hertzberger，（编辑），《高性能计算与网络》，第1593号，第七届欧洲高性能计算和网络国际会议，1999年4月12日至14日，荷兰阿姆斯特丹；O.Schenk，W.Fichtner，K.Gärtner，共享内存多处理器上具有左右搜索策略的可扩展并行稀疏因子分解，收录于：P.Slot，M.Bubak，A.Hoekstra，B.Hertzberger，（编辑），《高性能计算与网络》，第1593号，第七届欧洲高性能计算和网络国际会议，1999年4月12日至14日，荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0957.65016号
[30] D.Schötzau，马力-抛物线演化问题的DGFEM——应用于扩散和粘性不可压缩流体流动，博士论文编号13041，ETH，苏黎世，1999；D.Schötzau，马力-抛物线演化问题的DGFEM——扩散和粘性不可压缩流体流动的应用，博士论文编号13041，ETH，苏黎世，1999
[31] Schötzau博士。；Schwab，C.，抛物问题的时间离散化马力-不连续Galerkin有限元法的版本，SIAM J.Numer。分析。，38, 837-875 (2000) ·Zbl 0978.65091号
[32] Schötzau博士。；施瓦布，C.，An马力DG时间步长法初值问题的先验误差分析，Calcolo，37207-232（2000）·Zbl 1012.65084号
[33] 施瓦布，C.，（p\）-和马力-FEM（1998），牛津大学出版社：牛津大学出版社·Zbl 0903.15001号
[34] Szabó，B。；Babuška，I.，有限元分析（1991），威利：威利纽约·Zbl 0792.73003号
[35] Thomée，V.，抛物问题的Galerkin有限元方法（1997），Springer:Springer纽约·Zbl 0884.65097号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。