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李、若;唐涛;张平文

基于调和映射的多维移动网格方法。 （英语） Zbl 0986.65090号

J.计算。物理学。 170，第2期，562-588（2001）.
总结：在实践中，使用有限元方法的自适应方法有三种类型，即（h）-方法、（p）-方法和（r）-方法。在\（h\）-方法中，整体方法包括两个部分，一个求解算法和一个网格选择算法。这两个部分是相互独立的，因为偏微分方程（PDE）的变化只会影响第一部分。然而，在某些现有版本的\（r \）-方法（也称为移动网格方法）中，这两个部分彼此紧密关联，因此PDE的任何更改都将导致整个代码的重写。
在这项工作中，我们将提出一种移动网格方法，该方法还包括两个部分，一个是求解算法，另一个是网格重分布算法。我们的努力是保持\（r \）-方法的优势（例如，保持节点数量不变）和\（h \）-方法的优势（例如，代码中的两个部分是独立的）。基于Hamilton-Schoen-Yau理论，提出了一种自适应网格框架A.S.德文斯基[同上，95，第2号，450-476（1991年；Zbl 0733.65074号)].
在这项工作中，我们将扩展Dvinsky的方法，为网格重分布算法提供一个有效的求解器。其核心思想是通过迭代过程构造物理空间和参数空间之间的调和映射。每个迭代步骤都是将网格移近调和贴图。该程序简单且易于编程，即使经过长时间的数值积分，也能使地图保持调和。
数值格式被应用于一些二维测试问题。可以观察到，基于调和映射的网格重分布策略能够很好地适应解，而不会产生用于多维计算的倾斜元素。

引用于9评论
引用于112文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法
35K15型 二阶抛物方程的初值问题

关键词：

数值示例;移动网格方法;有限元方法;自适应网格;调和图;\（h）-方法;\（p\）-方法;\（r）-方法;算法;网格重分布算法

引文：

Zbl 0733.65074号

软件：

AMRCLAW公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Li}等人，J.Compute。物理。170，第2号，562--588（2001；Zbl 0986.65090）
全文： 内政部 链接

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