×
迪迪埃·索内特；Ide、Kayo

卡尔曼-勒维滤波器。 （英语） Zbl 1020.93025号

物理D 151，第2-4号，第142-174页（2001年）.
作者的结论：对于按幂律和Lévy律分布的动态和预测噪声，我们给出了卡尔曼滤波问题的解决方案。我们使用的主要理论概念是优化卡尔曼滤波器，以凿出残差分布的尾部，从而使其全局最小化。为了实现这个程序，我们引入了“尾方差”的概念，它概括了协方差的通常概念。完整的解称为KL滤波器，由一个一般非线性方程的解获得。我们详细研究了单变量情况下该解的质量，并通过直接数值实验表明，改进是显著的，尤其是尾部越重，即幂律指数越小。
审核人：格里戈里·米尔斯坦（柏林）

引用于6文件

MSC公司：

93E11号机组 随机控制理论中的滤波

关键词：

尾差；卡尔曼滤波器；幂律；勒维定律；剩余误差

软件：

SYMSTB公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Sornette}和\textit{K.Ide}，《物理学》第151卷，第2--4142-174期（2001年；Zbl 1020.93025）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Ahn，H。；Feldman，R.E.，存在莱维噪声的高斯信号的最佳滤波，SIAM J.Appl。数学。，60, 359-369 (1999) ·Zbl 0945.60031号
[2] 阿利耶夫，F.A。；Ozbek，L.，卡尔曼滤波器中心极限定理中收敛速度的评估，IEEE Trans。自动控制，441905-1909（1999）·Zbl 1041.93562号
[3] Bouchaud，J.-P。；索内特，D。；沃尔特，C。；Aguilar，J.-P.，《应对大事件：强波动资产的最优投资组合理论》，《国际法学理论》。申请。金融，1，25-41（1998）·Zbl 0908.90056号
[4] 钱伯斯，J.L。；马尔洛，C.L。；Stuck，B.W.，《模拟稳定随机变量的方法》，J.Am.Statist。协会，71，340-344（1976）·兹比尔0341.65003
[5] 德卡兰，C。；幸运，J.-M。；Nieuwenhuizen，T.M。；Petritis，D.，《关于一维无序系统中随机变量的分布》，J.Phys。A、 18501-523（1985）
[6] R.A.Daley，《大气数据分析》，剑桥大学出版社，剑桥，1991年，457页。；R.A.Daley，《大气数据分析》，剑桥大学出版社，剑桥，1991年，457页。
[7] W.Feller，《概率论及其应用导论》，第2卷，威利，纽约，1966-1971年。；W.Feller，《概率论及其应用导论》，第2卷，威利，纽约，1966-1971年·Zbl 0138.10207号
[8] 吉尔，M。；Malanote-Rizzoli，P.，《气象学和海洋学中的数据同化》，《高级地球物理学》。，33, 141-266 (1991)
[9] M.Ghil，S.Cohn，J.Travantzis，K.Bube，E.Isaacson，《估计理论在数值天气预测中的应用》，载于：L.Bengtsson，M.Ghil，E.Källén（编辑），《动态气象学》，斯普林格，纽约，1981年。；M.Ghil，S.Cohn，J.Travantzis，K.Bube，E.Isaacson，估算理论在数值天气预报中的应用，收录于：L.Bengtsson，M.Ghyl，E.Källén（编辑），《动态气象学》，斯普林格，纽约，1981年·Zbl 0557.76031号
[10] B.V.Gnedenko，A.N.Kolmogorov，独立随机变量和的极限分布，Addison-Wesley，Reading，MA，1954。；B.V.Gnedenko，A.N.Kolmogorov，独立随机变量和的极限分布，Addison-Wesley，Reading，MA，1954年·Zbl 0056.3601号
[11] Goldie，C.M.，《隐式更新理论与随机方程解的尾部》，Ann.Appl。概率。，1, 126-166 (1991) ·Zbl 0724.60076号
[12] Ide，K。；Courtier，P。；吉尔，M。；Lorenc，A.，《数据同化的统一符号：操作、顺序和变化》，J.Meteorol。Soc.Jpn.公司。，75, 181-189 (1997)
