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DGMRES:奇异非对称线性系统Drazin逆解的GMRES型算法。 (英语) Zbl 0982.65043号

本文讨论线性系统\[Ax=b,\标签{1}\]其中,\(A\in\mathbb{C}^{N\次N}\)是一个奇异矩阵,\(\text{ind}(A)\)是任意的。作者使用广义最小残差(GMRES)型算法来获得(1)的Drazin逆解。

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65层20 超定系统伪逆的数值解
65层10 线性系统的迭代数值方法

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全文: 内政部

参考文献:

[1] Arnoldi,W.E.,矩阵特征值问题求解中的最小迭代原则,Quart。申请。数学。,1951年9月17日至29日·Zbl 0042.12801号
[2] Ben-Israel,A。;Greville,T.N.E.,《广义逆:理论与应用》(1974),威利出版社:威利纽约·Zbl 0305.15001号
[3] D.Calvetti,L.Reichel,Q.Zhang,对称非协调线性系统的共轭梯度算法,收录于:J.D.Brown,M.T.Chu,D.C.Ellison,R.J.Plemmons(编辑),Cornelius Lanczos国际百年大会论文集,SIAM,1993年,第267-272页;D.Calvetti,L.Reichel,Q.Zhang,对称非协调线性系统的共轭梯度算法,收录于:J.D.Brown,M.T.Chu,D.C.Ellison,R.J.Plemmons(编辑),Cornelius Lanczos国际百年大会论文集,SIAM,1993年,第267-272页
[4] 坎贝尔,S.L。;Meyer,C.D.,线性变换的广义逆(1979),皮特曼:皮特曼伦敦·Zbl 0417.15002号
[5] Climent,J.J。;Neumann,M。;Sidi,A.,具有任意指数的实谱奇异线性系统的半迭代方法,J.Comp。申请。数学。,87,21-38(1987年)·Zbl 0899.65020号
[6] 艾尔曼,M。;马雷克,I。;Niethammer,W.,《用半迭代方法求解奇异线性代数方程组》,Numer。数学。,53, 265-283 (1988) ·Zbl 0655.65049号
[7] 艾森斯塔特,S.C。;Elman,H.C。;Schultz,M.H.,非对称线性方程组的变分迭代方法,SIAM J.Numer。分析。,20, 345-357 (1983) ·Zbl 0524.65019号
[8] R.Fletcher,不定系统的共轭梯度法,载:A.G.Watson(编辑),《数值分析》,邓迪1975年,施普林格,纽约,1976年,第73-89页;R.Fletcher,《不定系统的共轭梯度法》,载:A.G.Watson(编辑),《数值分析》,邓迪1975年,施普林格,纽约,1976年,第73-89页·Zbl 0326.65033号
[9] 弗伦德,R。;Nachtigal,N.,QMR:非厄米线性系统的准最小残差法,Numer。数学。,60, 315-339 (1991) ·Zbl 0754.65034号
[10] 汉克,M。;Hochbruck,M.,不一致线性系统的切比雪夫型半迭代,Electr。事务处理。数字。分析。,1, 89-103 (1993) ·Zbl 0809.65039号
[11] Lanczos,C.,通过最小化迭代求解线性方程组,J.Res.N.B.S.,49,33-53(1952)
[12] 萨阿德,Y。;Schultz,M.H.,求解非对称线性系统的广义最小残差算法,SIAM J.Sci。统计师。计算。,7, 856-869 (1986) ·Zbl 0599.65018号
[13] Sidi,A.,奇异非对称线性系统Drazin逆解的Krylov子空间方法的统一方法,线性代数应用。,298, 99-113 (1999) ·Zbl 0983.65054号
[14] Sidi,A。;Kluzner,V.,求解任意指数奇异非对称非一致线性系统Drazin逆解的Bi-CG型迭代方法,Electr。J.线性代数,672-94(1999)·Zbl 0965.65064号
[15] van der Vorst,H.,Bi-CGSTAB:非对称线性系统解的Bi-CG的一种快速且平滑收敛的变体,SIAM J.Sci。统计师。计算。,13, 631-644 (1992) ·Zbl 0761.65023号
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