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高，C.J。；杨克强。

非凸优化的非线性拉格朗日理论。 （英语） Zbl 1049.90119号

J.优化理论应用。 109，第1期，99-121（2001）.
概述：用于求解约束优化问题的传统理论中的拉格朗日函数是成本函数和约束函数的线性组合。通常，基于线性拉格朗日理论的最优性条件要么是必要的，要么是充分的，但除非潜在的成本和约束函数也是凸的，否则不是两者都是必要的。
我们提出了一种不同的方法来解决基于非线性拉格朗日函数的非凸不等式约束优化问题。这导致了无任何凸性假设的充分必要的最优条件。随后，在适当的假设下，利用新的非线性拉格朗日方法导出的最优性条件，得到了一个等效的寻根问题。通过适当定义对偶优化问题和另一个对偶问题，我们证明了与线性拉格朗日对偶情形相反，无论凸性如何，零对偶间隙始终保持不变。

引用于14文件

MSC公司：

90立方厘米 数学规划中的最优性条件和对偶性
49J53型 集值与变分分析

关键词：

不等式约束，非线性拉格朗日，非凸优化，充要条件，零对偶间隙

软件：

FFSQP（f77）；FSQP程序；Matlab公司；优化工具箱
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.J.Goh}和\textit{X.Q.Yang}，J.Optim。理论应用。109，编号1，99-121（2001；Zbl 1049.90119）
全文： 内政部

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