[13] N.L.Johnson，S.Kotz，N.Balakrishnan，《连续单变量分布》，第2卷，威利出版社，纽约，1994年。；N.L.Johnson，S.Kotz，N.Balakrishnan，《连续单变量分布》，第2卷，威利出版社，纽约，1994年·Zbl 0811.62001号
[14] H.B.Keller，分岔和非线性特征值问题的数值解，载：P.H.Rabinowitz（Ed.），分岔理论的应用，学术出版社，纽约，1977年。；H.B.Keller，分岔和非线性特征值问题的数值解，P.H.Rabinowitz（Ed.），分岔理论的应用，学术出版社，纽约，1977年·Zbl 0581.65043号
[15] Kesten，H.，随机矩阵乘积的随机差分方程和更新理论，数学学报。，131, 207-248 (1973) ·Zbl 0291.60029号
[16] Le Breton，A。；Musiela，M.，《卡尔曼滤波器对无限方差模型的推广》，《随机过程》。申请。，47, 75-94 (1993) ·Zbl 0791.60033号
[17] J.H.McCulloch，对称稳定分布和密度的数值近似，俄亥俄州立大学经济系，1994年。http://economics.sbs.ohio-state.edu/jhm/jhm.html。; J.H.McCulloch，对称稳定分布和密度的数值近似，俄亥俄州立大学经济学系，1994年。http://economics.sbs.ohio-state.edu/jhm/jhm.html。
[18] R.N.Miller，M.Ghil，F.Gauthiez，强非线性动力系统中的高级数据同化，J.Atmos。科学。51 (1994) 1037-1056.; R.N.Miller，M.Ghil，F.Gauthiez，强非线性动力系统中的高级数据同化，J.Atmos。科学。51 (1994) 1037-1056.
[19] E.W.Montroll，B.J.West，《关于随机过程的丰富集合》，载于：E.W.Montroll，J.L.Lebowitz（编辑），波动现象，Elsevier，阿姆斯特丹，1979年。；E.W.Montroll，B.J.West，《关于随机过程的丰富集合》，载于：E.W.Montroll，J.L.Lebowitz（编辑），波动现象，Elsevier，阿姆斯特丹，1979年。
[20] S.P.Nishenko，C.C.Barton，《自然灾害的标度律：分形统计在生命和经济损失数据中的应用》（摘要），Geol。《美国社会》（课程摘要）25（1993）412。；S.P.Nishenko，C.C.Barton，《自然灾害的标度律：分形统计在生命和经济损失数据中的应用》（摘要），Geol。《美国社会》（课程摘要）25（1993）412。
[21] G.Samorodnitsky，M.S.Taqqu，稳定非高斯随机过程：无限方差随机模型，Chapman&Hall，纽约，1994。；G.Samorodnitsky，M.S.Taqqu，《稳定非高斯随机过程：无限方差随机模型》，查普曼和霍尔出版社，纽约，1994年·Zbl 0925.60027号
[22] Sornette，D.，具有非线性分形特性的线性随机动力学，Physica A，250295-314（1998）
[23] 索内特，D。；Cont，R.，从零排斥的收敛乘法过程：幂律和截断幂律，J.Phys。I.法国，7431-444（1997）
[24] D.Sornette，《自然科学中的关键现象》。混沌、分形、自组织和无序：概念和工具，《斯普林格协同学系列》，斯普林格，海德堡，2000年。；D.Sornette，《自然科学中的关键现象》。混沌、分形、自组织和无序：概念和工具，《斯普林格协同学系列》，斯普林格，海德堡，2000年·Zbl 0977.82001
[25] 斯派尔，J.C。；Wall，K.D.，卡尔曼滤波器状态估计器的渐近分布理论，Commun。统计师。理论方法。，13, 1981-2003 (1984) ·Zbl 0555.62084号
[26] Zajdenweber，D.，《业务中断保险，一项风险业务——对一些帕累托风险现象的研究》，分形，3601-608（1995）·Zbl 0869.62074号
[27] Zajdenweber，D.，《营业中断保险中的极值》，J.Risk insurance，63，95-110（1996）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。